二重積分的計算方法-展示頁
2025-04-16 07:56本頁面
【正文】 積分的幾何意義,導出了二重積分的計算公式(1).但實際上,公式(1)并不受此條件限制,對一般的(在上連續(xù)),公式(1)總是成立的.例如:計算 解: 類似地,如果積分區(qū)域可以用下述不等式表示,且函數(shù),在上連續(xù),在上連續(xù),則 (2)顯然,(2)式是先對,后對的二次積分.二重積分化二次積分時應注意的問題積分區(qū)域的形狀前面所畫的兩類積分區(qū)域的形狀具有一個共同點:對于I型(或II型)區(qū)域, 用平行于軸(軸 )的直線穿過區(qū)域內(nèi)部,直線與區(qū)域的邊界相交不多于兩點.如果積分區(qū)域不滿足這一條件時,可對區(qū)域進行剖分,化歸為I型(或II型)區(qū)域的并集.積分限的確定二重積分化二次積分, ,我們介紹配置二次積分限的方法 (假設的圖形如下 )在上任取一點,過作平行于軸的直線,該直線穿過區(qū)域,與區(qū)域的邊界有兩個交點與,這里的、就是將,看作常數(shù)而對積分時的下限和上限；又因是在區(qū)間上任意取的,所以再將看作變量而對積分時,積分的下限為、上限為.例1計算,其中是由軸,軸和拋物線在第一象限內(nèi)所圍
公司管理相關推薦
鄂ICP備17016276號-1