排列組合問題老師版-展示頁
2025-04-03 02:37本頁面
【正文】 了這兩個位置. 先排末位，從1,3,5三個數(shù)中任選一個共有排法； 然后排首位，從２，４和剩余的兩個奇數(shù)中任選一個共有種排法； 最后排中間三個數(shù)，從剩余四個數(shù)中任選３個的排列數(shù)共有種排法； ∴由分步計數(shù)原理得練習題:7種不同的花種在排成一列的花盆里,若兩種葵花不種在中間，也不種在兩端的花盆里，問有多少不同的種法？解：先種兩種不同的葵花在不受限限制的四個花盒中共有不同種法，再其它葵花有不同種法，所以共有不同種法種不同的種法．例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相鄰且丙丁相鄰, 共有多少種不同的排法.解：可先將甲乙兩元素捆綁成整體并看成一個復合元素，同時丙丁也看成一個復合元素，再與其它元素進行排列，同時對相鄰元素內(nèi)部進行自排．由分步計數(shù)原理可得共有種不同的排法．練習題:某人射擊8槍，命中4槍，4槍命中恰好有3槍連在一起的情形的不同種數(shù)為 20 解：命中的三槍捆綁成一槍，與命中的另一槍插入未命中的四槍的空位，共有種不的情形．,2個相聲,3個獨唱,舞蹈節(jié)目不能連續(xù)出場,則節(jié)目的出場順序有多少種？解:分兩步進行第一步排2個相聲和3個獨唱共有種，第二步將4舞蹈插入第一步排好的6個元素中間包含首尾兩個空位共有種不同的方法,由分步計數(shù)原理,節(jié)目的不同順序共有練習題：某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，節(jié)目單中，且兩個新節(jié)目不相鄰，那么不同插法的種數(shù)為 30 ,其中甲乙丙3人順序一定共有多少不同的排法解:(倍縮法)對于某幾個元素順序一定的排列問題,可先把這幾個元素與其他元素一起進行排列,然后用總排列數(shù)除以這幾個元素之間的全排列數(shù),則共有不同排法種數(shù)是： (空位法)設(shè)想有7把椅子讓除甲乙丙以外的四人就坐共有種方法，其余的三個位置甲乙丙共有 1種坐法，則共有種方法．（七個空位坐了四人，剩下３個空位按一定順序坐下甲，乙，丙） 思考:可以先讓甲乙丙就坐嗎? （插入法)先排甲乙丙三個人,共有1種排法,再把其余4四人依次插入共有方法．（先選三個座位坐下甲，乙，丙共有種選法，余下四個空位排其它四人共有種排法，所以共有種方法．）練習題:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求從左至右身高逐漸增加，共有多少排法？,共有多少種不同的分法解:完成此事共分六步:把第一名實習生分配到車間有 7 ,由分步計數(shù)原理共有種不同的排法練習題：1． 某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，那么不同插法的種數(shù)為 42 2. 某8層大樓一樓電梯上來8名乘客人,他們到各自的一層下電梯,下電梯的方法,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法解:8人排前后兩排,相當于8人坐8把椅子,，２個特殊元素有種排法,再排后4個位置上的特殊元素丙有種,其余的5人在5個位置上任意排列有種,則共有種排法．（排好后，
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