[信息與通信]信道編碼理論(編輯修改稿)
2025-03-13 15:11 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 1 1 / 10 0 / 01 0 / 00 0 / 00 0 / 11 0 / 10 1 / 01 1 / 01 1 / 00 1 / 00 0 / 01 1 / 019 Viterbi譯碼 保存的 幸存路徑 為 ： 譯碼結(jié)果為： 1011100 0 1 / 11 1 / 11 0 / 00 0 / 11 0 / 10 1 / 01 1 / 020 軟判決 Viterbi譯碼 基本思想： ?為了充分利用信道輸出符號的信息，提高譯碼可靠性，把信道輸出的信號進行 Q電平量化，然后在輸入 Viterbi譯碼器。能適應(yīng)這種 Q進制輸入的 Viterbi譯碼器稱為 軟判決 Viterbi譯碼器 。 例子： Q=4電平量化的信道比特度量： 0 01 02 1 12 11 21 Viterbi譯碼的復(fù)雜度 對信息序列長度為 L，信息符號取自 GF(p)，R=k/n，約束長度為 m+1的卷積碼。狀態(tài)數(shù)為 pkm ?因此對每個時刻要做 pkm次 加比選 得到 pkm個狀態(tài)的殘留路徑； ?每次加比選包括 pk次加法和 pk1次比較 。因此總運算量約為 Lpkm次加比選； ?同時要能保存 pkm條殘留路徑，因此需要 Lpkm個存貯單元。 22 Viterbi譯碼的特點 維特比算法是最大似然的序列譯碼算法； 譯碼復(fù)雜度與信道質(zhì)量無關(guān)； 運算量與碼長呈線性關(guān)系； 存貯量與碼長呈線性關(guān)系； 運算量和存貯量都與狀態(tài)數(shù)呈線性關(guān)系； 狀態(tài)數(shù)隨分組大小 k及編碼存貯 m呈 指數(shù) 關(guān)系。 23 滑窗 Viterbi譯碼算法 基本思想： ?當狀態(tài)數(shù)有限時，給定時刻的各狀態(tài)殘留路徑在一定時間（ L）之前來自于同一狀態(tài)的可能性隨 L的增加而迅速趨近于 1。因此當前時刻各殘留路徑很可能來自于L時刻前的同一路徑。 24 滑窗 Viterbi算法實現(xiàn) 在第 t時刻，可以將 tL時刻前的路徑結(jié)果直接輸出，而在存貯空間中不再保存 tL時刻前的內(nèi)容。因此存貯量控制在 Lpkm。這里的 L就被稱做 譯碼深度 ，不再隨碼長的增加而增加。因而特別適合信息流的卷積碼編譯碼。在這種情況下甚至 不需要對流分段加尾比特 。 顯然，滑動窗算法是一種準最優(yōu)算法。但通常譯碼深度只要有編碼約束長度的 5到 10倍，其性能損失就可以忽略不計了。 25 縮減狀態(tài)的 Viterbi譯碼 由于運算量與 k和 m呈指數(shù)關(guān)系，因此維特比譯碼算法一般只適合于 k和 m較小的場合。大多數(shù)情況下 k=1， m10。 對狀態(tài)數(shù)很大的卷積碼，維特比算法要經(jīng)一定的修正后才可能實用，常用的算法是縮減狀態(tài)的維特比譯碼，即 在每一時刻，只處理部分的狀態(tài) 。 26 第十二章 卷積碼的概率譯碼 （ II） 序列譯碼 ?Fano譯碼算法 ?ST譯碼算法 調(diào)制與編碼的結(jié)合 (TCM技術(shù) ) 27 序列譯碼 Viterbi譯碼算法存在的問題 : ? 對 m值很大的情況不適用 —— 誤碼率很難做的很低 。 ? 譯每一個分支的計算量不變 。 ? Viterbi譯碼中路徑度量計算方法不適用于比較不同長度的路徑，如 : R =(10,10,00,01,11,01,00) C5=(11,10,00,01,10,01) C0=(11) d(R0… R5, C5)=2 d(R0, C0)=1 要求誤碼率很低，且譯碼器計算量可隨信道情況變化時，需采用 序列譯碼 : ? 一個簡單的譯碼算法： 逐分支譯碼。 28 逐分支譯碼舉例 編碼符號為 1時發(fā) +1，編碼符號為 0時發(fā) 1。 當接收符號為： , , , , , ，盡管第二次分支為兩個負數(shù)，但更象分支“ 1”，因此判信息序列為 110。 第二次分支 ： ?1?10: d = |1()|+|1()|= ?0?01: d =|1()|+|1()|= 0 01 10 11 01 10 01 00 10 00 01 10 11 01 10100000011111129 逐分支譯碼的局限 沒有利用卷積碼的記憶性； 例：當接收符號為： , , , , , ，判信息序列為 101。 但從整體序列來看，更像110 ? 101?110100: d = ++ +++= ? 110?111010: d = ++ +++= 因此 不是最大似然序列譯碼 。 0 01 10 11 01 10 01 00 10 00 01 10 11 01 10100000011111130 譯碼特性 一個好的譯碼算法，必須滿足以下幾點： ? 能以很大概率發(fā)現(xiàn)當前走在錯誤路徑上； ? 能以很大概率回到正確路徑； ? 運算量和存貯量要適中。 當在碼樹中沿正確路徑行進時， R與 C的 l段長碼序列之間總的 Hamming距離的趨勢與 l呈線性變化。 ? 大數(shù)定律 , pe為 BSC的轉(zhuǎn)移概率。 當在碼樹中沿完全錯誤（隨機）路徑行進時， Hamming距離的整體趨勢也呈線性變化，但斜率要高于正確路徑，約為 n0/2。 ? R與 C完全不相關(guān)。 ? ? 0,l l l ed d n l p??RC31 譯碼特性 正確路徑、隨機路徑以及判決準則 : d ( l )l斜 率 = p n0斜 率 = n0/ 2斜 率 = pen032 譯碼特性 ? ?0 ,l l lp n l d? ?? CR12epp??斜距離 : 由于信道干擾的原因，錯誤路徑并不總是比正確路徑的度量低，但一般情況下沿錯
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1