20xx年全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題分類(lèi)匯編14導(dǎo)數(shù)文-wenkub
2022-11-11 03:45:19 本頁(yè)面
【正文】 【答案】 (Ⅰ) 當(dāng) 2a? 時(shí) , ? ? 32= 3 2 3 1 .f x x x x?? 39。 xgexexxgxg xx, 且,0)0(,),0()(0)(39。,0,)2(2)( 則. ）上單調(diào)遞增，在（的導(dǎo)函數(shù) ????????? 0)(39。39。39。)(39。39。 (Ⅱ ) 證明 : 曲線 y = f (x) 與曲線 2 112y xx? ??有唯一公共點(diǎn) . 4 (Ⅲ ) 設(shè) ab, 比較2abf ???????與 ( ) ( )f b f aba??的 大小 , 并說(shuō)明理由 . 【答案】 解 :(Ⅰ) f (x) 的反函數(shù) xxg ln)( ? ,則 y=g(x)過(guò)點(diǎn) (1,0)的切線斜率 k= (1)g39。 A D C B 3 綜上所述 :當(dāng) 1a? 時(shí) ,函數(shù) ()y f x? 最小值是 233aa? 。( ) 0? 【答案】 C 2 ．（ 2020 年高考大綱卷（文）） 已知曲線 ? ?42 1 1 2 8 =y x a x a a? ? ? ?在 點(diǎn) ， 處 切 線 的 斜 率 為 ， （ ） A． 9 B． 6 C． 9 D． 6 【答案】 D 3 ．（ 2020 年高考湖北卷（文））已知函數(shù) ( ) (ln )f x x x ax??有兩個(gè)極值點(diǎn) ,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 （ ） A． ( ,0)?? B． 1(0,)2 C． (0,1) D． (0, )?? 【答案】 B 4 ．（ 2020 年高考福建卷（文）） 設(shè)函數(shù))(xf的定義域?yàn)?R,)0( 00 ?x是)(xf的極 大值點(diǎn) ,以下結(jié)論一定正確的是 （ ） A．)()(, 0xfxfRx ??? B．0?是)( xf ?的極小值點(diǎn) C．0x?是)(f的極小值點(diǎn) D．0x是)( xf ?的極小值點(diǎn) 【答案】 D 5 ．（ 2020 年高考安徽（文） ）已知函數(shù)32()f x x ax bx c? ? ? ?有兩個(gè)極值點(diǎn)12,xx,若1 1 2f x x??,則關(guān)于x的方程 23 ( ( ) ) 2 ( ) 0f x af x b? ? ?的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為 （ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 【答案】 A 6 ．（ 2020 年高考浙江卷（文）） 已知函數(shù) y=f(x)的圖像是下列四個(gè)圖像之一 ,且其導(dǎo)函數(shù) y=f’(x) 的圖像如右圖所示 ,則該函數(shù)的圖像是 2 【答案】 B 二、填空題 7 ．（ 2020 年高考廣東卷（文））若曲線 2 lny ax x??在點(diǎn) (1, )a 處的切線平行于 x 軸 ,則 a? ____________. 【答案】 12 8 ．（ 2020 年高考江西卷（文）） 若曲線 1yx???(α∈R) 在點(diǎn) (1,2)處的切線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn) ,則 α=_________ . 【答案】 2 三、解答題 9 ．（ 2020 年高考浙江卷（文）） 已知 a∈R, 函數(shù) f(x)=2x33(a+1)x2+6ax (Ⅰ) 若 a=1,求曲線 y=f(x)在點(diǎn) (2,f(2))處的切線方程 。 (Ⅱ) 若 |a|1,求 f(x)在閉區(qū)間 [0,|2a|]上的最小值 . 【 答 案 】 解 :(Ⅰ) 當(dāng) 1a? 時(shí) , 32( ) 2 6 6 ( 2 ) 1 6 2 4 1 2 4f x x x x f? ? ? ? ? ? ? ?, 所以2( ) 6 1 2 6 ( 2 ) 2 4 2 4 6 6f x x x f??? ? ? ? ? ? ? ?,所以 ()y f x? 在 ( , (2))f 處的切線方程是 : 4 6 ( 2 ) 6 8 0y x x y? ? ? ? ? ? ?。當(dāng) 1a?? 時(shí) ,函數(shù) ()y f x? 最 小值是31a? 。 . 1(1)g39。,0)0(39。,1)(39。0。0 xhyxhxxhyxhx ????????0)(,0)0(39。所以,0)11()(39。.0)0(39。2( ) 3 6 2 3f x x x? ? ?. 令 39。( ) 0fx? , ()fx在 ( 2 1, 2 1)??是減函數(shù) 。 2 2 51( ) 3 ( 2 1 ) 3 ( 1 ) 3 ( ) ( 2 ) 022f x x a x x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?, 所以 ()fx在 (2, )?? 是增函數(shù) ,于是當(dāng) [2, )x? ?? 時(shí) , ( ) (2) 0f x f??. 綜上 ,a 的取值范圍是 5[ , )4? ?? . 13．（ 2020 年高考遼寧卷（文）） (I)證明 :當(dāng) ? ? 20 , 1 si n 。 (II)當(dāng)曲線 y = f(x)的切線 l 的斜率為負(fù)數(shù)時(shí) ,求 l 在 x 軸上截距的取值范圍 . 【答案】 10 16．（ 2020 年高考北京卷（文）） 已知函數(shù) 2( ) s in c o sf x x x x x? ? ?. (Ⅰ) 若曲線 ()y f x? 在點(diǎn) ( , ( ))a f a )處與直線 yb? 相切 ,求 a 與 b 的值 . (Ⅱ) 若曲線 ()y f x? 與直線 yb? 有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ,求 b 的取值范圍 . 【答案】 解 :由 2( ) s in c o sf x x x x x? ? ?,得 ( ) (2 cos )f x x x? ??. (I)因?yàn)榍€ ()y f x? 在 點(diǎn) ( , ( ))a f a 處與直線 yb? 相切 ,所以 ( ) ( 2 c o s ) 0f a a a? ? ? ? ()b f a? ,解得 0a? , (0) 1bf??. (II)令 ( ) 0fx? ? ,得 0x? . ()fx與 ()fx? 的情況如下 : ( , 0 ) 0 ( 0 , )( ) 0( ) 1xfxfx?? ??? ?? 所以函數(shù) ()fx在區(qū)間 ( ,0)?? 上單調(diào)遞減 ,在區(qū)間 (0, )?? 上單調(diào)遞增 , (0) 1f ? 是 ()fx的最小值 . 11 當(dāng) 1b? 時(shí) ,曲線 ()y f x? 與直線 yb? 最多只有一個(gè)交點(diǎn) 。 ( 22 , ) , 1 2) )( )x n f x x n f x? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 當(dāng) 時(shí) ， （時(shí) ，0. 故 ( ) 2 1 2 + 2 1 2f x n n??在 （ ， ） ， （ ， ） 單 調(diào) 遞 增 ， 在 （ ， ） 單 調(diào) 遞 減. 當(dāng) 2= 2 2 = 4 1 )x f x f e ?時(shí) ， 函 數(shù) （ ） 取 得 極 大 值 ， 極 大 值 為 （ ） （. 18．（ 2020 年高考天津卷（文））設(shè)[ 2,0]a??,
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