人版初中數(shù)學(xué)第五章相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)匯總-展示頁(yè)
2025-04-13 03:20本頁(yè)面
【正文】 的平行線的.例：如圖，由條件∠2＝∠B，∠1＝∠D，∠3＋∠F＝180176。；反之如果∠α+∠β=180176。.. . . ..第五章 相交線與平行線 相交線鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角兩直線相交所成的四個(gè)角中存在幾種不同關(guān)系的角，它們的概念及性質(zhì)如下表：圖形頂點(diǎn)邊的關(guān)系大小關(guān)系對(duì)頂角12∠1與∠2有公共頂點(diǎn)∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角相等即∠1=∠2鄰補(bǔ)角43 ∠3與∠4有公共頂點(diǎn)∠3與∠4有一條邊公共，另一邊互為反向延長(zhǎng)線.∠3+∠4=180176。注意點(diǎn)：（1）對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的，對(duì)頂角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角；（2）如果∠α與∠β是對(duì)頂角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α與∠β不一定是對(duì)頂角；（3）如果∠α與∠β互為鄰補(bǔ)角，則一定有∠α+∠β=180176。則∠α與∠β不一定是鄰補(bǔ)角；（4）兩直線相交形成的四個(gè)角中，每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)，而對(duì)頂角只有一個(gè).例：如圖，三條直線交于一點(diǎn)，任意找出圖中的四對(duì)對(duì)頂角． 錯(cuò)解：如圖， 對(duì)頂角為：（1）∠AOC與∠BOD ；（2）∠AOF與∠BOD ；（3）∠COF與∠DOE ；（4）∠AOC與∠BOE ．錯(cuò)解分析：錯(cuò)解中把有公共頂點(diǎn)的角誤認(rèn)為是對(duì)頂角，導(dǎo)致（2）和（4）錯(cuò)誤．如果對(duì)對(duì)頂角的概念沒(méi)有真正理解和掌握，在比較復(fù)雜的圖形識(shí)別中會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤．對(duì)頂角就是：一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線 ．正解：（1）∠AOC與∠BOD ；（2）∠BOE與∠AOF；（3）∠COF與∠DOE；（4）∠COE與∠DOF．（答案不唯一：∠ AOE 與∠BOF，∠BOC與∠AOD也是對(duì)頂角） 垂線定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.ABCDO符號(hào)語(yǔ)言記作： 如圖所示：AB⊥CD，垂足為O在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，：垂線段最短.點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1234567
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