[信息與通信]信道編碼理論(參考版)
2025-02-17 15:11本頁面
【正文】 ( ) m i n m i n { ( , 39。39。 ., The asymptotic coding gain (including shaping gain) is defined to be where denote the minimum squared Euclidean distance between signal points in the uncoded scheme, and E and E(u) denote the average signal energies of the coded and uncoded schemes, respectively. 2239。 45 序列譯碼的特點 運算量與信道質(zhì)量有關(guān)； 需要輸入緩沖器，其長度也與信道質(zhì)量有關(guān)，有溢出現(xiàn)象； 計算量與約束長度無關(guān)。 ?從碼樹圖起始節(jié)點開始； ?將堆棧第一行中路徑向各分支延伸，計算新度量； ?刪去第一行原存貯內(nèi)容； ?將延伸后的各路徑在堆棧中重新排序，找出度量量大的路徑放在第一行； ?若第一行中的路徑已達碼樹終點，則結(jié)束，否則回到步驟 2。 41 Fano算法 先找一個最佳節(jié)點，大于門限，則前進并提高門限；再向前找一個最佳節(jié)點，大于門限，則前進并提高門限，再向前找一個最佳節(jié)點，小于門限。 40 Fano算法 向前試探時，如果發(fā)現(xiàn) 度量小于當前門限 ，說明比試探節(jié)點還要壞的節(jié)點度量更不可能超過門限，因此在此節(jié)點上不必再向前試探下去，而應(yīng)考慮向回作反向試探。因此要 隨時調(diào)整判斷門限 。序列譯碼就是要盡早發(fā)現(xiàn)這些局部錯誤，因為過了這些局部錯誤之后兩個序列的內(nèi)容就相同了，因此后面的斜率也是相同的。 λ ll誤碼 兩條路徑在此有相同狀態(tài) 34 錯誤事件 當由于度量的起伏造成將局部錯誤的路徑看成正確路徑時，就發(fā)生誤碼。 ? ? 0,l l l ed d n l p??RC31 譯碼特性 正確路徑、隨機路徑以及判決準則 : d ( l )l斜 率 = p n0斜 率 = n0/ 2斜 率 = pen032 譯碼特性 ? ?0 ,l l lp n l d? ?? CR12epp??斜距離 : 由于信道干擾的原因，錯誤路徑并不總是比正確路徑的度量低，但一般情況下沿錯誤路徑走下去總會導(dǎo)致度量的下降。 當在碼樹中沿完全錯誤（隨機）路徑行進時， Hamming距離的整體趨勢也呈線性變化，但斜率要高于正確路徑，約為 n0/2。 當在碼樹中沿正確路徑行進時， R與 C的 l段長碼序列之間總的 Hamming距離的趨勢與 l呈線性變化。 但從整體序列來看，更像110 ? 101?110100: d = ++ +++= ? 110?111010: d = ++ +++= 因此 不是最大似然序列譯碼 。 當接收符號為： , , , , , ，盡管第二次分支為兩個負數(shù)，但更象分支“ 1”，因此判信息序列為 110。 ? Viterbi譯碼中路徑度量計算方法不適用于比較不同長度的路徑，如 : R =(10,10,00,01,11,01,00) C5=(11,10,00,01,10,01) C0=(11) d(R0… R5, C5)=2 d(R0, C0)=1 要求誤碼率很低，且譯碼器計算量可隨信道情況變化時，需采用 序列譯碼 : ? 一個簡單的譯碼算法： 逐分支譯碼。 26 第十二章 卷積碼的概率譯碼 （ II） 序列譯碼 ?Fano譯碼算法 ?ST譯碼算法 調(diào)制與編碼的結(jié)合 (TCM技術(shù) ) 27 序列譯碼 Viterbi譯碼算法存在的問題 : ? 對 m值很大的情況不適用 —— 誤碼率很難做的很低 。大多數(shù)情況下 k=1， m10。但通常譯碼深度只要有編碼約束長度的 5到 10倍，其性能損失就可以忽略不計了。在這種情況下甚至 不需要對流分段加尾比特 。這里的 L就被稱做 譯碼深度 ，不再隨碼長的增加而增加。 24 滑窗 Viterbi算法實現(xiàn) 在第 t時刻，可以將 tL時刻前的路徑結(jié)果直接輸出，而在存貯空間中不再保存 tL時刻前的內(nèi)容。 23 滑窗 Viterbi譯碼算法 基本思想： ?當狀態(tài)數(shù)有限時，給定時刻的各狀態(tài)殘留路徑在一定時間（ L）之前來自于同一狀態(tài)的可能性隨 L的增加而迅速趨近于 1。因此總運算量約為 Lpkm次加比選； ?同時要能保存 pkm條殘留路徑，因此需要 Lpkm個存貯單元。 例子： Q=4電平量化的信道比特度量： 0 01 02 1 12 11 21 Viterbi譯碼的復(fù)雜度 對信息序列長度為 L，信息符號取自 GF(p)，R=k/n，約束長度為 m+1的卷積碼。 M’=(1011100) 18 Viterbi譯碼 第 7個時刻接收子碼 11 漢明距離 d 2,5 0 0 / 01 0 / 00 1 / 10 0 / 01 1 / 10 0 / 01 0 / 00 0 / 00 0 / 11 0 / 10 1 / 01 1 / 01 1 / 00 1 / 00 0 / 01 1 / 019 Viterbi譯碼 保存的 幸存路徑 為 ： 譯碼結(jié)果為： 1011100 0 1 / 11 1 / 11 0 / 00 0 / 11 0 / 10 1 / 01 1 / 020 軟判決 Viterbi譯碼 基本思想： ?為了充分利用信道輸出符號的信息，提高譯碼可靠性，把信道輸出的信號進行 Q電平量化，然后在輸入 Viterbi譯碼器。 遞歸卷積碼 ? 可通過將輸入值置成反饋值的負值，而使 m個時鐘后的狀態(tài)到達 0。這樣就變成 只有一條殘留路徑 ，這就是最大似然序列。
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