20xx年全國各地高考數(shù)學(xué)試題分類匯編14導(dǎo)數(shù)文-展示頁
2024-11-12 03:45本頁面
【正文】 課標(biāo)Ⅱ卷（文）） 已知函數(shù)32()f x x ax bx c? ? ? ?,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ） A．0x??R,0( ) 0fx? B． 函數(shù)()y f?的圖像是中心對稱圖形 C． 若0x是()的極小值點(diǎn) ,則()在區(qū)間0, )x??上單調(diào)遞減 D． 若0是 的極值點(diǎn) ,則039。( ) 0? 【答案】 C 2 ．（ 2020 年高考大綱卷（文）） 已知曲線 ? ?42 1 1 2 8 =y x a x a a? ? ? ?在 點(diǎn) ， 處 切 線 的 斜 率 為 ， （ ） A． 9 B． 6 C． 9 D． 6 【答案】 D 3 ．（ 2020 年高考湖北卷（文））已知函數(shù) ( ) (ln )f x x x ax??有兩個(gè)極值點(diǎn) ,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 （ ） A． ( ,0)?? B． 1(0,)2 C． (0,1) D． (0, )?? 【答案】 B 4 ．（ 2020 年高考福建卷（文）） 設(shè)函數(shù))(xf的定義域?yàn)?R,)0( 00 ?x是)(xf的極 大值點(diǎn) ,以下結(jié)論一定正確的是 （ ） A．)()(, 0xfxfRx ??? B．0?是)( xf ?的極小值點(diǎn) C．0x?是)(f的極小值點(diǎn) D．0x是)( xf ?的極小值點(diǎn) 【答案】 D 5 ．（ 2020 年高考安徽（文） ）已知函數(shù)32()f x x ax bx c? ? ? ?有兩個(gè)極值點(diǎn)12,xx,若1 1 2f x x??,則關(guān)于x的方程 23 ( ( ) ) 2 ( ) 0f x af x b? ? ?的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為 （ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【答案】 A 6 ．（ 2020 年高考浙江卷（文）） 已知函數(shù) y=f(x)的圖像是下列四個(gè)圖像之一 ,且其導(dǎo)函數(shù) y=f’(x) 的圖像如右圖所示 ,則該函數(shù)的圖像是 2 【答案】 B 二、填空題 7 ．（ 2020 年高考廣東卷（文））若曲線 2 lny ax x??在點(diǎn) (1, )a 處的切線平行于 x 軸 ,則 a? ____________. 【答案】 12 8 ．（ 2020 年高考江西卷（文）） 若曲線 1yx???(α∈R) 在點(diǎn) (1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn) ,則 α=_________ . 【答案】 2 三、解答題 9 ．（ 2020 年高考浙江卷（文）） 已知 a∈R, 函數(shù) f(x)=2x33(a+1)x2+6ax (Ⅰ) 若 a=1,求曲線 y=f(x)在點(diǎn) (2,f(2))處的切線方程 。 (Ⅱ) 因?yàn)?22( ) 6 6 ( 1 ) 6 6 [ ( 1 ) ] 6 ( 1 ) ( )f x x a x a x a x a x x a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ① 當(dāng) 1a? 時(shí) , ( ,1] [ , )xa? ?? ??時(shí) , ()y f x? 遞增 , (1, )xa? 時(shí) , ()y f x? 遞減 ,所以當(dāng) [0,2| |]xa? 時(shí) ,且 2| | 2a? , [0 ,1] [ , 2 | |]x a a? 時(shí) , ()y f x? 遞增 , (1, )xa? 時(shí) , ()y f x?遞減 ,所以最小值是 3 2 2 2 3( ) 2 3 ( 1 ) 6 3f a a a a a a a? ? ? ? ? ?。 A D C B 3 綜上所述 :當(dāng) 1a? 時(shí) ,函數(shù) ()y f x? 最小值是 233aa? 。 10．（ 2020 年高考重慶卷（文）） (本小題滿分 12 分 ,(Ⅰ) 小問 5 分 ,(Ⅱ) 小問 7 分 ) 某村莊擬 修建一個(gè)無蓋的圓柱形蓄水池 (不計(jì)厚度 ).設(shè)該蓄水池的底面半徑為 r 米 ,高為 h 米 ,體積為 V立方米 .假設(shè)建造成本僅與表面積有關(guān) ,側(cè)面積的建造成本為 100 元 /平方米 ,底面的建造成本為 160 元 /平方米 ,該蓄水池的總建造成本為 12020? 元 (? 為圓周率 ). (Ⅰ) 將 V 表示成 r 的函數(shù) ()Vr,并求該函數(shù)的定義域 。 (Ⅱ ) 證明 : 曲線 y = f (x) 與曲線 2 112y xx? ??有唯一公共點(diǎn) . 4 (Ⅲ ) 設(shè) ab, 比較2abf ???????與 ( ) ( )f b f aba??的 大小 , 并說明理由 . 【答案】 解 :(Ⅰ) f (x) 的反函數(shù) xxg ln)( ? ,則 y=g(x)過點(diǎn) (1,0)的切線斜率 k= (1)g39。x1(x )g39。39。0)0(,1)(39。)(39。 ???????? hhhexhxhxexh xx ，且的導(dǎo)數(shù) 因此 , 單調(diào)遞增時(shí)當(dāng)單調(diào)遞減時(shí)當(dāng) )(39。39。)(39。39。)(39。,0,)2(2)( 則. ）上單調(diào)遞增，在（的導(dǎo)函數(shù) ????????? 0)(39。39。 xgexexxgxg xx, 且,0)0(,),0()(0)(39。 ????? gxgxgg 而上單調(diào)遞增在，因此 0)(),0( ??? xg上所以在 . ,0)2(2)(0 baexxxgx x ???????? 且時(shí)，當(dāng)? 0)(2 )2()2( ???? ??????? ? aab eab eabab 所以 ab afbfbfaf ???? )()(2 )()(,ba 時(shí)當(dāng) 12．（ 2020 年高考大綱卷 （文）） 已知函數(shù) ? ? 32= 3 3 1 .f x x ax x? ? ? (I)求 ? ?2 f 。 5 (II)若 ? ? ? ?2 , 0 , .x f x a? ? ? ?時(shí) ， 求 的 取 值 范 圍 【答案】 (Ⅰ) 當(dāng) 2a? 時(shí) , ? ? 32= 3 2 3 1 .f x x x x?? 39。( ) 0fx? ,得 , 1 21x ??, 2 21x ??. 當(dāng) ( , 2 1)x? ?? ? 時(shí) , 39。 當(dāng) ( 2 1, 2 1)x? ? ?時(shí) , 39。 當(dāng) ( 2 1, )x? ? ??時(shí) , 39。 (Ⅱ) 由 (2) 0f ? 得 , 54a?? . 當(dāng) 54a?? , (2, )x? ?? 時(shí) , 39。2x x x x? ? ?時(shí) ， (II)若不等式 ? ? ? ?32 2 2 c o s x 4 0 , 12xa x x x x a? ? ? ? ? ?對 恒 成 立 ， 求 實(shí) 數(shù) 的取值范圍 . 請考生在第 2 2 24 三題中任選一題做答 ,如果多做 ,則按所做的第一題計(jì)分 .作答時(shí)用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑 . 【答案】 6 7 8 14 ．（
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