第十三章神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模與控制-展示頁(yè)
2024-11-05 13:55本頁(yè)面
【正文】 ?)((21),( kykykWE ??],[ 2121 mn bbbaaa ???? 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí)示例 例 3 基于高斯 RBF網(wǎng)絡(luò)的非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)辨識(shí) 仿真模型為： )40/2s in ()70/2s in ()( kkku ?? ??系統(tǒng)輸入信號(hào)為： 辨識(shí)器取串 并聯(lián)結(jié)構(gòu)，其中的 NN取二維高斯 RBF網(wǎng)絡(luò)。 )()]())(()()[()()1( 39。非線性原則上可構(gòu)造多個(gè)線性自適應(yīng)神經(jīng)元） 仿真系統(tǒng) y(k) v(k) z(k) u(k) 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí)示例 例 2 具有輸出量測(cè)噪聲的一階 SISO系統(tǒng)的辨識(shí) 訓(xùn)練采用的是 δ 規(guī)則。仍用自適應(yīng)線性神經(jīng)元（事先要已知被辨識(shí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型的結(jié)構(gòu)，而且線性自適應(yīng)神經(jīng)元主要適應(yīng)于線性系統(tǒng)。具有輸出量測(cè)噪聲 v(k)(零均值 )的系統(tǒng)輸出為： z(k)=y(k)+v(k) 該例為有輸出噪聲的隨機(jī)系統(tǒng)的第一類問(wèn)題。 M序列的圖形可見(jiàn)仿真結(jié)果。 這里的學(xué)習(xí)算法可采用一次性 LS（離線）和遞推 LS及梯度下降法（在線）。 正模型 ANN + e u y 被控對(duì)象 x 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí) c) 被控對(duì)象 正模型 — 逆模型建模 正模型 ANN + e u y 被控對(duì)象 y0 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí) 例 1 線性離散系統(tǒng)辨識(shí)示例 仿真系統(tǒng)為二階 SISO系統(tǒng)，表示為 y(k)(k1)+(k2)=u(k1)+(k2)。 不足之處在于逆模型的精度完全取決于正模型的精度。 未知被控對(duì)象 ANN + e u y 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí) b)正模型 — 逆系統(tǒng)建模 其中的正模型是指 x→y 之間的映射（整個(gè)系統(tǒng)是單位反饋時(shí)才可用）。 a)被控對(duì)象 — 逆模型建模 這種方案的嚴(yán)重缺陷是：要求知道未知對(duì)象的模型。這樣有利于獲得更佳的逆動(dòng)力學(xué)特性。下面僅介紹三種常用方法： ① 非線性系統(tǒng)逆模型的直接建立 該方法又稱為泛化學(xué)習(xí)方法。逆模型辨識(shí)是對(duì)非線性系統(tǒng)的逆運(yùn)行進(jìn)行辨識(shí)識(shí)別，看其與哪種已知模型更接近。 ③非線性系統(tǒng)的逆模型 非線性系統(tǒng)的逆模型研究包括逆系統(tǒng)建模和逆模型辨識(shí)兩部分內(nèi)容。但有如下定理存在： 定理：如果對(duì)于 u(k), f [y(k) …y(k n), u(k) …u(k m)] 嚴(yán)格單調(diào)，那么系統(tǒng)在點(diǎn) [y(k) …y(k n), u(k) …u(k m)] T 處可逆。 例如： y = f ( x, u, T) 輸出 狀態(tài) 輸入 系統(tǒng)的控制作用 當(dāng)輸入 u一定時(shí)，正常的系統(tǒng)分析過(guò)程是：已知 T(t)，確定 y(t)和 x(t). 系統(tǒng) T(t) y(t), x(t) 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí) 逆系統(tǒng)是：由 y(t)和 x(t)尋找控制信號(hào) T(t). 系統(tǒng) 尋求 T(t) y(t), x(t)已知 T(t) y(t), x(t) 或者是：由理想的 y(t)和 x(t)，如何尋找理想的 T(t). 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí) ② 系統(tǒng)分析逆模型的存在性 在一個(gè)控制系統(tǒng)中，如果已知了運(yùn)動(dòng)的軌跡 y(t)、 x(t)要想求出它的控制信號(hào) T(t)，首先必然要知道這個(gè)控制信號(hào)是否存在？系統(tǒng)是否可逆？ 線型系統(tǒng)的可逆性問(wèn)題實(shí)際上是一個(gè)能控性問(wèn)題，即線性可控系統(tǒng)即是可逆系統(tǒng)。 10( 1 ) ( ) ( ( ) ( 1 ) ( ) )niiy k a y k i g u k u k u k m??? ? ? ? ? ??u(k) e(k+1) + + Z1 a0 a1 Z1 + + N + Z1 ∑ a0 a1 Z1 + + g ∑ + + y(k+1) 圖 4 串 并聯(lián)結(jié)構(gòu) 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí) ② 結(jié)構(gòu)同圖 圖 4，將 g換為 f. ( 1 ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ( ) )y k f g k g k n g u k u k m? ? ? ? ?1( 1 ) ( ) ( ( ) ( 1 ) ( ) )m iiy k b u k i f y k y k y k n?? ? ? ? ? ??② ③ ④ ( 1 ) ( ( ) ( ) , ( ) ( ) )y k f y k g k n u k u k m? ? ? ?后兩種用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)起來(lái)較難。 在前述四種假設(shè)限制下，能夠?qū)懗龀Ｓ玫囊恍┓蔷€性典型模型，現(xiàn)舉例如下： 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)辨識(shí) n=2,m=0時(shí)的并聯(lián)結(jié)構(gòu)如圖 3所示。 ?串 — 并聯(lián)模型間無(wú)反饋，使從后向前的靜態(tài)反向傳輸算法成為可能。 ?辨識(shí)模型的基本結(jié)構(gòu)為包含神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的串 — 并聯(lián)結(jié)構(gòu)。 ?對(duì)所有可能的輸入控制量 u，被控對(duì)象的輸出 y存在并有界。由于非線性系統(tǒng)在能控性、能觀性、負(fù)反饋調(diào)節(jié)、狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì)等方面還沒(méi)有成熟的作法。辨識(shí)不在意神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以什么形式去逼近實(shí)際系統(tǒng)，只關(guān)心神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與被辨識(shí)系統(tǒng)的輸出相差多少， 可否為零。基于算法的辨識(shí)方法將束手無(wú)策。估計(jì)方法有：最小二乘法（快，線性），梯度下降法，極大似然法。 2）辨識(shí)模型 靜態(tài)模型、動(dòng)態(tài)模型、參數(shù)模型、非參數(shù)模型（階躍響應(yīng)、脈沖響應(yīng)）、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型 3）辨識(shí)系統(tǒng)中的誤差準(zhǔn)則
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