高等數(shù)學(xué)部分易混淆概念解析-展示頁
2025-04-13 05:19本頁面
【正文】 一：若將寫成，再用等價(jià)無窮小替換就會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。六、使用等價(jià)無窮小求極限時(shí)要注意：（1）乘除運(yùn)算中可以使用等價(jià)無窮小因子替換，加減運(yùn)算中由于用等價(jià)無窮小替換是有條件的，故統(tǒng)一不用。例7．求極限解：，因而時(shí)極限不存在。高等數(shù)學(xué)部分易混淆概念解析作者：日期：高等數(shù)學(xué)部分易混淆概念第一章：函數(shù)與極限一、數(shù)列極限大小的判斷例1：判斷命題是否正確．若，且序列的極限存在，解答：不正確．在題設(shè)下只能保證，不能保證．例如：，而．例2．選擇題設(shè)，且（ ） A．存在且等于零 B. 存在但不一定等于零 C．不一定存在 D. 一定不存在 答：選項(xiàng)C正確 分析：若，由夾逼定理可得，故不選A與D. 取，則，且，但 不存在，所以B選項(xiàng)不正確，因此選C．例3．設(shè)（ ） A．都收斂于 B. 都收斂，但不一定收斂于 C．可能收斂，也可能發(fā)散 D. 都發(fā)散 答：選項(xiàng)A正確． 分析：由于，得，又由及夾逼定理得 因此，再利用得．所以選項(xiàng)A．二、
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