平移與旋轉(zhuǎn)壓軸題(純平移、旋轉(zhuǎn)沒有相似)-展示頁
2025-04-03 01:17本頁面
【正文】 6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90176。＜α＜90176。）得到△AE′F′，連結(jié)CE′，BF′，求證：CE′=BF′；（3）在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α；若不存在，請說明理由．4．在數(shù)學(xué)活動課中，小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖1，他連結(jié)AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF．（1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；（2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖3，請你求出CF的長．5．某校九年級學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60176。AB=AC，∠ABC的平分線BE交AC于E．（1）求證：AE=BC；（2）如圖（2），過點(diǎn)E作EF∥BC交AB于F，將△AEF繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0176。點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，連接CD．（1）如圖1，DE與BC的數(shù)量關(guān)系是 ??；（2）如圖2，若P是線段CB上一動點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），連接DP，將線段DP繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)60176。平移與旋轉(zhuǎn)壓軸題 1．正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊AD、AB的中點(diǎn)，連接EF.（1）如圖1，若點(diǎn)G是邊BC的中點(diǎn)，連接FG，則EF與FG關(guān)系為： ?。唬?）如圖2，若點(diǎn)P為BC延長線上一動點(diǎn)，連接FP，將線段FP以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)900，得到線段FQ，連接EQ，請猜想EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)P為CB延長線上一動點(diǎn)，按照（2）中的作法，在圖3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出EF、EQ、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系： .2．在Rt△ABC中，∠ACB=90176?！螦=30176。得到線段DF，連接BF，請猜想DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若點(diǎn)P是線段CB延長線上一動點(diǎn)，按照（2）中的作法，請?jiān)趫D3中補(bǔ)全圖形，并直接寫出DE、BF、BP三者之間的數(shù)量關(guān)系．3．如圖1，在△ABC中，∠A=36176。＜α＜144176。角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0176。），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．（1）求證：AM=AN；（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30176。點(diǎn)P為AC邊上的一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)（點(diǎn)P對應(yīng)點(diǎn)P′），當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至AP′⊥AB時，點(diǎn)B、P、P′恰好在同一直線上，此時作P′E⊥AC于點(diǎn)E．（1）求證：∠CBP=∠ABP；（2）求證：AE=CP；（3）（相似）當(dāng)，BP′=時，求線段AB的長．
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