福建省高三理科數(shù)學(xué)質(zhì)量檢查(存儲(chǔ)版)
【正文】 …………………………(5分)(Ⅱ)∠PRQ不可能為鈍角，即∠PRQ≤90176。…………………(10分)同理可證∠QRA≤45176。.…………………………(12分) 解法四：(Ⅰ)同解法一． (Ⅱ) ∠PRQ不可能為鈍角，即∠PRQ≤90176。結(jié)論成立；……………………………………(7分)(2)當(dāng)PQ與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線PQ的方程為y=k(x一a)， 由得 k2x2 (2ak2+4a)x + k2a2 = 0 記P（x1，y1），Q（x2，y2），則x1+x2 ＝2a+，x1 x2=a2. ?。B結(jié)BD交AC于O 點(diǎn)，連結(jié)OP，∵ABCD為正方形，∴BO⊥AC，而OB為OP在平面AC上的射影，由三垂線定理得OP⊥AC， ∴∠BOP為二面角P—AC—B的平面角，∴∠BOP=30176。每小題4分。P(B)． 如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率Pn(k)=． 球的表面積公式 S=4πR2，其中R表示球的半徑． 球的體積公式 V=πR3，其中R表示球的半徑．第I卷(選擇題 共60分)一、選擇題：本大題共12小題。則球的體積為( )A． B． C．36π D． 5．已知條件p: k=，條件q：直線y=kx+2與圓x2+y2=1相切，則p是q的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn是an。邏輯思維能力和探索問題、解決問題的能力．滿分12分．解法一：如圖分別以DA、DC、DD1所在的直線為x 軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz，由已知得D(0，0，0)、A(2，0，0)、B(2，2，0)、C(0，2，0)、B1(2，2，2)、D1(0，0，2)、E(1，0，2 )、F(0，2，1)．…………(2分) (Ⅰ)易知平面ACD1的一個(gè)法向量是 =(2，2，2). …………………(4分)又∵=(1,2，1)，由. ……………………………………(12分)解法四：(Ⅰ)取D1C1的中點(diǎn)H，連結(jié)EH，F(xiàn)H，A1C1， ∵E為A1D1的中點(diǎn)，∴EH∥AlCl， 而A1C1∥AC，∴EH∥AC， 又∵F為CC1的中點(diǎn)，∴HF∥D1C． ∵EH與HF相交，D1C與AC相交， ∴平面EHF∥平面ACD1，EF平面EHF， ∴EF∥平面ACD1． ………………(4分) (Ⅱ)、(Ⅲ)同解法三．20．本小題主要考查函數(shù)與不等式等基礎(chǔ)知識；考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力．滿分12分．解法一：(Ⅰ)依題意設(shè)v=kω2，……………………………………………………(2分) 又當(dāng)ω=3時(shí)，v=54000，∴k=6000，…………………………………(3分) 故vω2=6000ω2．………………………………………………………(4分) (Ⅱ)設(shè)這顆鉆石的重量為a克拉， 由(Ⅰ)可知，按重量比為l∶3切割后的價(jià)值為 6000(a)2+6000(a)2．…………………………………………… (6分) 價(jià)值損失為 6000a2一[6000(a)2+6000(a)2]．…………………………………(7分) 價(jià)值損失的百分率為 答：％．……………………………………(8分)(Ⅲ)若把一顆鉆石按重量比為m∶n切割成兩顆，價(jià)值損失的百分率應(yīng)為 ，…………………………(10分)又，…………………………………(11分) 等號當(dāng)且僅當(dāng)m=n時(shí)成立. 即重量比為1∶1時(shí)，價(jià)值損失的百分率達(dá)到最大………………(12分)解法二：(Ⅰ)、(Ⅱ)同解法一． (Ⅲ)設(shè)一顆鉆石切割成兩顆，其重量比為1∶x， 則價(jià)值損失的百
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