【正文】 條直線是異面直線其中假命題的個數(shù)是( )．A．1 B．2 C．3 D．45．下列命題中正確的個數(shù)是( )．①若直線l上有無數(shù)個點不在平面 a 內(nèi)，則l∥a ②若直線l與平面 a 平行，則l與平面 a 內(nèi)的任意一條直線都平行 ③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行④若直線l與平面 a 平行，則l與平面 a 內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 6． 兩直線l1與l2異面，過l1作平面與l2平行，這樣的平面( )．A．不存在 B．有唯一的一個 C．有無數(shù)個 D．只有兩個7．把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為( )．A．90176。∠ADC＝135176。腰和上底均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是( )．A．2＋ B． C． D．3．棱長都是的三棱錐的表面積為( )．A． B．2 C．3 D．44．長方體的一個頂點上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是( )．A．25π B．50π C．125π D．都不對5．正方體的棱長和外接球的半徑之比為(　　)．A．∶1 B．∶2 C．2∶ D．∶36．在△ABC中，AB＝2，BC＝，∠ABC＝120176。當時兩圓外離，此時有公切線四條；當時兩圓外切，連心線過切點，有外公切線兩條，內(nèi)公切線一條；當時兩圓相交，連心線垂直平分公共弦，有兩條外公切線；當時，兩圓內(nèi)切，連心線經(jīng)過切點，只有一條公切線；當時，兩圓內(nèi)含； 當時，為同心圓。直線與圓的位置關(guān)系：直線與圓的位置關(guān)系有相離，相切，相交三種情況：（1）設(shè)直線，圓，圓心到l的距離為 ，則有；；（2）過圓外一點的切線：①k不存在，驗證是否成立②k存在，設(shè)點斜式方程，用圓心到該直線距離=半徑，求解k，得到方程【一定兩解】(3)過圓上一點的切線方程：圓(xa)2+(yb)2=r2，圓上一點為(x0，y0)，則過此點的切線方程為(x0a)(xa)+(y0b)(yb)= r2 圓與圓的位置關(guān)系：通過兩圓半徑的和（差），與圓心距（d）之間的大小比較來確定。（3）求圓方程的方法：一般都采用待定系數(shù)法：先設(shè)后求。方程組無解 ； 方程組有無數(shù)解與重合（8）兩點間距離公式：設(shè)是平面直角坐標系中的兩個點，則 （9）點到直線距離公式：一點到直線的距離（10）兩平行直線距離公式已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為第四章 圓與方程圓的定義：平面內(nèi)到一定點的距離等于定長的點的集合叫圓，定點為圓心，定長為圓的半徑。⑤一般式：（A，B不全為0）注意：各式的適用范圍 特殊的方程如：平行于x軸的直線：（b為常數(shù)）； 平行于y軸的直線：（a為常數(shù)）； （6）兩直線平行與垂直當，時，； 注意：利用斜率判斷直線的平行與垂直時，要注意斜率的存在與否。時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標都等于x1，所以它的方程是x=x1。時，k=0，直線的方程是y=y1。；(2)k與PP2的順序無關(guān)；(3)以后求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。, k 不存在.當時，； 當時，； 當時，不存在。=0。當直線l與x軸平行或重合時, α=0176。即。的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率?！堞粒?80176。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規(guī)定它的傾斜角為0度。兩個平面垂直的性質(zhì)定理： 兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。二面角的概念：表示從空間一直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形A 梭 l βB　　α 二面角的記法：二面角αlβ或αABβ兩個平面互相垂直的判定定理：一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直。 P a L直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。符號表示：α∥βα∩γ= a a∥b β∩γ= b作用：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行、平面垂直的判定及其性質(zhì)定義：如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。符號表示：a ∥αa β a∥bα∩β= b作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。 — 、平面與平面平行的性質(zhì)直線與平面平行的性質(zhì)定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。符號表示：a αb β = a∥αa∥b 平面與平面平行的判定兩個平面平行的判定定理：一個平面內(nèi)的兩條交直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行。 — 空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi) —— 有無數(shù)個公共點（2）直線與平面相交 —— 有且只有一個公共點（3）直線在平面平行 —— 沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用a α來表示a α a∩α=A a∥α、平面平行的判定及其性質(zhì) 直線與平面平行的判定直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。與b39。公理4作用：判斷空間兩條直線平行的依據(jù)。2 公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。αLβ（3）公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。α（2）公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。B高中數(shù)學(xué)必修2知識點總結(jié) 立體幾何初步特殊幾何體表面積公式（c為底面周長，h為高，為斜高，l為母線） 柱體、錐體、臺體的體積公式 （4）球體的表面積和體積公式：V= ； S=第二章 直線與平面的位置關(guān)系、直線、平面之間的位置關(guān)系1 平面含義：平面是無限延展的2 三個公理：（1）公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi).符號表示為LAαA∈LB∈L = L αA∈αB∈α公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi).CA符號表示為：A、B、C三點不共線 = 有且只有一個平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。P符號表示為：P∈α∩β =α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù). 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1 空間的兩條直線有如下三種關(guān)系：共面直線 相交直線：同一平面內(nèi)，有且只有一個公共點；平行直線：同一平面內(nèi)，沒有公共點；異面直線： 不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點。符號表示為：設(shè)a、b、c是三條直線=a∥ca∥bc∥b強調(diào)：公理4實質(zhì)上是說平行具有傳遞性，在平面、空間這個性質(zhì)都適用。3 等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補.4 注意點：① a39。所成的角的大小只由a、b的相互位置來確定，與O的選擇無關(guān)，為了簡便，點O一般取在兩直線中的一條上；② 兩條異面直線所成的角θ∈(0， )；③ 當兩條異面直線所成的角是直角時，我們就說這兩條異面直線互相垂直，記作a⊥b；④ 兩條直線互相垂直，有共面垂直與異面垂直兩種情形；⑤ 計算中，通常把兩條異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為兩條相交直線所成的角。簡記為：線線平行，則線面平行。符號表示：a βb βa∩b = P β∥αa∥αb∥α判斷兩平面平行的方法有三種：（1）用定義；（2）判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個平面平行。簡記為：線面平行則線線平行。兩個平面平行的性質(zhì)定理：如果兩個平行的平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。如圖，直線與平面垂直時,它們唯一公共點P叫做垂足。注意點： a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視； b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 — 、平面與平面垂直的性質(zhì)直線與平面垂直的性質(zhì)定理：垂直于同一個平面的兩條直線平行。第三章 直線與方程（1）直線的傾斜角定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。因此，傾斜角的取值范圍是0176。（2）直線的斜率①定義：傾斜角不是90176。直線的斜率常用k表示。斜率反映直線與軸的傾斜程度。, k = tan0176。當直線l與x軸垂直時, α= 90176。②過兩點的直線的斜率公式： （ P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2）注意下面四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90176。（3）直線方程①點斜式：直線斜率k，且過點注意：當直線的斜率為0176。當直線的斜率為90176。②斜截式：，直線斜率為k，直線在y軸上的截距為b③兩點式：（）直線兩點，④截矩式：其中直線與軸交于點,與軸交于點,即與軸、軸的截距分別為。（7）兩條直線的交點 相交交點坐標即方程組的一組解。圓的方程（1）標準方程，圓心，半徑為r；點與圓的位置關(guān)系：當，點在圓外 當=，點在圓上當，點在圓內(nèi)（2）一般方程當時，方程表示圓，此時圓心為，半徑為當時，表示一個