福建省高三理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查-全文預(yù)覽
【正文】 …(5分) ，………………………………(8分)當(dāng)x∈(O，1)時， O，于是φ(x)在(O，1)上單調(diào)遞增；當(dāng)x∈(1，2)時， 0，于是φ(x)在(1，2)上單調(diào)遞減．…………(8分) 依題意有 ∴l(xiāng)n3 1≤bln2 +.…………………………………………………………(9分)(Ⅲ) f(x)=ln(x+1)x2 –x的定義域?yàn)閧x|x 1}，………………………………(10分) 由(Ⅰ)知，……………………………………………(11分) 令=0得，x=0或x= (舍去)， ∴當(dāng)1x0時，0，f(x)單調(diào)遞增； 當(dāng)x0時，0，f(x)單調(diào)遞減.∴f(0)為f(x)在(1,+∞)上的最大值. …………………………………(12分)∴f(x)≤ f(0)，故ln(x+1)x2x≤0(當(dāng)且僅當(dāng)x=0時，等號成立).…(13分)對任意正整數(shù)n，取x=0得，ln(+1) +，故ln().………………………………………………………………(14分)。…………………(10分)同理可證∠QRA≤45176?！?10分) 同理可證∠QRN≤45176。成立． …………………………(12分)解法二：(Ⅰ)設(shè)D(x，y)，由ABCD為菱形且AC、BD的交點(diǎn)在y軸上， ∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(a，y)，∵A(a，0)，由|DA|=|DC|得 ， 化簡得y2=4ax．………………………………………………………(4分) 注意到ABCD為菱形，∴x≠O， 故軌跡E的方程為y2=4ax(x≠O)．……………………………………(5分)(Ⅱ)∠PRQ不可能為鈍角，即∠PRQ≤90176。．…………………………………(6分) 證明如下：(1)當(dāng)PQ⊥x軸時，P、Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(a，177。=, ∴BP= ∵∴在棱BB1上存在一點(diǎn)P，當(dāng)BP的長為時，二面角PACB的大小為30176?！鄚cos，|=………………………(10分)即，解得∵，∴在棱BB1上存在一點(diǎn)P，當(dāng)BP的長為時，二面角PACB的大小為30176。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．本小題主要考查三角函數(shù)的倍角公式、和角公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識；考查理解能力和運(yùn)算能力．滿分12分．解：……………………………………………………(4分) ………………………………………(6分)…………………………………………………(8分)…………………………………………(10分)即時，f(x)單調(diào)遞增. ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為[，]……………………(12分)18．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方 法；考查推理與運(yùn)算能力．滿分12分．解法一：(I) ，且a1=1，顯然an≠0 ，又c為常數(shù)， ∴數(shù)列是等差數(shù)列. ………………………………………………(4分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知，……………………………(5分) 又∵a1，a2，a5成等比數(shù)列，解得c=0或c=2. (7分)當(dāng)c=0時，an+1=an，不合題意，舍去. ∴c=2. ……………………………………………………………………(8分) (Ⅲ)由(Ⅱ)知c=2，∴…………………………………………(9分)…………(10分)……………………………………………………(11分).…………………………………………………………(12分)解法二：(Ⅰ) ，且a1=1，顯然an≠0，……………………………………………(2分)，又c為常數(shù)，∴數(shù)列是等差數(shù)列……………………………………………(4分)(Ⅱ)、(Ⅲ)解法同解法一.19．本小題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系、二面角的概念等基礎(chǔ)知識；考查空間想象能力。證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=cos2x+sinxcosx(x∈R)(I)求f()的值；(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．18．(本小題滿分12分)在數(shù)列中，a1=1，an+1=(c為
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