高中數(shù)學微積分基本定理教案1新人教a版選修-展示頁
2025-06-16 23:07本頁面
【正文】 教學重難點 重點通過探究變速直線運動物體的速度與位移的關(guān)系，使學生直觀了解微積分基本定理的含義，并能正確運用基本定理計算簡單的定積分。我們必須尋求計算定積分的新方法，也是比較一般的方法。 另一方面，這段路程還可以通過位置函數(shù)S（t）在上的增量來表達，即 =而。注：1：定理 如果函數(shù)是上的連續(xù)函數(shù)的任意一個原函數(shù)，則證明：因為=與都是的原函數(shù)，故 =C（） 其中C為某一常數(shù)。它指出了求連續(xù)函數(shù)定積分的一般方法，把求定積分的問題，轉(zhuǎn)化成求原函數(shù)的問題，是微分學與積分學之間聯(lián)系的橋梁。因此它在教材中處于極其重要的地位，起到了承上啟下的作用，不僅如此，它甚至給微積分學的發(fā)展帶來了深遠的影響，是微積分學中最重要最輝煌的成果。解：（1）因為，所以。練習：計算解：由于是的一個原函數(shù)，所以根據(jù)牛頓—萊布尼茲公式有
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