[信息與通信]信道編碼理論-wenkub
2023-03-01 15:11:56 本頁面
【正文】 LRnP ?? 2C? ? QrP i 1?Bayesian公式： ?若發(fā)送序列先驗等概，即 ?另外 ，則有 37 Fano度量 ? ? ? ?? ? ? ?? ??? ???????????? ????? 10210200l o gl o gLniCiiiLni iiiC02 RrPcrPrPcrPLRnPl o g RC? ? ? ?? ? CiiiiiF RrPcrPcrM ??2l og? ? ? ? ? ?? ? Clni iiilniiiFlF lRnrPcrPcrMM01021000 l og ??? ?? ????CR對數(shù)似然值： Fano度量： Fano譯碼： ?用 Fano度量代替斜距離： ? ?lF lM? ? RC38 Fano度量 ? ?5FM CR? ?0FM CR? ? ? ? ? ?? ?? ??????1022 l o gl o gLniiiiC05F0 rPcrPLRnM CR? ? o g12l o g21l o g102112 222 ????????? pp? ? ? ? ? ?? ?? ??????1022 l o gl o gLniiiiC00F0 rPcrPLRnM CR? ? o g2l o g1l o g212 222 ????????? pp例子： ?R=(10,10,00,01,11,01,00), C5=(11,10,00,01,10,01), C0=(11)，信道轉(zhuǎn)移概率為 p=，求 和 39 Fano算法 在向前試探時，如果發(fā)現(xiàn) 度量值大于當(dāng)前門限 ，則向前移動到所試探的節(jié)點；如果這次試探是第一次，則可將門限作一定的提高；如果不是第一次，說明曾因門限太高而倒退過，因此不提高門限，以便后面的比較。 對卷積碼來說，一般比較容易出現(xiàn)的錯誤都是較小的碼距，而較小碼距的差錯圖案一般都是集中在一些序列段中，即由一些 局部錯誤 組成。 ? R與 C完全不相關(guān)。 0 01 10 11 01 10 01 00 10 00 01 10 11 01 10100000011111130 譯碼特性 一個好的譯碼算法，必須滿足以下幾點： ? 能以很大概率發(fā)現(xiàn)當(dāng)前走在錯誤路徑上； ? 能以很大概率回到正確路徑； ? 運算量和存貯量要適中。 28 逐分支譯碼舉例 編碼符號為 1時發(fā) +1，編碼符號為 0時發(fā) 1。 對狀態(tài)數(shù)很大的卷積碼，維特比算法要經(jīng)一定的修正后才可能實用，常用的算法是縮減狀態(tài)的維特比譯碼，即 在每一時刻，只處理部分的狀態(tài) 。 顯然，滑動窗算法是一種準(zhǔn)最優(yōu)算法。因此存貯量控制在 Lpkm。 22 Viterbi譯碼的特點 維特比算法是最大似然的序列譯碼算法； 譯碼復(fù)雜度與信道質(zhì)量無關(guān)； 運算量與碼長呈線性關(guān)系； 存貯量與碼長呈線性關(guān)系； 運算量和存貯量都與狀態(tài)數(shù)呈線性關(guān)系； 狀態(tài)數(shù)隨分組大小 k及編碼存貯 m呈 指數(shù) 關(guān)系。能適應(yīng)這種 Q進制輸入的 Viterbi譯碼器稱為 軟判決 Viterbi譯碼器 。 非遞歸卷積碼 ? 約束長度為 m+1的卷積碼，只要在信息序列輸入完成后 連續(xù)送入m個 0，即可使任一路徑都到達(dá)最終的狀態(tài) 0。 距離度量更新公式 ： Theorem：在 Viterbi譯碼算法中，留選路徑是有最大似然函數(shù)的路徑。1 第十二章 卷積碼的概率譯碼 （ I） 卷積碼的網(wǎng)格圖表示 卷積碼的概率譯碼： Viterbi譯碼算法 修正的 Viterbi譯碼算法 ?滑窗 ?狀態(tài)縮減 2 卷積碼的 Trellis圖表示 右圖為 (2,1,2)卷積編碼示意圖，其生成多項式矩陣和生成矩陣分別為 : ? ?22( ) 1 , 1D D D D? ? ? ?G1 1 1 0 1 11 1 1 0 1 11 1 1 0 1 1????????????G3 卷積碼的 Trellis圖表示 0 0 / 01 1 / 11 0 / 00 1 / 11 0 / 10 1 / 00 0 / 11 1 / 0s11 0s00 0s31 10 01 00 1 0 11 11 00 01 1s20 1s0 s1 s2 s3 s0 s1 s2 s3 狀態(tài)圖 ?Trellis圖 4 Viterbi譯碼 若編碼信息序列為 1011100，則編碼過程即為在Trellis圖上尋找一條路徑。 ? ?? ?? ?? ?? ?? ?111111111 m in ( , ( ) )m in ( , ( ) ) , m in m in ( , ( ) ) , tttttttttttt t tttt t tsdd d r c s sd d r c s s?????????????? ? ?? ? ?SSSR C SR C SR C SttttSSSS? ? m a x ( | ( ) ) m a x l og ( | ( ) ) m in , ( )PPd??R C S R C SR C S8 Viterbi譯碼 第 1個時刻接收子碼 10 漢明距離 d 1 1 第 2個時
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