【正文】 g12l o g21l o g102112 222 ????????? pp? ? ? ? ? ?? ?? ??????1022 l o gl o gLniiiiC00F0 rPcrPLRnM CR? ? o g2l o g1l o g212 222 ????????? pp例子： ?R=(10,10,00,01,11,01,00), C5=(11,10,00,01,10,01), C0=(11)，信道轉(zhuǎn)移概率為 p=，求 和 39 Fano算法 在向前試探時(shí)，如果發(fā)現(xiàn) 度量值大于當(dāng)前門限 ，則向前移動(dòng)到所試探的節(jié)點(diǎn)；如果這次試探是第一次，則可將門限作一定的提高；如果不是第一次，說明曾因門限太高而倒退過，因此不提高門限，以便后面的比較。( ) m i n , , (o r )nnf r ee m m m mmmd ?? ? ? ?x x x x RCCC2free10 2 ( ) ( )m i n( ) /1 0 l o g/uudEdE????????C dB 2( )minud 48 TCM example The 4state TCM encoder for 8PSK T T8PSKSignalSet(1)ic( 2 )ic( 3 )ic(1)ia( 2 )iaxi( 3 ) ( 2 ) ( 1 )[]i i ic c c?c49 Set partition of 8PSK A : 8 P S K(1)0ic ?( 2 )0ic ?( 3 )0ic ?11111 1100 00(1)()iBc( 2 ) (1 )()iiC c c( 0 0 0 ) ( 1 0 0 ) ( 0 1 0 ) ( 1 1 0 ) ( 0 0 1 ) ( 1 0 1 ) ( 0 1 1 ) ( 1 1 1 )( 3 ) ( 2 ) (1)()i i ic c c0?1?2?sE50 Trellis diagram 40062 625104371573102C ( 0 0 ) = { 0 , 4 }C ( 1 0 ) = { 2 , 6 }C ( 0 1 ) = { 1 , 5 }C ( 1 1 ) = { 3 , 7 }S0S1S2S3The error event corresponding to 2free ()d S51 Coding gain The intrasubset minimum squared Euclidean distance is given by In this example, the parallel transitions are associated with signals from one of the four subsets, C(00), C(01), C(10), C(11), with minimum squared Euclidean distance In this example, the minimum squared Euclidean distance between any two different sequences of subsets 2 2 2 2f r e e ( ) ( 0 , 2 ) ( 0 ,1 ) ( 0 , 2 ) 4 . 5 8 6E E E sd d d d E? ? ? ?S22m i n ,39。 對(duì)卷積碼來說，一般比較容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤都是較小的碼距，而較小碼距的差錯(cuò)圖案一般都是集中在一些序列段中，即由一些 局部錯(cuò)誤 組成。 對(duì)狀態(tài)數(shù)很大的卷積碼，維特比算法要經(jīng)一定的修正后才可能實(shí)用，常用的算法是縮減狀態(tài)的維特比譯碼，即 在每一時(shí)刻，只處理部分的狀態(tài) 。能適應(yīng)這種 Q進(jìn)制輸入的 Viterbi譯碼器稱為 軟判決 Viterbi譯碼器 。 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?111111111 m in ( , ( ) )m in ( , ( ) ) , m in m in ( , ( ) ) , tttttttttttt t tttt t tsdd d r c s sd d r c s s?????????????? ? ?? ? ?SSSR C SR C SR C SttttSSSS? ? m a x ( | ( ) ) m a x l og ( | ( ) ) m in , ( )PPd??R C S R C SR C S8 Viterbi譯碼 第 1個(gè)時(shí)刻接收子碼 10 漢明距離 d 1 1 第 2個(gè)時(shí)刻接收子碼 10 漢明距離 d Example: M=(1011100)，初始狀態(tài)為全 0的編碼器輸出序列為 C=(11, 10, 00, 01, 10, 01, 11), 通過有噪信道后，接收序列為 R=(10, 10, 00, 01, 11, 01, 11) 0 0/01 1/11 1 0 0 / 01 1 / 1220 1 / 10 0/ 01 1/ 11 0 / 0139 Viterbi譯碼 第 3個(gè)時(shí)刻接收子碼 00 漢明距離 d 2 , 34 , 13 , 43 , 40 0 / 01 1 / 10 1 / 10 0 / 01 1 / 11 0 / 01 1 / 00 1 / 10 0 / 01 1 / 11 0 / 01 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 00 0 / 01 1 / 1漢