【正文】 的構(gòu)件稱為 二力構(gòu)件 或 二力桿 。 。 1． 1． 4 靜力學(xué)公理 1． 二力平衡 公 理 作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體處于平衡狀態(tài)的充分和必要條件是：此兩力的大小相等、方向相反、作用線沿同一直線 （簡(jiǎn)稱 等值、反 向、共線 ）。 2． 平衡力系 — — 作用于物體上使之保持平衡狀態(tài)的力系，也稱為 零力系 。 等效力系間可以相互替代 （ 2）如果一個(gè)力系與單個(gè) 力等效，則此單個(gè)力稱為該力系的 合力 ，而力系中的各 6 力則稱為合力的分力。 3．力系：作用在物體上的若干個(gè)力總稱為 力系 。 力的作用線 —— 過(guò)力的作用點(diǎn)作一直線，使直線的方位代表力的方位。 力的方向 —— 包含方位和指向兩個(gè)意思，如鉛直向下，水平向右等。 2．力的三要素： 力的作用效果決定于 力的大小、方向和作用點(diǎn) 。 力的作用效應(yīng)??? ??????內(nèi)效應(yīng)尺寸及形狀變化外效應(yīng)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化 力對(duì)剛體的作用只有運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（包括此效應(yīng)的特例 —— 平衡）。這種抽象簡(jiǎn)化的方法。 單元教學(xué)方式 理論教學(xué) +多媒體 作業(yè) 預(yù)習(xí)相關(guān)課程 5 【教學(xué)內(nèi)容】 第一篇 剛體靜力學(xué) 第 1 章 剛體靜力學(xué) 基礎(chǔ) 1． 1 靜力學(xué)的基本概念和公理 1． 1． 1 剛體的概念 剛體是指在受力情況下保持其幾何形狀和尺寸不變的物體 ， 亦即 受力后任意兩點(diǎn)之間的距離保持不變的物體 。 課程名稱 工程力學(xué) 教學(xué)單元名稱 第 1章 剛體靜 力學(xué)基礎(chǔ) 1． 1 靜力學(xué)的基本概念和公理 單元能力培養(yǎng)目標(biāo) 理解 剛體的概念 、 力的概念和性質(zhì)、平衡的概念； 掌握 靜力學(xué)的基本公理的概念和應(yīng)用 知識(shí)點(diǎn) 技能點(diǎn) 剛體、力、平衡 的概念；二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的可傳性原理、力的平行四邊形法則、作用與反作用定律的概念和應(yīng)用。在試驗(yàn)分析中，計(jì)算機(jī)可以整理數(shù)據(jù)、繪制試驗(yàn)曲線，選用最優(yōu)參數(shù)等。另外，對(duì)于現(xiàn)有理論還不能解決的某些復(fù)雜的工程力學(xué)問(wèn)題，有時(shí)要依靠試驗(yàn)方法得以解決。構(gòu)件的 4 強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題都與所選材料的力學(xué)性能有關(guān)。 （ 2）三種主要的研究方法 理論分析、試驗(yàn)分析和計(jì)算機(jī)分析是工程力學(xué)中三種主要的研究方法。即使是同一個(gè)物體，在不同的問(wèn)題中，隨問(wèn)題性質(zhì)的不同，有時(shí)要看作質(zhì)點(diǎn)，有時(shí)要看作剛體。研究物體的強(qiáng)度和剛度問(wèn)題時(shí)，變形成為主要因素，因此只有用變形固 體這一力學(xué)模型來(lái)代表真實(shí)物體，才能反映問(wèn)題的本質(zhì)。對(duì)同一個(gè)研究對(duì)象，為了不同的研究目的，必須抓住問(wèn)題的本質(zhì)，做出正確的假設(shè)，使問(wèn)題抽象化或理想化，以便用簡(jiǎn)單的力學(xué)模型解決問(wèn)題。 4．工程力學(xué)的研究方法 （ 1）建立力學(xué)模型 ― ―從生活、工程或?qū)嶒?yàn)中觀察各種現(xiàn)象，經(jīng)過(guò)抽象和簡(jiǎn)化建立力學(xué)模型。任何固體在外力作用下均將發(fā)生變形，若卸除外力后能完全消失的變形，稱為 彈性變形 ；不能消失而殘留下來(lái)的那一部分變形，則稱為 塑性變形 。如果物體的運(yùn)動(dòng)范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其本身的幾何尺寸，且僅是為了分析其質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可將物體進(jìn)一步簡(jiǎn)化為只有質(zhì)量而無(wú)體積的一個(gè) 質(zhì)點(diǎn) 。 （ 1）剛體和質(zhì)點(diǎn) 物體受力時(shí)都將發(fā)生或多或少的變形。 3 3．