13三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式教學(xué)案3-展示頁
2025-04-25 12:09本頁面
【正文】 其必要性的懷疑，因此它成為本課時的難點所在. 課本例題實際上是誘導(dǎo)公式的綜合運(yùn)用，思維上有困難，要多加引導(dǎo)分析，另外，誘導(dǎo)公式中角度制亦可轉(zhuǎn)化為弧度制，但必須注意同一個公式中只能采取一種制度，因此要加強(qiáng)角度制與弧度制的轉(zhuǎn)化的練習(xí).三維目標(biāo) ，明了三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的來龍去脈，理解誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)過程；培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力及運(yùn)算能力，滲透轉(zhuǎn)化及分類討論的思想. ，熟練正確地運(yùn)用公式解決一些三角函數(shù)的求值、化簡和證明問題，體會數(shù)式變形在數(shù)學(xué)中的作用. ，通過一題多解，一題多變，多題歸一，提高分析問題和解決問題的能力.重點難點 教學(xué)重點:五個誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)和六組誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用，三角函數(shù)式的求值、化簡和證明等. 教學(xué)難點:六組誘導(dǎo)公式的靈活運(yùn)用.課時安排2課時教學(xué)過程第1課時導(dǎo)入新課 思路1.①利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值. ②復(fù)習(xí)誘導(dǎo)公式一及其用途. ，我們知道終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等，即公式一，并且利用公式一可以把絕對值較大的角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為0176?！度呛瘮?shù)的誘導(dǎo)公式》教學(xué)案整體設(shè)計教學(xué)分析 本節(jié)主要是推導(dǎo)誘導(dǎo)公式二、三、四，并利用它們解決一些求解、化簡、證明問題.本小節(jié)介紹的五組誘導(dǎo)公式在內(nèi)容上既是公式一的延續(xù)，又是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)，它們與公式一組成的六組誘導(dǎo)公式，用于解決求任意角的三角函數(shù)值的問題以及有關(guān)三角函數(shù)的化簡、證明等問題. 在誘導(dǎo)公式的學(xué)習(xí)中，化歸思想貫穿始末，這一典型的數(shù)學(xué)思想，無論在本節(jié)中的分析導(dǎo)入，還是利用誘導(dǎo)公式將求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)值，均清晰地得到體現(xiàn)，在教學(xué)中注意數(shù)學(xué)思想滲透于知識的傳授之中，讓學(xué)生了解化歸思想，形成初步的化歸意識，特別是在本課時的三個轉(zhuǎn)化問題引入后，為什么確定180176。+α角為第一研究對象，α角為第二研究對象，正是化歸思想的運(yùn)用. 公式二、公式三與公式四中涉及的角在本課的分析導(dǎo)入時為不大于90176。到360176。到360176。360176。到90176。到360176。360176。+α角的終邊位置關(guān)系如何？②它們與單位圓的交點的位置關(guān)系如何？③任意角α與180176。+α的終邊都是α的終邊的反向延長線，所以先選擇180176。+α)=sinα，cos(180176。+α角的終邊互為反向延長線. ②它們與單位圓的交點關(guān)于原點對稱. ③任意角α與180176。2π(k∈Z)，α，π177。；(2)sin；(3)sin()；(4)cos(2 040176。=cos(180176。)=cos45176。)=cos2 040176。120176。=cos(180176。)=cos60176。15′)；(2)sin(π).解:(1)cos(510176。15′=cos(360176。15′)=cos150176。29176。45′= 2；(2)sin(π)=sin(32π)=sin=.例2 2007全國高考，1cos330176。+sin(30176。+cos480176。+sin(30176。+cos480176。45176。+sin(180176。)+cos(360176。)=cos(45176。+cos120176。+cos(180176。)=cos60176。6′.點評：利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù).2.(1)；(2)；(3) 8；(4).點評：先利用誘導(dǎo)公式轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，再求值.3.(1)sin2αcosα；(2)sin4α.點評：先利用誘導(dǎo)公式變形為角α的三角函數(shù)，再進(jìn)一步化簡.課堂小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了公式二、公式三、公式四三組公
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