空間立體幾何講義-展示頁
2025-04-26 08:18本頁面
【正文】 ．已知A（1，2，﹣1）關(guān)于面 xOz 的對(duì)稱點(diǎn)為B，則= ?。?8．如圖，在三棱錐D﹣ABC中，已知AB=AD=2，BC=1，則CD= ?。?9．如圖，在四棱錐S﹣ABCD中，底面ABCD為矩形，SD⊥底面ABCD，AD=，DC=SD=2，點(diǎn)M在側(cè)棱SC上，∠ABM=60176。（3）解：把u（或v或w）看作常數(shù)，用u（或v或w）表示另外兩個(gè)量 由于垂直于同一平面的直線是互相平行的，所以，可以用垂直于平面的直線的方向向量來刻畫平面的“方向”．如果表示向量的有向線段所在直線垂直于平面α，則稱這個(gè)向量垂直于平面，記作⊥α，如果⊥α，那么向量叫做平面α的法向量．注意：①法向量一定是非零向量；②一個(gè)平面α有無窮多個(gè)法向量，這些法向量之間互相平行；③向量是平面的法向量，向量是與平面平行或在平面內(nèi)，則有.④一個(gè)平面α的法向量也是所有與平面α平行的平面的法向量． ④|λ|=|λ|，λ的長度是的長度的|λ|倍．（2） 運(yùn)算律空間向量的數(shù)乘滿足分配律及結(jié)合律分配律： 結(jié)合律：3． 空間向量的數(shù)量積和坐標(biāo)運(yùn)算坐標(biāo)運(yùn)算3． 直線的方向向量 直線的方向向量：②當(dāng)λ＜0時(shí)，λ與的方向相反；①當(dāng)λ＞0時(shí)，λ與的方向相同； （1）實(shí)數(shù)λ與空間向量的乘積λ仍是一個(gè)向量，稱為向量的數(shù)乘運(yùn)算．（1）空間任意兩個(gè)向量都是共面的，它們的加、減法運(yùn)算類似于平面向量的加減法．②模為1的向量叫做單位向量；3．相等的向量：兩個(gè)模相等且方向相同的向量稱為相等的向量．4．負(fù)向量：兩個(gè)模相等且方向相反的向量是互為負(fù)向量．如的相反向量記為.（1）共線向量：與平面向量一樣，如果表示空間向量的有向線段所在的直線互相平行或重合，則這些向量叫做共線向量或平行向量，記作∕∕.（2）共面向量：平行于同一平面的向量叫做共面向量．（3）定理共線向量定理：對(duì)于空間任意兩個(gè)向量的充要條件是存在實(shí)數(shù)，使得共面向量定理：如果兩個(gè)向量不共線，則向量與向量共面的充要條件是存在唯一的有序史書對(duì)(x，y),使得6． 注意：①零向量的方向是任意的，規(guī)定與任何向量平行；②單位向量不一定相等，但單位向量的模一定相等且為1；③方
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