工程力學(xué)的研究對(duì)象 機(jī)械工程中涉及機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體往往比較復(fù)雜，在外力作用下物體的變形與破壞形式也是多種多樣的。 ―― 材料力學(xué)所研究的主要任務(wù) 機(jī)構(gòu)或構(gòu)件在使用過(guò)程中因其受力而喪失正常的功能的現(xiàn)象，稱為失效。 ―― 運(yùn)動(dòng)力學(xué)所要解決的問(wèn)題 當(dāng)作用于物體上的力不滿足平衡條件時(shí)，物體將運(yùn)動(dòng)。 ―― 剛體靜力學(xué)研究的主要任務(wù) 平衡是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況，作用于物體上的力系必須滿足一定條件，物體才能處于平衡狀態(tài)。平衡是指物體相對(duì)于地球 (作為參考體 )處于靜止?fàn)顟B(tài)或作勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。構(gòu)件的承載能力就是機(jī)械工程中常常遇到的力學(xué)問(wèn)題。如液壓挖掘機(jī)的頂桿、起重機(jī)伸縮臂的 弦 桿等，如果承受過(guò)大的軸向壓力，就會(huì)突然發(fā)生彎曲， 失去原有穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱之為失穩(wěn)。 （ 2）變形與失穩(wěn) 金屬切削機(jī)床的主軸在切削加工工件時(shí)，主軸是不允許出現(xiàn)變形的，否則將直接影響到工件的加工精度， 變形是剛度問(wèn)題 。 單元教學(xué)設(shè)計(jì) 以工程實(shí)例為任務(wù)進(jìn)行引領(lǐng)，采用多媒體、教學(xué)模式培養(yǎng)能力。 1 課程名稱 工程力學(xué) 教學(xué)單元名稱 緒論 單元能力培養(yǎng)目標(biāo) 了解 工程力學(xué)的研究?jī)?nèi)容和研究對(duì)象、工程力學(xué)的研究方法以及工程力學(xué)在工程實(shí)際中的作用 ； 理解 工程力學(xué)的性質(zhì) 、 《工程力學(xué)》課程的作用、工程力學(xué)課程的任務(wù)。 知識(shí)點(diǎn) 技能點(diǎn) 機(jī)械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu) 強(qiáng)度、剛度變形、失穩(wěn)等力學(xué)問(wèn)題； 理解 工程力學(xué)的性質(zhì) ； 掌握 工程力學(xué)的任務(wù)。 單元教學(xué)方式 多媒體 作業(yè) 調(diào)查報(bào)告： 觀察工程中或生活中的力學(xué)實(shí)例 2 【教 學(xué)內(nèi)容】 緒 論 引 言 1． 機(jī)械工程中的力學(xué)問(wèn)題 （ 1）各種機(jī)械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu)都是由若干基本的零、部件按照一定規(guī)律組成的，稱其為構(gòu)件。 此外，某些機(jī)構(gòu)、結(jié)構(gòu)或構(gòu)件除進(jìn)行強(qiáng)度、剛度分析外，還應(yīng)校核穩(wěn)定性。 為保證機(jī)械設(shè)備能夠安全可靠的正常工作，機(jī)械中 的所有構(gòu)件都應(yīng)具有足夠的承載能力。 2．工程力學(xué)的主要內(nèi)容和任務(wù) 使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變 (包括平衡狀態(tài) )是力的外效應(yīng)；使物體變形是力的內(nèi)效應(yīng) 。 （ 1）力的內(nèi)、外效應(yīng) （ 2）工程力學(xué)課程研究的主要內(nèi)容 本課程研究物體的受力、平衡、運(yùn)動(dòng)、變形等基本規(guī)律 ,討論的內(nèi)容可分為兩大類：一是研究作用在物體上的力與運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系；二是研究作用在物體上的力與變形之間的關(guān)系，物體的運(yùn)動(dòng)與變形都與作用其上的力有著密切 的關(guān)系。物體受力分析方法，力系等效與簡(jiǎn)化，力系平衡條件以及利用平衡方程求解未知力，即研究剛體在力作用下的平衡規(guī)律。物體運(yùn)動(dòng)時(shí)其位置變化的規(guī)律 —— 軌跡、速度、加速度等，建立物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化與其受力之間的關(guān)系。在機(jī)械 設(shè)備的正常使用中，必須要有以下三個(gè)方面的保證：1）不發(fā)生破壞，既有足夠的強(qiáng)度； 2）發(fā)生的小變形在工程容許的范圍內(nèi)，既有足夠的剛度； 3）不喪失原有形狀下的平衡狀態(tài)，既有足夠的穩(wěn)定性。