建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用-展示頁
2025-04-16 02:39本頁面
【正文】 花，走了2個(gè)，還剩下3個(gè)。（同上）師：誰來說一說第一幅圖，你看到了什么？生：從圖中我看到了有5個(gè)小朋友在澆花。接著教學(xué)減號及其讀法。師：很好！你知道怎樣列式嗎？生：52=3。師：你真棒!誰再來說一說。以下是兩位老師利用同一素材教學(xué)“減法”的片段：【教學(xué)片段1】出示情境圖。也就是在教學(xué)中要幫助學(xué)生不斷經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運(yùn)用。二、“?！?。有了這樣的理解，在教學(xué)中，我們就會引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)注教材中所編排內(nèi)容的同時(shí)，注意把握題目的類型、結(jié)構(gòu)和類比運(yùn)用，用系統(tǒng)的眼光來看待它的教學(xué)價(jià)值。教學(xué)這些內(nèi)容時(shí)，如果僅是就題講題，就課本講課本，難免顯得過于簡單和淺薄。眾所周知，“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)模型是二元一次整數(shù)方程，然而，在小學(xué)里學(xué)生并不學(xué)習(xí)二元一次整數(shù)方程。也就是教師首先要反復(fù)琢磨每一具體的教學(xué)內(nèi)容中隱藏著怎樣的“?！?？需要幫助學(xué)生建立怎樣的“?！?？如何來建“?！保吭诙啻蟮某潭壬蟻斫ā澳！?？所建的“?！焙徒５倪^程對于兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有怎樣的影響？……在基于建模思想的數(shù)學(xué)教學(xué)中，這些問題都是一些本原性的問題。一、“磨”。建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用 桐木小學(xué) 楊同英用數(shù)學(xué)建模的思想來指導(dǎo)著小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，不同的年級、內(nèi)容、學(xué)習(xí)對象應(yīng)該體現(xiàn)出一定的差異，但也存在著很大的關(guān)聯(lián)性。可以出示如下問題讓學(xué)生分析：“兩車共有126人，如果從一輛車每8人中選一名代表，從乙車每6人中選一名代表，正好選出17名代表。如“雞兔同籠”的問題模型，是通過研究“雞”、“兔”建立起來的，但建立模型的過程中不可能將所有的同類事物一一列舉。學(xué)習(xí)過程中學(xué)生有時(shí)獨(dú)立思考，有時(shí)小組合作學(xué)習(xí)，有時(shí)是獨(dú)立探索和合作學(xué)習(xí)相結(jié)合，學(xué)生在新知探索中充分體驗(yàn)了數(shù)學(xué)模型的形成過程。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個(gè)主動、活潑的、生動和富有個(gè)性的過程。在此過程中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、操作、實(shí)踐等活動，充分體驗(yàn)了“表內(nèi)乘法”的內(nèi)涵，為形成“表內(nèi)乘法”的模型奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。如“表內(nèi)乘法”模型構(gòu)建的過程就是一個(gè)不斷感知、積累的過程?，F(xiàn)結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談?wù)剬πW(xué)生形成數(shù)學(xué)建模思想的思考。建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用 從教十多年以來，深刻領(lǐng)悟到“授之以漁”的重要性。教師在教學(xué)過程中要采取有效措施，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的滲透，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)意識以及分析和解決實(shí)際問題的能力。一、積累表象，感知數(shù)學(xué)模型感性材料是學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)，因此教師首先要給學(xué)生提供豐富的感性材料，多側(cè)面、多維度、全方位感知某類事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，為數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確構(gòu)建提供平臺。首先學(xué)習(xí)“26的乘法口訣”的算法，初步了解乘法的意義，學(xué)會能用找規(guī)律的方法算出幾個(gè)相同加數(shù)的和，感知乘法口訣的來源及編制的方法；接著采取半扶半放的方式學(xué)習(xí)“8的乘法口訣”，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感知?dú)w納法、演繹法更廣的適用范圍；最后學(xué)習(xí)“9的乘法口訣”，運(yùn)用以前已有的思想和方法靈活解決相關(guān)的計(jì)算問題。二、參與研究，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型動手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在教學(xué)時(shí)我們要善于引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，對學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)主動歸納、提升，力求建構(gòu)出人人都能理解的數(shù)學(xué)模型。三、聯(lián)系實(shí)際，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型從具體的問題經(jīng)歷抽象提煉的過程，初步構(gòu)建起相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，還要組織學(xué)生將數(shù)學(xué)模型還原為具體的數(shù)學(xué)直觀或可感的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，使已經(jīng)構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不斷得以擴(kuò)充和提升。因此，教師要帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)擴(kuò)展考察的范圍，分析當(dāng)情境、數(shù)據(jù)變化時(shí)模型的穩(wěn)定性。甲、乙兩車各有多少人？”這樣，使模型的外延不斷得以豐富和拓展。就教學(xué)實(shí)施的一般程序來看，可以歸結(jié)到三個(gè)字：“磨”“模”“魔”。所謂“磨”，即“琢磨”。一個(gè)老師如果從來不曾在這些方面作過思考的話，可以肯定，他的數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)知識概念、命題、問題和方法等很難見到“數(shù)學(xué)模型”的影子，他的學(xué)生也可能從未感受過“數(shù)學(xué)模型”的力量。可是，“雞兔同籠”卻被廣泛地運(yùn)用到小學(xué)教材中：北師大版五年級上冊“嘗試與猜測”中用它來讓學(xué)生學(xué)會表格列舉；蘇教版六年級上冊將之作為一道練習(xí)題來鞏固“假設(shè)和替換”的策略；而人教版則是濃墨重彩，在六年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中詳細(xì)介紹了“雞兔同籠”問題的出處、多種解法及實(shí)際應(yīng)用。那么，對小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，“雞兔同籠”是否還隱藏著其他的“模型”因素
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