【正文】 ,39。 46 TCM encoder R a t e k /( k + r )C o n v o lu t io n a le n c o d e rS e le c t o n e o f2k + r s u b s e t sS e le c t o n e o f2m k s ig n a ls ins u b s e t S ( ci)m + r b i t sS i g n a l m a p p e rm b i t s p e rs y m b o lS u b s e t l a b e ls e q u e n c e { ci}( 1 )ia() kia( 1)kia?() mia( 1 )ic() kic()kric?( 1 )kric??S ( ci)()mric?( ) (1)( ... )mri i ix f c c??S i g n a ls e q u e n c e{ xi}47 TCM For a trellis code C (of length n), the minimum squared Euclidean distance between two different sequences of signal points is referred to as its free squared Euclidean distance。 35 Fano度量 ? ?? a r g m a x P? ??? ??CC R CC? ?0 1 1Lc c c?C? ?1L10 RRR ??R? ? ? ? ? ??? ??????1010LniiiLiii0crPPP CRCR最大似然譯碼： ?接收序列： ?碼字序列： ?ML判決序列： ?對離散無記憶信道： 36 Fano度量 ? ? ? ? ? ?? ?R CRCRC P PPP ?? ? ? ?m a x P m a x P? ? ? ??? ? ? ?R C C R? ?? ?? ?????????1010002LniiLniiiLRnrPcrPPC0RC? ? C0 LRnP ?? 2C? ? QrP i 1?Bayesian公式： ?若發(fā)送序列先驗等概，即 ?另外 ，則有 37 Fano度量 ? ? ? ?? ? ? ?? ??? ???????????? ????? 10210200l o gl o gLniCiiiLni iiiC02 RrPcrPrPcrPLRnPl o g RC? ? ? ?? ? CiiiiiF RrPcrPcrM ??2l og? ? ? ? ? ?? ? Clni iiilniiiFlF lRnrPcrPcrMM01021000 l og ??? ?? ????CR對數似然值： Fano度量： Fano譯碼： ?用 Fano度量代替斜距離： ? ?lF lM? ? RC38 Fano度量 ? ?5FM CR? ?0FM CR? ? ? ? ? ?? ?? ??????1022 l o gl o gLniiiiC05F0 rPcrPLRnM CR? ? o g12l o g21l o g102112 222 ????????? pp? ? ? ? ? ?? ?? ??????1022 l o gl o gLniiiiC00F0 rPcrPLRnM CR? ? o g2l o g1l o g212 222 ????????? pp例子： ?R=(10,10,00,01,11,01,00), C5=(11,10,00,01,10,01), C0=(11)，信道轉移概率為 p=，求 和 39 Fano算法 在向前試探時，如果發(fā)現(xiàn) 度量值大于當前門限 ，則向前移動到所試探的節(jié)點；如果這次試探是第一次，則可將門限作一定的提高；如果不是第一次，說明曾因門限太高而倒退過，因此不提高門限，以便后面的比較。 ? R與 C完全不相關。 28 逐分支譯碼舉例 編碼符號為 1時發(fā) +1，編碼符號為 0時發(fā) 1。 顯然，滑動窗算法是一種準最優(yōu)算法。 22 Viterbi譯碼的特點 維特比算法是最大似然的序列譯碼算法； 譯碼復雜度與信道質量無關； 運算量與碼長呈線性關系； 存貯量與碼長呈線性關系； 運算量和存貯量都與狀態(tài)數呈線性關系； 狀態(tài)數隨分組大小 k及編碼存貯 m呈 指數 關系。 非遞歸卷積碼 ? 約束長度為 m+1的卷積碼，只要在信息序列輸入完成后 連續(xù)送入m個 0，即可使任一路徑都到達最終的狀態(tài) 0。1 第十二章 卷積碼的概率譯碼 （ I） 卷積碼的網格圖表示 卷積碼的概率譯碼： Viterbi譯碼算法 修正的 Viterbi譯碼算法 ?滑窗 ?狀態(tài)縮減 2 卷積碼的 Trellis圖表示 右圖為 (2,1,2)卷積編碼示意圖，其生成多項式矩陣和生成矩陣分別為 : ? ?22( ) 1 , 1D D D D? ? ? ?G1 1 1 0 1 11 1 1 0 1 11 1 1 0 1 1????????????G3 卷積碼的 Trellis圖表示 0 0 / 01 1 / 11 0 /