【正文】 容量可以降低，也會(huì)引入停頓 檢錯(cuò)編碼存儲(chǔ) 發(fā) 收收 發(fā)kI?kI檢錯(cuò)譯碼56 3. 前向糾錯(cuò)（ FEC） ?不需要雙向信道 ?不會(huì)引入停頓 ?靠糾錯(cuò)編碼 57 4. 混合糾錯(cuò)（ HEC） ?需要反饋信道 ?可能會(huì)引入停頓 ?靠糾錯(cuò)編碼和檢錯(cuò)碼 58 差錯(cuò)控制編碼的基本原理 ? 如用三位二進(jìn)制編碼來(lái)代表八個(gè)字母 000 A 100 E 001 B 101 F 010 C 110 G 011 D 111 H ?不管哪一位發(fā)生錯(cuò)誤，都會(huì)使傳輸字母錯(cuò)誤 ? 如用三位字母?jìng)魉膫€(gè)字母 000 A 011 B 101 C 110 D ?發(fā)生一位錯(cuò)誤，準(zhǔn)用碼字將變成禁用碼字，接收端就能知道出錯(cuò)，但是不能糾錯(cuò)。 ?引入較大的停頓（不實(shí)時(shí)）。數(shù)字通信中，要求誤碼率 10－ 8以下，必須采用差錯(cuò)控制。 49 碼距與檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力 ? 定理：若糾錯(cuò)碼的最小距離為 dmin， ⑴ 可以檢測(cè)出任意小于等于 l = dmin－ 1個(gè)差錯(cuò) ⑵可以糾正任意小于等于 個(gè)差錯(cuò) ?????? ??21m i ndt⑶ 可以 檢測(cè) 出任意小于等于 l同時(shí)糾正 小于等于 t個(gè)差錯(cuò)， – 其中 l、 t滿足： l + t ≤ dmin－ 1 t ＜ l 50 編碼效率 ? 編碼效率 ： – 一個(gè)組中信息所占的比重 nkR ?– k：信息碼元的數(shù)目 – n：編碼組碼元的總數(shù)目 n = k+ r – r：監(jiān)督碼元的數(shù)目 51 檢錯(cuò)碼 ? 奇偶校驗(yàn)碼 (n， n1)(k+1， k) ? 偶校驗(yàn)碼字 0110 ????? ? pmmm k?52 概述 ? 誤碼分類 ?隨機(jī)信道 —— 噪聲引入的隨機(jī)誤碼，均勻分布 ?突發(fā)信道 —— 由干擾、快衰落引起的突發(fā)誤碼 ? 如何減少誤碼？ ?從信源編碼看，誤碼引起的性能惡化盡可能小，容錯(cuò)技術(shù) ?從傳輸看，可采用抗干擾能力強(qiáng)的調(diào)制方式，信道特性不理想可采用均衡。 ? 最小碼距 dmin： – 一個(gè)碼組的集合中任意二個(gè)碼組間的最小漢明距離。 48 碼距與檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力 ? 糾錯(cuò)編碼的 檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力 ,要取決于碼組的 碼距 ? 碼距越大 ,檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力越強(qiáng)。 47 信道編碼的基本思想 ? 信道編碼 – 按一定規(guī)則給數(shù)字序列 m增加一些 多余 的碼元 ,使不具有規(guī)律性的信息序列 m 變換為具有某種規(guī)律性的數(shù)碼序列 C； – 碼序列中的 信息序列碼元 與 多余碼元 之間是相關(guān) 的； – 信道譯碼器利用這種 預(yù)知的 編碼規(guī)則譯碼。 – 8進(jìn)制 ASK符號(hào)的平均功率肯定比 4進(jìn)制時(shí)要大 ,這就是動(dòng)用冗余的功率資源來(lái)傳輸冗余比特。 ? 頻帶 ： – 插入冗余比特后傳輸效率下降 ,若要保持有用信息的速率不變 ,方法之一是增大符號(hào)傳遞速率 (波特率 ),結(jié)果就占用了更大的帶寬。 信道編碼 46 ? 傳輸 冗余比特 必然要?jiǎng)佑?冗余的資源 。 45 ? 信道編碼 – 在被傳輸信息中附加一些 冗余碼 ,即 監(jiān)督碼元 ,利用附加碼元與信息碼元間的 約束關(guān)系 加以校驗(yàn) ,以 檢測(cè)和糾正錯(cuò)誤 。 ? 