福建省高三理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查-免費閱讀
【正文】 .………………………(6分) 證明如下：設(shè)P（x1，y1），則y12=4ax1，tan∠PRM=|kPR|=||=，…(8分)∵x1+a≥2，∴tan∠PRA≤1，∠QRA≤45176。＝（x1+a）（x2+a）+y1y2 =（x1+a）（x2+a）+k2（x1 a）（x2 a） =(1+k2) x1 x2+(a ak2)( x1+x2)+a2+a2k2 =(1+k2) a2 +(a ak2)( 2a+)+a2+a2k2=0 ………………………………………………………(10分) 即,為銳角，……………………………………………(11分) 綜上(1)、(2)知∠PRQ≤90176。 則tan30176。滿分16分． 13．15；14．；15．；16．三、解答題：本大題共6小題，共74分。每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。請把正確答案填在題目后面的括號內(nèi)．1．復(fù)數(shù)i(1一i)等于( ) A．1+i B．1一i C．一1+i D．一1一i2．設(shè)全集為R，A={x|—1＜x＜1}，B={ x| x≥0}，則CR(A∪B)等于( )A．{x|0≤x＜1} B．{x| x≥0} C．{x|x≤1} D．{x|x＞1}3．已知某一隨機(jī)變量 ξ 的概率分布列如下，且Eξ = ，則a的值為( )ξ4a9Pb A．5 B．6 C．7 D．84．已知A、B為球面上的兩點，O為球心，且AB=3，∠AOB=120176。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．本小題主要考查三角函數(shù)的倍角公式、和角公式，三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識；考查理解能力和運算能力．滿分12分．解：……………………………………………………(4分) ………………………………………(6分)…………………………………………………(8分)…………………………………………(10分)即時，f(x)單調(diào)遞增. ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為[，]……………………(12分)18．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求和等基礎(chǔ)知識考查化歸與轉(zhuǎn)化的思想方 法；考查推理與運算能力．滿分12分．解法一：(I) ，且a1=1，顯然an≠0 ，又c為常數(shù)， ∴數(shù)列是等差數(shù)列. ………………………………………………(4分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知，……………………………(5分) 又∵a1，a2，a5成等比數(shù)列，解得c=0或c=2. (7分)當(dāng)c=0時，an+1=an，不合題意，舍去. ∴c=2. ……………………………………………………………………(8分) (Ⅲ)由(Ⅱ)知c=2，∴…………………………………………(9分)…………(10分)……………………………………………………(11分).…………………………………………………………(12分)解法二：(Ⅰ) ，且a1=1，顯然an≠0，……………………………………………(2分)，又c為常數(shù)，∴數(shù)列是等差數(shù)列……………………………………………(4分)(Ⅱ)、(Ⅲ)解法同解法一.19．本小題主要考查直線與直線、直線與平面的位置關(guān)系、二面角的概念等基礎(chǔ)知識；考查空間想象能力。=, ∴BP= ∵∴在棱BB1上存在一點P，當(dāng)BP的長為時，二面角PACB的大小為30176。成立． …………………………(12分)解法二：(Ⅰ)設(shè)D(x，y)，由ABCD為菱形且AC、BD的交點在y軸上， ∴C點坐標(biāo)為(a，y)，∵A(a，0)，由|DA|=|DC|得 ， 化簡得y2=4ax．………………………………………………………(4分) 注意到ABCD為菱形，∴x≠O， 故軌跡E的方程為y2=4ax(x≠O)．…………
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