最新數(shù)值計(jì)算方法課程設(shè)計(jì)計(jì)算連分?jǐn)?shù)免費(fèi)下載-展示頁
2025-04-16 23:13本頁面
【正文】 證明：利用歸納法，n=2 時(shí)， p2q0p0q2=(a2a1a0+a2+a0 x 1a0 x (a2a1+1)=a2 又 在實(shí)際應(yīng)用中，我們所遭遇的有窮連分?jǐn)?shù)，就像（丙）式一樣，其中的 a0 為整數(shù)，a1,a2,…,aN 皆為正整數(shù)，此種連分?jǐn)?shù)特稱為簡單有窮連分?jǐn)?shù)。設(shè) 為任意一個(gè)一般的有窮連分?jǐn)?shù)（也就是說 為任意非零之實(shí)數(shù)），由計(jì)算易得 一般地 稱為此連分?jǐn)?shù)之第 k 個(gè)漸近分?jǐn)?shù)，我們有 公式 1： 證明：利用歸納法 公式 2： 。 現(xiàn)在我們先回想一下歐幾里德計(jì)算法： 設(shè) a,b 為兩整數(shù)，且 ba，則 現(xiàn)在，我們把（甲）組里的式子全寫為分式，如下所示： 再將乙組中第一式之 以第三式之倒數(shù)代入，接著 以第三式之倒數(shù)代入，依次類推，即得 上式之右邊即所謂的「連分?jǐn)?shù)」（更精確地說，有窮簡單連分?jǐn)?shù)）。目錄1：連分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí) 22：課程設(shè)計(jì)相關(guān) 101：題目： 102：算法設(shè)計(jì)或算法分析： 113：算法實(shí)現(xiàn)步驟： 114：源程序代碼：（建立） 125：計(jì)算結(jié)果（包括相應(yīng)的圖形）： 126：結(jié)果分析（包括誤差分析）： 137：心得體會(huì)： 13參考資料： 13 1：連分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)連分?jǐn)?shù)，它不僅歷史悠久，而且是一個(gè)有力的工具，解決了不少很深入的問題，更難能可貴的，它還和我們?nèi)粘Ｉ钪械臍v法有密切的關(guān)系。 它歐幾里德計(jì)算法（輾轉(zhuǎn)相除法）有貌異實(shí)同之妙，這就是「連分?jǐn)?shù)」法。我們簡寫為 現(xiàn)在考慮一般有窮連分?jǐn)?shù)的幾個(gè)基本關(guān)系式。
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