糾錯(cuò)編碼所提高的可靠性 ,是以犧牲信道利用率為代價(jià)換取的。 ? 糾錯(cuò)編碼之所以具有檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力 ,是因?yàn)樵谛畔⒋a元之外加入了 監(jiān)督碼 。 43 檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理 000晴 010 001 111 000 111雨 晴 ? 在只有 1位錯(cuò)碼 的情況下 ,可以判決哪位是錯(cuò)碼并予以 糾正 ,可以 檢 出 2位 或 2位以下的錯(cuò)碼。 42 檢錯(cuò)與糾錯(cuò)原理 ? 0:晴 ,1:雨 ? 若 1→0,0→1 。 – 如果信道干擾很嚴(yán)重 ,錯(cuò)誤很多 ,超過(guò)了碼的糾錯(cuò)能力 ,但能檢測(cè)出來(lái) ,則經(jīng)反饋信道請(qǐng)求發(fā)端重發(fā)這組數(shù)據(jù)。 圖 6 . 1 . 8 F E C 與 A R Q 糾 錯(cuò) 應(yīng) 用 方 式糾 錯(cuò) 譯 碼糾 錯(cuò) 編 碼 信 道消 息 m 碼 字 C接 收 向 量 R消 息 m ’檢 錯(cuò) 譯 碼檢 錯(cuò) 編 碼 信 道消 息 m 碼 字 C接 收 向 量 R消 息 m ’F E CA R Q41 差錯(cuò)控制系統(tǒng)分類 ? 混合糾錯(cuò) (HEC)： – 是 FEC與 ARQ方式的結(jié)合。 – 接收端信道譯碼器對(duì)接收碼字進(jìn)行譯碼 ,若傳輸中產(chǎn)生的差錯(cuò)數(shù)目在碼的糾錯(cuò)能力之內(nèi)時(shí) ,譯碼器對(duì)差錯(cuò)進(jìn)行定位并加以糾正。 38 糾錯(cuò)碼分類 ? 按照適用的差錯(cuò)類型 ,分成 : – 糾隨機(jī)差錯(cuò)碼 :用于隨機(jī)差錯(cuò)信道 ,其糾錯(cuò)能力用碼組內(nèi)允許的獨(dú)立差錯(cuò)的個(gè)數(shù)來(lái)衡量。 – 非線性 碼 ：碼元并不都是信息元的線性組合 ,可能還與前面已編的碼元有關(guān) ,編碼器可能含反饋回路。 36 糾錯(cuò)碼分類 ? 按照對(duì)信息序列的處理方法 ,有 分組碼 和 卷積碼 ? 分組碼： – 將 k個(gè)信息碼元分成一組 ,由這 k個(gè)碼元按照一定規(guī)則產(chǎn)生 r個(gè)監(jiān)督碼元 ,組成長(zhǎng)度 n = k + r的碼字 ? 卷積碼 ： – 先將信息序列分組 ,不同的是編解碼運(yùn)算不僅與本組信息有關(guān) ,而且還與 前面若干組有關(guān) 。對(duì)多進(jìn)制系統(tǒng) ,一個(gè)符號(hào)差錯(cuò)對(duì)應(yīng)多少比特差錯(cuò)卻難以確定 32 差錯(cuò)率 ? 根據(jù)不同的應(yīng)用場(chǎng)合對(duì)差錯(cuò)率有不同的要求 : – 在電報(bào)傳送時(shí) ,允許的比特差錯(cuò)率約為 : 10－ 4～ 10－ 5； – 計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)傳輸 ,一般要求比特差錯(cuò)率小于 : 10－ 8～ 10－ 9； – 在遙控指令和武器系統(tǒng)的指令系統(tǒng)中 ,要求有更小的誤比特率或碼組差錯(cuò)率 33 差錯(cuò)圖樣 ? 為定量地描述信號(hào)的差錯(cuò) ,定義 差錯(cuò)圖樣 E E=C－ R (模 M ) ? 最常用的二進(jìn)制碼可當(dāng)作特例來(lái)研究 ,其差錯(cuò)圖樣等于收碼與發(fā)碼的模 2加 ,即 E = C⊕ R 或 C = R⊕ E ? 設(shè)發(fā)送的碼字 C 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 接收的碼字 R 1 0 0 1 0 0 1 1 1 1 差錯(cuò)的圖樣 E 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 ? 