人工神經網絡建模artificialneuronnets(1)-展示頁
2025-01-13 04:52本頁面
【正文】 元的數學模型 ? 圖 4神經元的數學模型 ? 其中 x＝ （ x1， … xm） T 輸入向量 ， y為輸出 ，wi是權系數；輸入與輸出具有如下關系 ： ????miiixwfy1)( ?? θ 為閾值 ， f（ X） 是激發(fā)函數；它可以是線性函數 ， 也可以是非線性函數 ． 例如，若記 ? 取激發(fā)函數為符號函數 ????miii xwz1???????.0,0,0,1)s g n(xxx則 ? S型激發(fā)函數： ???????????????miiimiiixwxwzfy11,0,1)(??,11)(xexf ????！北硎?；9個蚊子屬 Af類；用小圓圈 “ 。第十一章 人工神經網絡建模（ Artificial Neuron Nets） ? 一、引例 ? 1981年生物學家格若根 （ W． Grogan） 和維什 （ W． Wirth） 發(fā)現了兩類蚊子 (或飛蠓 midges)． 他們測量了這兩類蚊子每個個體的翼長和觸角長 ， 數據如下： ? 翼長 觸角長 類別 ? Af ? Af ? Af ? Af ? Af ? Af ? Af ? 翼長 觸角長 類別 ? Apf ? Apf ? Apf ? Af ? Apf ? Apf ? Apf ? Af ? 問：如果抓到三只新的蚊子，它們的觸角長和翼長分別為 (,)。 (， )；（ ， ）．問它們應分別屬于哪一個種類？ ? 解法一 ： ? 把翼長作縱坐標，觸角長作橫坐標；那么每個蚊子的翼長和觸角決定了坐標平面的一個點 .其中 6個蚊子屬于 APf類；用黑點 “ ” 表示． ? 得到的結果見圖 1 ? 圖 1 飛蠓的觸角長和翼長 ? 思路 ： 作一直線將兩類飛蠓分開 ? 例如；取 A＝ （ ， ） 和 B＝ (， )，過 A B兩點作一條直線： ? y＝ ， ? 其中 X表示觸角長； y表示翼長． ? 分類規(guī)則 ： 設一個蚊子的數據為 （ x, y） , ? 如果 y≥ ， 則判斷蚊子屬 Apf類； ? 如果 y＜ ；則判斷蚊子屬 Af類 ． ? 分類結果 ： (， )， (， )屬于 Af類； (， ） 屬于 Apf類 ． 圖 2 分類直線圖 ? ?缺陷：根據什么原則確定分類直線？ ? 若取 A=(,), B=(,)不變 ， 則分類直線變?yōu)? y=+ 分類結果 變?yōu)椋? (,)， (,) 屬于 Apf類； (,)屬于 Af類 ? 哪一分類直線才是正確的呢 ？ ? 因此如何來確定這個判別直線是一個值得研究的問題 ． 一般地講 ， 應該充分利用已知的數據信息來確定判別直線 ． ? 再如 ，如下的情形已經不能用分類直線的辦法： ? 新思路： 將問題看作一個系統(tǒng) ， 飛蠓的數據作為輸入 ， 飛蠓的類型作為輸出 ， 研究輸入與輸出的關系 。1)(0 ?? xf或 ? 注：若將閾值看作是一個權系數， 1是一個固定的輸入，另有 m1個正常的輸入，則（ 1）式也可表示為： （ 1） ‘ ,)( xxxxeeeexf????? .1)(1 ??? xf???miii xwfy1)(? （ 1） ‘ ? 參數識別 ：假設函數形式已知，則可以從已有的輸入輸出數據確定出權系數及閾值。 通常理論值與實際值有一誤差 ， 網絡學習則是指不斷地把與比較 ， 并根據極小原則修改參數 wij， 使誤差平方和達最小： ???nipipi ot12)(min? （ p=1,…,P ） ? （ 2） ? 記 ? Delta學習規(guī)則 : ijijij ???????????PppjpipjPppipiij iiotw11)( ????pi? pipi ot ?（ 4） （ 3） ijw?表示遞推一次的修改量，則有 稱為 學習的速率 ?? ipm= 1 , wim= (第 i個神經元的閾值
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