福建省高三理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查-展示頁(yè)
2025-04-13 04:48本頁(yè)面
【正文】 =2的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是( )A．0 B．1 C．2 D．311．某學(xué)校開設(shè)10門選修課程，其中3門是技能類課程，2門是理論類課程．學(xué)校規(guī)定每位學(xué)生應(yīng)選修4門，且技能類課程和理論類課程每類至多選修1門，則不同的選修方法種數(shù)是( ) A．50 B．100 C．11O D．11512．若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且在(0，+∞)內(nèi)是增函數(shù)，又f(2)=0，則＜0的解集為( )A．(2,0)∪(0,2) B．(∞，2)∪(0,2) C．(∞，2)∪(2，+∞) D．(2,0)∪(2，+∞)第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分。請(qǐng)把正確答案填在題目后面的括號(hào)內(nèi)．1．復(fù)數(shù)i(1一i)等于( ) A．1+i B．1一i C．一1+i D．一1一i2．設(shè)全集為R，A={x|—1＜x＜1}，B={ x| x≥0}，則CR(A∪B)等于( )A．{x|0≤x＜1} B．{x| x≥0} C．{x|x≤1} D．{x|x＞1}3．已知某一隨機(jī)變量 ξ 的概率分布列如下，且Eξ = ，則a的值為( )ξ4a9Pb A．5 B．6 C．7 D．84．已知A、B為球面上的兩點(diǎn)，O為球心，且AB=3，∠AOB=120176。P(B)． 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=． 球的表面積公式 S=4πR2，其中R表示球的半徑． 球的體積公式 V=πR3，其中R表示球的半徑．第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題。福建省高三理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查作者：日期：2008年福建省普通高中畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué) (理科) 試題 本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)，共8頁(yè)，全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．參考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)． 如果事件A、B相互獨(dú)立，那么P(AB)=P(A)每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。則球的體積為( )A． B． C．36π D． 5．已知條件p: k=，條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn是an。共16分．請(qǐng)把正確答案填在題目后面的橫線上．13．二項(xiàng)式()6的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為_____________.14．橢圓的焦點(diǎn)及其短軸端點(diǎn)都在以原點(diǎn)為圓心的同一個(gè)圓上，則此橢圓的離心率為____．15．已知向量a=(1，1)，b=(sinx ，cosx)，x∈(0，π)，若a∥b ，則x的值是_______．16．閱讀下面材料，并回答問(wèn)題： 設(shè)D和D1是兩個(gè)平面區(qū)域，且D1 D．在區(qū)域D內(nèi)任取一點(diǎn)M，記“點(diǎn)M落在區(qū)域D1內(nèi)”為事件A，則事件A發(fā)生的概率P(A)=.已知有序?qū)崝?shù)對(duì)(a，b)滿足a∈[O，3]，b∈[0，2]，則關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)數(shù)根的概率是________．三、解答題：本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明。?若存在，求出BP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．20．(本小題滿分12分)國(guó)際上鉆石的重量計(jì)量單位為克拉．已知某種鉆石的價(jià)值υ(美元)與其重量ω (克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價(jià)值為54000美元．(I)寫出υ關(guān)于ω的函數(shù)關(guān)系式； (Ⅱ)若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價(jià)值損失的百分率； (Ⅲ)試用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)證明：把一顆鉆石切割成兩顆鉆石時(shí)，按重量比為1：1切割，價(jià)值損失的百分率最大．(
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