函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解題方法總結(jié)-教案-展示頁
2025-04-25 23:38本頁面
【正文】 a的取值范圍。數(shù)形結(jié)合，要在結(jié)合方面下功夫。解：原方程等價于即構(gòu)造函數(shù)和，作出它們的圖像，易知平行于x軸的直線與拋物線的交點(diǎn)情況可得：①當(dāng)或時，原方程有一解；②當(dāng)時，原方程有兩解；③當(dāng)或時，原方程無解?！逗瘮?shù)與導(dǎo)數(shù)》解題方法總結(jié) 教案解題策略1．討論函數(shù)的性質(zhì)時，注意挖掘隱含在實(shí)際中的條件，避免忽略實(shí)際意義對定義域的影響.2．運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)解題時，注意數(shù)形結(jié)合，揚(yáng)長避短.3．對于含參數(shù)的函數(shù)，研究其性質(zhì)時，一般要對參數(shù)進(jìn)行分類討論，應(yīng)分a＝0和a≠0兩種情況討論，指、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)含有字母參數(shù)a時，需按a＞1和0＜a＜1分兩種情況討論.4．解答函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的綜合問題時，注意等價轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用.5．在理解極值概念時要注意以下幾點(diǎn)：①極值點(diǎn)是區(qū)間內(nèi)部的點(diǎn)，不會是端點(diǎn)；②若在（a，b）內(nèi)有極值，那么在（a，b）絕不是單調(diào)函數(shù)；③極大值與極小值沒有必然的大小關(guān)系；④一般的情況，當(dāng)函數(shù)在［a，b］上連續(xù)且有有限個極值點(diǎn)時，函數(shù)在［a，b］內(nèi)的極大值點(diǎn)和極小值點(diǎn)是交替出現(xiàn)的；⑤導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)是該點(diǎn)為極值點(diǎn)的必要條件，不是充分條件（對于可導(dǎo)函數(shù)而言）.而充分條件是導(dǎo)數(shù)值在極值點(diǎn)兩側(cè)異號.6．求函數(shù)的最值可分為以下幾步：①求出可疑點(diǎn)，即＝0的解x0；②用極值的方法確定極值；③將（a，b）內(nèi)的極值與，比較，其中最大的為最大值，最小的為最小值；當(dāng)在（a，b）內(nèi)只有一個可疑點(diǎn)時，若在這一點(diǎn)處有極大（?。┲担瑒t可以確定在該點(diǎn)處了取到最大（?。┲?7．利用求導(dǎo)方法討論函數(shù)的單調(diào)性，要注意以下幾方面：①＞0是遞增的充分條件而非必要條件（＜0亦是如此）；②求單調(diào)區(qū)間時，首先要確定定義域；然后再根據(jù)＞0（或＜0）解出在定義域內(nèi)相應(yīng)的x的范圍；③在證明不等式時，首先要構(gòu)造函數(shù)和確定定義域，其次運(yùn)用求導(dǎo)的方法來證明.8．函數(shù)、導(dǎo)數(shù)的綜合問題往往以壓軸題的形式出現(xiàn)，解決這類問題要注意：(1)綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)思想方法來分析解決問題；(2)及時地進(jìn)行思維的轉(zhuǎn)換，將問題等價轉(zhuǎn)化； (3)不等式證明的方法多，應(yīng)注意恰當(dāng)運(yùn)用，特別要注意放縮法的靈活運(yùn)用；(4)要利用導(dǎo)數(shù)這一工具來解決函數(shù)的單調(diào)性與最值問題.典型例題考點(diǎn)一. 函數(shù)的解析式、定義域、值域求法例函數(shù)的定義域?yàn)锳． B． C． D．解：例用min{a,b,c}表示a,b,c三個數(shù)中的最小值
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