變化率與導(dǎo)數(shù)教案-展示頁
2025-04-26 00:08本頁面
【正文】 0))，則割線PQ的斜率為，設(shè)x1－x0=△x，則x1 =△x＋x0，∴當點P沿著曲線向點Q無限靠近時，割線PQ的斜率就會無限逼近點Q處切線斜率，即當△x無限趨近于0時，無限趨近點Q處切線斜率。南陽市油田第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)教案第三章 變化率和導(dǎo)數(shù)3．1．1瞬時變化率—導(dǎo)數(shù)教學(xué)目標： (1)理解并掌握曲線在某一點處的切線的概念(2)會運用瞬時速度的定義求物體在某一時刻的瞬時速度和瞬時加速度(3)理解導(dǎo)數(shù)概念 實際背景，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，進一步掌握在一點處的導(dǎo)數(shù)的定義及其幾何意義，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化問題的能力及數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)過程：時速度我們是通過在一段時間內(nèi)的平均速度的極限來定義的，只要知道了物體的運動方程，比如物理、化學(xué)等方面問題的一種工具，我們這一節(jié)課學(xué)的內(nèi)容以及上一節(jié)課學(xué)的是我們學(xué)習導(dǎo)數(shù)的一些實際背景一、復(fù)習引入什么叫做平均變化率；曲線上兩點的連線（割線）的斜率與函數(shù)f(x)在區(qū)間[xA，xB]上的平均變化率如何精確地刻畫曲線上某一點處的變化趨勢呢？下面我們來看一個動畫。從這個動畫可以看出，隨著點P沿曲線向點Q運動，隨著點P無限逼近點Q時，則割線的斜率就會無限逼近曲線在點Q處的切線的斜率。曲線上任一點(x0，f(x0))切線斜率的求法：，當△x無限趨近于0時，k值即為(x0，f(x0))處切線的斜率。變式:(1,1)的切線方程=x3在點P處切線斜率為k,當k=3時,P點的坐標為_________(0,0)的切線斜率是否存在?，從時間到時，物體的位移為，那么為（ ）Ａ．從時間到時，物體的平均速度； Ｂ．在時刻時該物體的瞬時速度； Ｃ．當時間為時物體的速度； Ｄ．從時間到時物體的平均速度(m)與時間t(s)的關(guān)系為s=(1)求t=t0s時的瞬時速度 (2)求t=3s時的瞬時速度 (3)求t=3s時的瞬時加速度點評：求瞬時速度，也就轉(zhuǎn)化為求極限，瞬 導(dǎo)數(shù)的幾何意義（1）教學(xué)目的：1. 了解平均變化率與割線之間的關(guān)系2. 理解曲線的切線的概率3. 通過函數(shù)的圖像理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)重點函數(shù)切線的概念，切線的斜率，導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)難點理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義教學(xué)過程練習練習注意．3導(dǎo)數(shù)的幾何意義(2)教學(xué)目標：.教學(xué)重點：。(x0) 或，即 f 39。(x0)．從而構(gòu)成一個新的函數(shù)f 162。．3．導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y＝f(x) 在點x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線y＝f(x)在點P（x0, f(x0)）處的切線的斜率．也就是說，曲線y＝f(x)在點P（x0, f(x0)）處的切線的斜率是f 39。(x0) (x0－x0)．練習：1．當自變量從x0變到x1時，函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比是函數(shù)（ A ）A．在區(qū)間[x0，x1]上的平均變化率 B．在x0處的變化率C．在x1處的導(dǎo)數(shù) D．在區(qū)間[x0，x1]上的導(dǎo)數(shù)2．下列說法正確的是（ C ）A．若f ′ (x0)不存在，則曲線y = f (x)在點(x0, f (x0))處就沒有切線B．若曲線y = f (x)在點(x0 , f (x0))處有切線，則f ′ (x0)必存在C．若f ′ (x0)不存在，則曲線y = f (x)在點(x0, f (x0))處的切線斜率不存在D．若曲線y = f (x)在點(x0, f (x0))處的切線斜率不存在，則曲線在該點處就沒有切線3．已知曲線求⑴ 點P處的切線的斜率；⑵ 點P處的切線的方程．解：⑴ ∴點P處的切線的斜率等于4．⑵在點P處的切線的方程是 即新課講授：例1． 教材例2。練習：甲、乙二人跑步的路程與時間關(guān)系以及百米賽跑路程和時間關(guān)系分別如圖①②，試問：（1）甲、乙二人哪一個跑得快？ （2）甲、乙二人百米賽跑，問快到終點時，誰跑得較快？解：（1）乙跑的快；（2）乙跑的快.例3．教材P10面第5題例4．教材P11面第3題。例6．已知點M (0, –1)，F(xiàn) (0, 1)，過點M的直線l與曲線在x = –2處的切線平行.（1）求直線l的方程；（2）求以點F為焦點，l為準線的拋物線C的方程.解：（1）∵= 0. ∴直線l的斜率為0，其方程為y = –1.（2）∵拋物線以點F (0, 1)為焦點，y = –1為準線. 設(shè)拋物線的方
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