[信息與通信]信道編碼理論-展示頁
2025-02-23 15:11本頁面
【正文】 i譯碼算法 ?滑窗 ?狀態(tài)縮減 2 卷積碼的 Trellis圖表示 右圖為 (2,1,2)卷積編碼示意圖，其生成多項式矩陣和生成矩陣分別為 : ? ?22( ) 1 , 1D D D D? ? ? ?G1 1 1 0 1 11 1 1 0 1 11 1 1 0 1 1????????????G3 卷積碼的 Trellis圖表示 0 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 0s11 0s00 0s31 10 01 00 1 0 11 11 00 01 1s20 1s0 s1 s2 s3 s0 s1 s2 s3 狀態(tài)圖 ?Trellis圖 4 Viterbi譯碼 若編碼信息序列為 1011100，則編碼過程即為在Trellis圖上尋找一條路徑。 0 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 05 Viterbi譯碼 0 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 0譯碼過程即為在 Trellis圖上尋找一條路徑，該路徑對應的編碼序列 與接收序列之間有最大概率度量： 0m a x ( | ( ) ) m a x l o g ( | ( ) ) 1 , 2 , , 2 kLjjjjP P j??R C S R C S6 Viterbi譯碼 從第 1時刻的全零狀態(tài)開始（零狀態(tài)初始度量為 0，其它狀態(tài)初始度量為 負無窮 ）； 在任一時刻 t， 對每一個狀態(tài)只記錄到達路徑中度量最 小的一個（殘留路徑 ， 硬判決為漢明距離，軟判決為歐氏距離 ）及其度量（狀態(tài)度量） ； 在向 t+1時刻前進過程中，對 t時刻的每個狀態(tài)作延伸，即在狀態(tài)度量基礎上加上分支度量，得到 |S| 2k條路徑 ； 對所得到的 t+1時刻到達每一個狀態(tài)的 2k條路徑進行比較，找到一個度量最大的作為殘留路徑 ； 直到碼的終點，如果確定終點是一個確定狀態(tài)，則最終保留的路徑就是譯碼結果 。 距離度量更新公式 ： Theorem：在 Viterbi譯碼算法中，留選路徑是有最大似然函數(shù)的路徑。 收尾的原則 ? 在信息序列輸入完成后，利用輸入一些特定的比特，使 |S|個狀態(tài)的各殘留路徑可以到達某一已知狀態(tài)（一般是全零狀態(tài)）。 非遞歸卷積碼 ? 約束長度為 m+1的卷積碼，只要在信息序列輸入完成后 連續(xù)送入m個 0，即可使任一路徑都到達最終的狀態(tài) 0。 16 DDDDViterbi譯碼 —— 收尾 非系統(tǒng)非遞歸碼 遞歸系統(tǒng)碼 17 Viterbi譯碼 第 6個時刻接收子碼 01 漢明距離 d 3,4 2,5 漢明距離 d 3 2 0 0 / 01 0 / 00 1 / 10 0 / 01 1 / 10 0 / 01 0 / 00 0 / 00 0 / 11 1 / 11 0 / 10 1 / 01 1 / 01 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 10 1 / 00 0 / 10 0 / 01 0 / 00 1 / 10 0 / 01 1 / 10 0 / 01 0 / 00 0 / 00 0 / 11 0 / 10 1 / 01 1 / 01 1 / 00 1 / 03 3 2 2 Example (cont.): M=(10111)。能適應這種 Q進制輸入的 Viterbi譯碼器稱為 軟判決 Viterbi譯碼器 。狀態(tài)數(shù)為 pkm ?因此對每個時刻要做 pkm次 加比選 得到 pkm個狀態(tài)的殘留路徑； ?每次加比選包括 pk次加法和 pk1次比較 。 22 Viterbi譯碼的特點 維特比算法是最大似然的序列譯碼算法； 譯碼復雜度與信道質量無
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