高中數(shù)學(xué)高考總復(fù)習(xí)定積分與微積分基本定理習(xí)題及詳解-展示頁(yè)
2025-04-26 13:04本頁(yè)面
【正文】 x)dx，則二項(xiàng)式(a－)6的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是________．15．拋物線y2＝2x與直線y＝4－x圍成的平面圖形的面積為_(kāi)_______．16．拋物線y2＝ax(a0)與直線x＝1圍成的封閉圖形的面積為，若直線l與拋物線相切且平行于直線2x－y＋6＝0，則l的方程為_(kāi)_____．17．已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的圖象如圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍成區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為，則a的值為_(kāi)_______．三、解答題18．如圖所示，在區(qū)間[0,1]上給定曲線y＝x2，試在此區(qū)間內(nèi)確定t的值，使圖中陰影部分的面積S1＋S2最?。?[答案] D[解析] a＝xdx＝x2|02＝2，b＝exdx＝ex|02＝e2－12，c＝sinxdx＝－cosx|02＝1－cos2∈(1,2)，∴cab.A. B. C. D.[答案] A[解析] 由得交點(diǎn)為(0,0)，(1,1)．∴S＝(x2－x3)dx＝01＝.練習(xí)； [答案] A[解析] 設(shè)P(t，t2)(0≤t≤2)，則直線OP：y＝tx，∴S1＝(tx－x2)dx＝；S2＝(x2－tx)dx＝－2t＋，若S1＝S2，則t＝，∴P.[答案] A[解析] S＝x3dx＝02＝4.[答案] B[解析] (sinx＋1)dx＝(－cosx＋x)|－11＝(－cos1＋1)－(－cos(－1)－1)＝2.[答案] A[解析] 如右圖，S＝∫02
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