八年級(jí)數(shù)學(xué)三角形的概念復(fù)習(xí)-展示頁(yè)
2025-04-25 23:16本頁(yè)面
【正文】 兩條邊，那AC邊上的高是BC邊，BC邊上的高是AC邊，AB邊上的高是CD。 注意：三角形的角平分線，中線和高都是線段，在畫圖時(shí)不能畫成直線，射線。等腰三角形： 有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。 三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。 由此得出：說明：定理及推論是指任意三角形三條邊所具有的性質(zhì)，同時(shí)又說明只有具有“兩條線段之和大于第三條線段”或“兩條線段之差小于第三條線段”的三條線段才能組成三角形圖形，否則是組不成三角形的。四、三角形的內(nèi)角和：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180176。方法一： 如圖026，過△ABC中的頂點(diǎn)A作EF//BC，由平行線的性質(zhì)，可推出∠1=∠B，∠2=∠C。所以∠BAC+∠B+∠C=180176。 方法二：027，延長(zhǎng)△ABC中的BC到D，過C點(diǎn)作CE//AB，由平行線的性質(zhì)可推出∠1=∠B，∠2=∠A，因?yàn)椤?+∠2+∠ACB=180176。方法三，如圖028，在△ABC中BC邊上任取一點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE//AB交AC于E，過點(diǎn)D作DF//AC交AB于F，由平行線的性質(zhì)可推出：∠1=∠C， ∠3=∠B，∠2=∠4=∠A，因?yàn)椤?+∠2+∠3=180176。 所求∠A+∠B+∠C=180176。 說明：三角形有兩種分類方法，一種是按邊分類，另一種是按角分類，兩種分類方法分辯清楚。那么∠A+∠B=90176。即：如圖0210∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，那么∠ACD=∠A+∠B。 即：如圖0211∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，那么∠ACD∠A，∠ACD∠B。應(yīng)用時(shí)要搞清楚外角與內(nèi)角的位置關(guān)系，正確運(yùn)用。分析：根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊列出不等式。分析：若這個(gè)等腰三角形的腰長(zhǎng)為9cm,則三邊分別為9cm,9cm,7cm，滿足兩邊之和大于第三邊，若腰長(zhǎng)為7cm,則三邊分別為7cm，7cm,9cm，也成立。例3．已知一個(gè)等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為10cm，且三邊長(zhǎng)都是整數(shù)，求三邊長(zhǎng)．思路分析：在△ABC中，設(shè)AB=AC，則 AB+AC+BC=10，即2AB+BC=10 ∴AB= ∵三邊長(zhǎng)都為整數(shù)，∴BC必為偶數(shù) ∴BC只能取2，4，6，8 對(duì)應(yīng)AB(AC)為4，3，2，1 ∵AB=AC=2，BC=6時(shí)，AB+AC＜BC 與定理三角形兩邊之和大于第三邊矛盾 ∴此時(shí)△ABC不存在同理：AB=AC=1，BC=8時(shí)，△ABC也不存在 故△ABC的三邊長(zhǎng)可能取值為：
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