因此，在對(duì)其進(jìn)行力學(xué)分析時(shí)，須對(duì)其進(jìn)行合理化簡(jiǎn)，科學(xué)地抽象出比較合乎實(shí)際的力學(xué)模型和制定出失效與設(shè)計(jì)的準(zhǔn)則。在分析物體的平衡與運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，可不計(jì)微小變形的影響，而 將其簡(jiǎn)化為“ 剛體 ”。 （ 2）變形固體、彈性變形與塑性變形 在研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等問(wèn)題時(shí)物體的變形將成為主要矛盾，應(yīng)將物體視為可 變形的固體 。剛體和變形固體不是絕對(duì)的，要視其研究問(wèn)題的性質(zhì)而定。按照機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律，對(duì)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，建立力學(xué)量之間的數(shù)量關(guān)系，從而得到數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)邏輯推理和數(shù)學(xué)演繹進(jìn)行理論分析和計(jì)算，最后，通過(guò)實(shí)驗(yàn)或工程實(shí)踐來(lái)驗(yàn)證。 ――對(duì)物體進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析和力平衡狀態(tài)分析時(shí)，應(yīng)依據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)，抓主要因素，將變形固體視為剛體。 ―― 一個(gè)物體究竟應(yīng)該看作為質(zhì)點(diǎn)還是剛體，完全取決于所研究問(wèn)題的性質(zhì)，而不決定于物體本身的形狀和尺寸。當(dāng)分析強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，由于這些問(wèn)題都與變形密切相關(guān)，因而即使是極其微小的變形也必須加以考慮，這時(shí)就必須把物體抽象為變形體這一力學(xué)模型。（ 1）理論分析是以基本 概念和定理為基礎(chǔ)，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推演，得到問(wèn)題的解析解答。材料的力學(xué)性能是材料在力的作用下，抵抗變形和破壞等表現(xiàn)出來(lái)的性能，它必須通過(guò)材料試驗(yàn)才能測(cè)定。在理論分析中，可以利用計(jì)算機(jī)得到難以導(dǎo)出的公式。上述工程力學(xué)的三種研究方法是相輔相成、互為補(bǔ)充、互相促進(jìn)的。 單元教學(xué)設(shè)計(jì) 以生活、工程實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn) 技能點(diǎn)的理解來(lái)完成培養(yǎng)目標(biāo)。顯然，這只是一種理想化了的模型，實(shí)際上并不存在這樣的物體。 1． 1． 2 力的概念和性質(zhì) 1．力的定義 力是物體之間的相互機(jī)械作用 。 力的變形效應(yīng)將在研究變形體的材料力學(xué)中討論。 力的 單位 牛頓（中文代號(hào)牛，國(guó)際代號(hào) N）或千牛頓（中文代號(hào)為千牛，國(guó)際代號(hào)為 kN）。 力的作用點(diǎn) —— 指的是力在物體上的作用位置。 力是矢量（也稱向量）可以用一個(gè)有方向的線段（ AB）來(lái)表示。 （ 1）對(duì)同一物體產(chǎn)生相同效應(yīng)的兩個(gè)力系互稱為 等效力系 。 1． 1． 3 平衡的概念 1．平衡狀態(tài) —— 工程上一般指物體相對(duì)于地面保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。 平衡力系中各個(gè)力對(duì)物體的作用效果相互抵消，因此平衡力系對(duì)剛體的作用效果為零，其合力也為零。 注意 ： ； 例如，軟繩受兩個(gè)等值、反向、共線的拉力作用可以平衡，而受兩個(gè)等值、反向、共線的壓力作用就不能平衡，如下圖所示。對(duì)二力平衡條件來(lái)說(shuō) ，兩 個(gè)力作用在同一剛體上，而作用力和反作用力則是分別作用在兩個(gè)不同的物體上。 2． 加減平衡力系原理 在作用于剛體的已知力系中，增加或減去一個(gè)平衡力系后構(gòu)成的新力系與原力系等效。這個(gè)原理常被用來(lái)簡(jiǎn)化某一已知力系，是力系等效代換的基本原理。 例如，如上圖 ?（ a）所示的桿 ?AB，在平衡力系（ F1， F2）的作用下會(huì)產(chǎn)生拉伸變形，如果去掉該平衡力系，則桿就沒(méi)有變形；若將二力反向后再加到桿端，如圖（ b）所示，則該桿就要產(chǎn)生壓縮變形。 