立體幾何vs空間向量教學反思-展示頁
2024-11-16 02:21本頁面
【正文】 點，且PA⊥平面ABCD，M、N分別為PC、PD上的點，且M分數(shù)x、y、z的值。真的是給學生以展示的舞臺。有其獨特的見解。在求一點坐標時，我用的是投影而該班周英杰同學卻利用的是共線，方法簡潔，給人以耳目一新的感覺。課堂氣氛活躍學生興趣濃厚，求知欲強，參與面大，在課堂中能夠進行有效的合作與平等的交流。至于整個分析過程和解決過程都是由學生來完成的。在能力和意識上有所收獲。分析概括兩種方法的異同及適用體型。本著以學生為主，教師為輔的這一原則，把學生分成兩組。針對此種情況，我特意選了這節(jié)內(nèi)容來講。第一篇：《立體幾何VS空間向量》教學反思我這節(jié)公開課的題目是《立體幾何VS空間向量》選題背景是必修2學過立體幾何而選修21又學到空間向量在立體幾何中的應(yīng)用。學生有先入為主的觀念，總想用舊方法卻解體忽視新方法的應(yīng)用，沒有掌握兩種方法的特征及適用體型導(dǎo)致做題不順利。整節(jié)課，我是這樣設(shè)計的。利用學生的求知欲和好勝心強的這一特點，采取競賽方式通過具體例題來歸納。最終讓學生在知識上有所掌握。那么這節(jié)課我最滿意的有以下幾個地方(1)學生的參與這節(jié)課的主講不是我，是學生我要做的是設(shè)置問題和激發(fā)興趣。這節(jié)課二班學生積極參與，注意力集中。(2)學生的創(chuàng)新這一點是我這節(jié)課的意外收獲。另外該班的徐漢宇同學在兩道中都提出了不同的做法?？梢妼W生真的是思考了，我也從中獲益不少。他回報你以驚喜。成定比2，N分PD成定比1，求滿足的實分析。如圖所示，取PC的中點E，連接NE，則點評：選定空間不共面的三個向量作基向量，并用它們表示出指定的向量，是用向量解決立體幾何問題的一項基本功，要結(jié)合已知和所求，觀察圖形，聯(lián)想相關(guān)的運算法則和公式等，就近表示所需向量。有分解才有組合，組合是分解的表現(xiàn)形式?！纠每臻g向量證明平行、垂直問題】，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點，作EF⊥PB于點F。點評：（1）證明兩條直線平行，只需證明這兩條直線的方向向量是共線向量．（2）證明線面平行的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量垂直；②證明能夠在平面內(nèi)找到一個向量與已知直線的方向向量共線；③利用共面向量定理，即證明直線的方向向量與平面內(nèi)的兩個不共線向量是共面向量．（3）證明面面平行的方法：①轉(zhuǎn)化為線線平行、線面平行處理；②證明這兩個平面的法向量是共線向量．（4）證明線線垂直的方法是證明這兩條直線的方向向量互相垂直．（5）證明線面垂直的方法：①證明直線的方向向量與平面的法向量是共線向量；②證明直線與平面內(nèi)的兩個不共線的向量互相垂直．（6）證明面面垂直的方法：①轉(zhuǎn)化為線線垂直、線面垂直處理；②證明兩個平面的法向量互相垂直． 【用空間向量求空間角】—中，E、F分別是（1）異面直線AE與CF所成角的余弦值；（2）二面角C—AE—F的余弦值的大小。（2）直線與平面所成的角主要可以通過直線的方向向量與平面的法向量的夾角求得，即或（3）二面角的大小可以通過該二面角的兩個面的法向量的夾角求得，它等于兩法向量的夾角或其補角。M是A1C1的中點，P在線本題用純幾何方法求解有一定難度，因此考慮建立空間直角坐標系，運用向量坐標法來解決。
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