差錯(cuò)圖樣中的“ 1” 既是符號(hào)差錯(cuò)也是比特差錯(cuò) ,差錯(cuò)的個(gè)數(shù)叫 漢明距離 。 ? 碼元差錯(cuò)率 /符號(hào)差錯(cuò)率 – 指在傳輸?shù)?碼元 總數(shù)中發(fā)生差錯(cuò)的碼元數(shù)所占的比例 (平均值 ),簡(jiǎn)稱 誤碼率 。 23 碼距與檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力 ? 定理：若糾錯(cuò)碼的最小距離為 dmin， a) 可以檢測(cè)出任意小于等于 l = dmin－ 1個(gè)差錯(cuò) b) ⑵可以糾正任意小于等于 個(gè)差錯(cuò) ?????? ??21m i ndtc) ⑶ 可以 檢測(cè) 出任意小于等于 l同時(shí)糾正 小于等于 t個(gè)差錯(cuò)， – 其中 l、 t滿足： l + t ≤ dmin－ 1 t ＜ l 24 檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力 a) 為檢查出 個(gè)錯(cuò)誤，要求最小碼距為 b) 為糾正 個(gè)錯(cuò)誤，要求最小碼距為 c) 為糾正 個(gè)錯(cuò)誤，同時(shí)檢查出 個(gè)錯(cuò)誤，要求最小碼距為 lm in 1dl??m i n 21dt??m i n 1 ( )d l t l t? ? ? ?ttl25 糾錯(cuò)檢錯(cuò)示意圖 26 編碼效率 ? 編碼效率 ： – 一個(gè)組中信息所占的比重 nkR ?– k：信息碼元的數(shù)目 – n：編碼組碼元的總數(shù)目 n = k+ r – r：監(jiān)督碼元的數(shù)目 信道編碼 第 6章 28 糾錯(cuò)編譯碼的基本原理與分析方法 線性分組碼 卷積碼 內(nèi)容 29 ? 信源編碼 – 提高數(shù)字信號(hào) 有效性 ? 將信源的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào) ? 降低數(shù)碼率 ,壓縮傳輸頻帶 (數(shù)據(jù)壓縮 ) ? 信道編碼 – 提高數(shù)字通信 可靠性 ? 數(shù)字信號(hào)在信道的傳輸過(guò)程中 ,由于實(shí)際 信道 的傳輸特性不理想 以及存在加性 噪聲 ,在接收端往往會(huì)產(chǎn)生 誤碼 。 ? 最小碼距 dmin： – 一個(gè)碼組的集合中任意二個(gè)碼組間的最小漢明距離。 22 碼距與檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力 ? 糾錯(cuò)編碼的 檢錯(cuò)糾錯(cuò)能力 ,要取決于碼組的 碼距 ? 碼距越大 ,檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力越強(qiáng)。 21 信道編碼的基本思想 ? 信道編碼 – 按一定規(guī)則給數(shù)字序列 m增加一些 多余 的碼元 ,使不具有規(guī)律性的信息序列 m 變換為具有某種規(guī)律性的數(shù)碼序列 C； – 碼序列中的 信息序列碼元 與 多余碼元 之間是相關(guān) 的； – 信道譯碼器利用這種 預(yù)知的 編碼規(guī)則譯碼。 – 8進(jìn)制 ASK符號(hào)的平均功率肯定比 4進(jìn)制時(shí)要大 ,這就是動(dòng)用冗余的功率資源來(lái)傳輸冗余比特。 ? 頻帶 ： – 插入冗余比特后傳輸效率下降 ,若要保持有用信息的速率不變 ,方法之一是增大符號(hào)傳遞速率 (波特率 ),結(jié)果就占用了更大的帶寬。 信道編碼 20 ? 傳輸 冗余比特 必然要?jiǎng)佑?冗余的資源 。 19 ? 信道編碼 – 在被傳輸信息中附加一些 冗余碼 ,即 監(jiān)督碼元 ,利用附加碼元與信息碼元間的 約束關(guān)系 加以校驗(yàn) ,以 檢測(cè)和糾正錯(cuò)誤 。 ? 糾錯(cuò)編碼所提高的可靠性 ,是以犧牲信道利用率為代價(jià)換取的。 ? 糾錯(cuò)編碼之所以具有檢錯(cuò)、糾錯(cuò)能力 ,是因?yàn)樵谛畔⒋a