實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)表明， 作用于剛體上的力可沿其作用線任意移動(dòng)而不致改變其對(duì)于剛體 7 的運(yùn)動(dòng)效應(yīng) 。 證 （ 1）設(shè)力 F作用于剛體上的 A點(diǎn)，如 上 a圖所示。 （ 3）再由加減平衡力系公理從該力系中去掉平衡力系（ F， F1），則剩下的力 F2（上圖 c 所示 ） 與原力 F 等效。證畢。 平行四邊形公理的逆定理也成立，如果不附加其他 條件，一個(gè)力分解為相交的兩個(gè)分力可以有無(wú)窮多個(gè)解。 4． 作用與反作用定理： 兩個(gè)物體間的作用力與反作用力，總是大小相等、作用線相同、指向相反、分別作用在兩個(gè)不同的物體上。 ② 不要把二力平衡公理與力的作用和反作用公理弄混淆了。 如下圖所示作用力與反作用力的關(guān)系和 表示方法。 知識(shí)點(diǎn) 技能點(diǎn) 約束與約束反力的概念；柔索約束、光滑面約束、光滑圓柱形鉸鏈約束、固定鉸鏈支座約束、輥軸 （活動(dòng)） 鉸鏈支座約束、固定端約束的概念和約束反力畫(huà)法；畫(huà)受力圖的方法。 單元教學(xué)方式 理論教學(xué) +多媒 體 作業(yè) 教材 P19 習(xí)題 17（ c） 、 18(b)(c)、 19 10 1． 2 約束與約束反力 1． 2． 1 約束與約束反力的概念 1．約束 自由體 —— 在空間作任意運(yùn)動(dòng)的物體 如：飛行的飛機(jī)、炮彈和火箭。 約束 —— 凡是限制某一物體運(yùn)動(dòng)的周圍物體，稱為該物體的約束。 約束反力的 方向 ：約束反力作用在約束與被約束物體的接觸處， 它的方向總是與約束所能限制的 運(yùn)動(dòng)方向相反 ， 這是確定約束反力方向的準(zhǔn)則。 主動(dòng)力或載荷 —— 能主動(dòng)地使物體運(yùn)動(dòng)或有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力， 例如物體的重力，結(jié)構(gòu)承受的風(fēng)力、水壓力，機(jī)械零件中的彈簧力等。 （ 1）特點(diǎn)：限制物體沿柔索中心線伸長(zhǎng)方向的運(yùn)動(dòng)。 （ 3）表示符號(hào)： Ｆ Ｔ 表示。 11 （ 1）特點(diǎn)：它對(duì)被約束物體在接觸點(diǎn)切面內(nèi)任一方向的運(yùn)動(dòng)不加阻礙，接觸面也不限制物體沿接觸點(diǎn)的公法線方向脫離接觸，而 只限制物體沿該方向進(jìn)入約束內(nèi)部的運(yùn)動(dòng) 。 （ 3）表示符號(hào)：通常用 Ｆ N 表示。 如門、窗的合頁(yè)，活塞與連桿的聯(lián)接，起重機(jī)動(dòng)臂與機(jī)座的聯(lián)接等。 （ 2）約束反力： 圓柱形鉸鏈的約束反力可表示為兩個(gè)正交分力 Ｆ x 、 Ｆ y ，這兩個(gè)分力通過(guò)銷孔中心，指向可預(yù)先假設(shè)假設(shè)的指向正確與否，可由計(jì)算結(jié)果判定。 （ 1）約束特點(diǎn)：如果不計(jì)摩擦，那么銷釘只限制兩構(gòu)件在垂直于銷釘軸線的平面 12 內(nèi)相對(duì)移動(dòng)，而不限制兩構(gòu)件繞銷釘軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。 （ 3）表示符號(hào)： Ｆ x 、 Ｆ y 5． 活動(dòng)鉸鏈支座約束 ：在鉸鏈支座與支承面之間裝上輥軸，就成為輥軸鉸鏈支座。 （ 2） 活動(dòng)鉸鏈支座的約束反力 FN 必垂直于支承面 ， 通過(guò)鉸鏈中心，指向待定 。例如下圖所示 固定端約束的約束反力可簡(jiǎn)化為兩個(gè)垂直的約束反力 FAx、 FAy 和一個(gè)約束反力偶MA.。其中 FAx、 FAy 限制物體的移動(dòng)， MA 限制物體的轉(zhuǎn)動(dòng)。 構(gòu)件的受力圖 分離體 —— 解除約束后的物體； 受力圖 —— 畫(huà)有分離體及其所受全部外力（包括主動(dòng)力和約束反力）的簡(jiǎn)圖。畫(huà)球 O 的受力圖。 （ 2）畫(huà)球 O 的主動(dòng)力 圓球 O 的主動(dòng)力只有重力 G。 球 O 的受力圖如圖 117b 所示。 畫(huà)受力圖 的 步驟： （ 1） 根據(jù)題意確定研究對(duì)象，并將研究對(duì)象從周圍的約束中解除出來(lái)，畫(huà)出研究對(duì)象的簡(jiǎn)單輪廓圖（即取分離體）； （ 2） 在分離體上畫(huà)出研究對(duì)象的全部主動(dòng)力； （ 3） 在分離體上的解除約束處畫(huà)出研究對(duì)象的全部約束反力； （ 4） 檢查。畫(huà) AB 桿的受力圖。 （ 2）畫(huà)