[信息與通信]信道編碼理論-在線瀏覽
2025-04-03 15:11本頁面
【正文】 關(guān)； 運(yùn)算量與碼長呈線性關(guān)系； 存貯量與碼長呈線性關(guān)系； 運(yùn)算量和存貯量都與狀態(tài)數(shù)呈線性關(guān)系； 狀態(tài)數(shù)隨分組大小 k及編碼存貯 m呈 指數(shù) 關(guān)系。因此當(dāng)前時(shí)刻各殘留路徑很可能來自于L時(shí)刻前的同一路徑。因此存貯量控制在 Lpkm。因而特別適合信息流的卷積碼編譯碼。 顯然，滑動(dòng)窗算法是一種準(zhǔn)最優(yōu)算法。 25 縮減狀態(tài)的 Viterbi譯碼 由于運(yùn)算量與 k和 m呈指數(shù)關(guān)系，因此維特比譯碼算法一般只適合于 k和 m較小的場合。 對(duì)狀態(tài)數(shù)很大的卷積碼，維特比算法要經(jīng)一定的修正后才可能實(shí)用，常用的算法是縮減狀態(tài)的維特比譯碼，即 在每一時(shí)刻，只處理部分的狀態(tài) 。 ? 譯每一個(gè)分支的計(jì)算量不變 。 28 逐分支譯碼舉例 編碼符號(hào)為 1時(shí)發(fā) +1，編碼符號(hào)為 0時(shí)發(fā) 1。 第二次分支 ： ?1?10: d = |1()|+|1()|= ?0?01: d =|1()|+|1()|= 0 01 10 11 01 10 01 00 10 00 01 10 11 01 10100000011111129 逐分支譯碼的局限 沒有利用卷積碼的記憶性； 例：當(dāng)接收符號(hào)為： , , , , , ，判信息序列為 101。 0 01 10 11 01 10 01 00 10 00 01 10 11 01 10100000011111130 譯碼特性 一個(gè)好的譯碼算法，必須滿足以下幾點(diǎn)： ? 能以很大概率發(fā)現(xiàn)當(dāng)前走在錯(cuò)誤路徑上； ? 能以很大概率回到正確路徑； ? 運(yùn)算量和存貯量要適中。 ? 大數(shù)定律 , pe為 BSC的轉(zhuǎn)移概率。 ? R與 C完全不相關(guān)。 λll正 確 路 徑錯(cuò) 誤 路 徑錯(cuò) 誤 路 徑33 局部錯(cuò)誤 不過由于卷積碼的記憶有限，可能會(huì)出現(xiàn)一條錯(cuò)誤路徑最終與正確路徑會(huì)合的情況，這樣就會(huì)出現(xiàn)一段局部錯(cuò)誤。 對(duì)卷積碼來說，一般比較容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤都是較小的碼距，而較小碼距的差錯(cuò)圖案一般都是集中在一些序列段中，即由一些 局部錯(cuò)誤 組成。 局部錯(cuò)誤在路徑度量變化中的體現(xiàn)應(yīng)是 一段下垂后繼續(xù)按正確斜率上升 。 35 Fano度量 ? ?? a r g m a x P? ??? ??CC R CC? ?0 1 1Lc c c?C? ?1L10 RRR ??R? ? ? ? ? ??? ??????1010LniiiLiii0crPPP CRCR最大似然譯碼： ?接收序列： ?碼字序列： ?ML判決序列： ?對(duì)離散無記憶信道： 36 Fano度量 ? ? ? ? ? ?? ?R CRCRC P PPP ?? ? ? ?m a x P m a x P? ? ? ??? ? ? ?R C C R? ?? ?? ?????????1010002LniiLniiiLRnrPcrPPC0RC? ? C0 LRnP ?? 2C? ? QrP i 1?Bayesian公式： ?若發(fā)送序列先驗(yàn)等概，即 ?另外 ，則有 37 Fano度量 ? ? ? ?? ? ? ?? ??? ???????????? ????? 10210200l o gl o gLniCiiiLni iiiC02 RrPcrPrPcrPLRnPl o g RC? ? ? ?? ? CiiiiiF RrPcrPcrM ??2l og? ? ? ? ? ?? ? Clni iiilniiiFlF lRnrPcrPcrMM01021000 l og ??? ?? ????CR對(duì)數(shù)似然值： Fano度量： Fano譯碼： ?用 Fano度量代替斜距離： ? ?lF lM? ? RC38 Fano度量 ? ?5FM CR? ?0FM CR? ? ? ? ? ?? ?? ??????1022 l o gl o gLniiiiC05F0 rPcrPLRnM CR? ? o g12l o g21l o g102112 222 ????????? pp? ? ? ? ? ?? ?? ??????1022 l o gl o gLniiiiC00F0 rPcrPLRnM CR? ? o g2l o g1l o g212 222 ????????? pp例子： ?R=(10,10,00,01,11,01,00), C5=(11,10,00,01,10,01), C0=(11)，信道轉(zhuǎn)移概率為 p=，求 和 39 Fano算法 在向前試探時(shí)，如果發(fā)現(xiàn) 度量值大于當(dāng)前門限 ，則向前移動(dòng)到所試探的節(jié)點(diǎn)；如果這次試探是第一次，則可將門限作一定的提高；如果不是第一次，說明曾因門限太高而倒退過，因此不提高門限，以便后面的比較。如果反向試探結(jié)果是也小于門限，說明當(dāng)前門限太高需要降低門限，再作向前試探；如果反向試探結(jié)果大于門限，說明反向試探節(jié)點(diǎn)度量 門限 前向試探節(jié)點(diǎn)，因此應(yīng)考慮從反向試探節(jié)點(diǎn)另一個(gè)方向衍生一個(gè)試探節(jié)點(diǎn)，因此要回到反向試探節(jié)點(diǎn)，以便向前觀察下一個(gè)最佳節(jié)點(diǎn)。 42 Fano算法 開 始向 前 窺 探 最 佳 節(jié) 點(diǎn)大 于 門 限 ？向 前 移 動(dòng)樹 的 終 點(diǎn) ？首 次 訪 問 ？提 高 門 限降 低 門 限停 機(jī)向 后 觀 測大 于 門
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1