排列組合問題經典題型-展示頁
2025-04-03 02:37本頁面
【正文】 組，當作一個大元素參與排列.，如果必須相鄰且在的右邊，則不同的排法有（ ）A、60種 B、48種 C、36種 D、24種:元素相離（即不相鄰）問題，可先把無位置要求的幾個元素全排列，再把規(guī)定的相離的幾個元素插入上述幾個元素的空位和兩端.，如果甲乙兩個必須不相鄰，那么不同的排法種數是（ ）A、1440種 B、3600種 C、4820種 D、4800種，集合，且，若，則滿足條件的集合有多少個？:在排列問題中限制某幾個元素必須保持一定的順序，可用縮小倍數的方法.例4.（1）A,B,C,D,E五人并排站成一排，如果必須站在的右邊（可以不相鄰）那么不同的排法有（ ）A、24種 B、60種 C、90種 D、120種 （2）由數字0，1，2，3，4，5組成沒有重復數字的六位數，其中個位數字小于十位數字的共有（ ）A、210種 B、300種 C、464種 D、600種:把元素排到指定位置上，可先把某個元素按規(guī)定排入，第二步再排另一個元素，如此繼續(xù)下去，依次即可完成.，2，3，4填入標號為1，2，3，4的四個方格里，每格填一個數，則每個方格的標號與所填數字均不相同的填法有（ ） A、6種 B、9種 C、11種 D、23種:有序分配問題指把元素分成若干組，可用逐步下量分組法.例6.（1）有甲乙丙三項任務，甲需2人承擔，乙丙各需一人承擔，從10人中選出4人承擔這三項任務，不同的選法種數是（ ） A、1260種 B、2025種 C、2520種 D、5040種 （2）12名同學分別到三個不同的路口進行流量的調查，若每個路口4人，則不同的分配方案有（ ）A、種 B、種 C、種 D、種:例7.（1）4名優(yōu)秀學生全部保送到3所學校去，每所學校至少去一名，則不同的保送方案有多少種？（2）5本不同的書，全部分給4個學生，每個學生至少一本，不同的分法種數為（ ）A、480種 B、240種 C、120種 D、96種:例8：10個三好學生名額分到7個班級，每個班級至少一個名額，有多少種不同分配方案？，2，3…，9九只路燈，現要關掉其中的三盞，但不能關掉相鄰的二盞或三盞，也不能關掉兩端的兩盞，求滿足條件的關燈方案有多少種？:例10. 現安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學參加上海世博會志愿者服務活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙、丁、戊都能勝四項工作，則不同安排方案的種數是 A． 152 B. 126 C. 90 D. 54：元素多，取出的情況也多種，可按結果要求分成不相容的幾類情況分別計數再相加。例11 （1）從1，2，3…，100這100個數中，任取兩個數，使它們的乘積能被7整除，這兩個數的取法（不計順序）共有多少種？（2）從1，2，3，…，100這100個數中任取兩個數，使其和能被4整除的取法（不計順序）有多少種？例12. 電子表10點20分08秒時，顯示的數字是10:20:08，那么，從8點到10點內，電子表6個數碼均不相同的情況有多少種?：某些排列組合問題幾部分之間有交集，可用集合中求元素個數公式100米接力賽，如果甲不跑第一棒，乙不跑第四棒，共有多少種不同的參賽方案？：某個或幾個元素要排在指定位置，可先排這個或幾個元素；再排其它的元素。例15.（1）6個不同的
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