胡希偉能量原理及其應(yīng)用理想磁流體(imhd)不穩(wěn)定性-展示頁
2025-05-12 07:56本頁面
【正文】 0，擾動(dòng)衰減 。 混合型 . 總 100頁 7 線性不穩(wěn)定性描述方法 ? 簡正模 (時(shí)間可作 Laplace (A1∝ exp[iωt] )變換 )法 擾動(dòng)量的全部空間變量均可作 Fourier變換 (A1∝ exp[ik 靜電 電磁混合型 . ? 按不穩(wěn)定擾動(dòng) 隨時(shí)間變化特征 分類 線性不穩(wěn)定的擾動(dòng) (A=A0 +A1, A1A0) 非線性不穩(wěn)定的擾動(dòng) ,或弱湍流、發(fā)展中湍流 飽和的不穩(wěn)定擾動(dòng) ,或完全發(fā)展了的湍流 ? 按擾動(dòng)本身的 特征時(shí)間和空間尺度 理想磁流體時(shí)間 (τA=1/kva, k≈1/a)。 擾動(dòng)的輻度隨時(shí)間而增大 ,即不穩(wěn)定的擾動(dòng) , 或稱不穩(wěn)定性 . 總 100頁 4 不穩(wěn)定性起因 ? 對(duì)處在力學(xué)平衡下系統(tǒng)的小擾動(dòng)會(huì)使系統(tǒng)的總能產(chǎn)生小的變化 . ? 如果擾動(dòng)使系統(tǒng)總能增加 ,則擾動(dòng)能就會(huì)轉(zhuǎn)變成系統(tǒng)的總能 .這樣擾動(dòng)輻度就隨時(shí)間而減少 .這就是阻尼的擾動(dòng) . ? 在穩(wěn)定的擾動(dòng) —波動(dòng)情況下 ,擾動(dòng)不改變平衡系統(tǒng)的總能量 . ? 在不穩(wěn)定的擾動(dòng)下 ,系統(tǒng)會(huì)進(jìn)入總能更低的狀態(tài) ,從而把一部份能量轉(zhuǎn)給了擾動(dòng)、使它隨時(shí)間而增長 .這部份可以交給擾動(dòng)的能量被稱為自由能 . 總 100頁 5 等離體不穩(wěn)定性分類 (1) ? 宏觀 (流體 )的不穩(wěn)定性 (3維坐標(biāo)空間 ) 磁 (單 )流體不穩(wěn)定性 理想的磁流體 (Ideal MHD)不穩(wěn)定性 電阻 (耗散 )的磁流體不穩(wěn)定性 電磁 (雙 )流體不穩(wěn)定性 ? 微觀 (動(dòng)理學(xué) )的不穩(wěn)定性 (3維坐標(biāo)空間 +3維速度空間 ) 總 100頁 6 等離體不穩(wěn)定性分類 (2) ? 按擾動(dòng)的 極化 性質(zhì)分類 靜電型 。能量原理及其應(yīng)用 理想磁流體 (IMHD)不穩(wěn)定性 胡希偉 核聚變與等離子體離體物理暑期講習(xí)班 總 100頁 2 等離體不穩(wěn)定性概述 總 100頁 3 不穩(wěn)定性現(xiàn)象 ? 一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)當(dāng)處在力學(xué)平衡狀態(tài) (總的受力為零 )時(shí) ,如受到一個(gè)小擾動(dòng)力的作用、就會(huì)偏離平衡態(tài) . ? 系統(tǒng)在平衡態(tài)附近的隨時(shí)間擾動(dòng)一般分成三種情況 擾動(dòng)幅度隨時(shí)間而減小 ,即阻尼的擾動(dòng) 。 擾動(dòng)輻度不隨時(shí)間變化 ,即穩(wěn)定的波動(dòng) 。 電磁型 。 電阻磁流體時(shí)間 (τR=μa2/η)。x] ),它的線性微分方程、變成關(guān)于 (ω,k)的齊次代數(shù)方程 . 由解的存在條件得出色散方程 : ω=ω(k)=ωR+iωI . 當(dāng) ωI0，擾動(dòng)不穩(wěn)定(exp[ωIt])。 當(dāng) ωI0，擾動(dòng)是穩(wěn)定的波 . 部分 (等離體參量均勻 )空間可作 Fourier變換 ,全空間的微分方程變成剩余坐標(biāo)的約化微分方程 ,由其解和邊界 (或連接 )條件得出色散關(guān)系 。 同時(shí)也給出了擾動(dòng)位勢 δW（ ξ， ξ）的具體表達(dá)式 ： 無界磁流體 , 柱形，有界（ r=a）磁流體 . 總 100頁 25 無限大 磁流體力學(xué)體系的擾動(dòng)位能 總 100頁 26
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