數(shù)列的通項與求和二輪專題訓(xùn)練(文科)-展示頁
2025-04-03 02:52本頁面
【正文】 0＝(a1＋a2＋a3＋a4)＋(a5＋a6＋a7＋a8)＋…＋(a57＋a58＋a59＋a60)＝10＋26＋42＋…＋234＝＝1 830.]3． (1)an＝2－n (2) [(1)設(shè){an}的公差為d，則Sn＝na1＋d.由已知可得解得故{an}的通項公式為an＝2－n.(2)由(1)知＝＝，的前n項和為＝.]4． (1)an＝n＋1 (2)2－ [(1)方程x2－5x＋6＝0的兩根為2,3，由題意得a2＝2，a4＝{an}的公差為d，則a4－a2＝2d，故d＝，從而a1＝.所以{an}的通項公式為an＝n＋1.(2)設(shè)的前n項和為Sn，由(1)知＝，則Sn＝＋＋…＋＋，Sn＝＋＋…＋＋.兩式相減得Sn＝＋－＝＋－.所以Sn＝2－.]二、熱點題型探究熱點題型1 數(shù)列中的an與Sn的關(guān)系 [解] 由已知，當n≥2時，＝1，所以＝1，2分即＝1，所以－＝.4分又S1＝a1＝1，所以數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，6分所以＝1＋(n－1)＝，即Sn＝.8分所以當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝－＝－.10分因此an＝12分[變式訓(xùn)練1] (1)n西安模擬)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，an＝4Sn－3，則S4＝__________.6．(2016全國卷Ⅰ改編)已知{an}是遞增的等差數(shù)列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根，則(1){an}的通項公式為__________；(2)數(shù)列的前n項和為__________．二、熱點題型探究熱點題型1 數(shù)列中的an與Sn的關(guān)系 數(shù)列{an}中，a1＝1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足＝1(n≥2)．求數(shù)列{an}的通項公式． [變式訓(xùn)練1] (1)(2016全國卷)數(shù)列{an}滿足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，{an}的前60項和為( )A．3 690 660 845 8303．(2013數(shù)列的通項與求和二輪專題復(fù)習(xí)（文科）一、真題回訪回訪1 an與Sn的關(guān)系1．(2014全國卷Ⅱ)數(shù)列{an}滿足an＋1＝，a8＝2，則a1＝________.回訪2 數(shù)列求和2．(2012全國卷Ⅰ改編)已知等差數(shù)列{an
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