圖形的平移與旋轉(zhuǎn)-展示頁
2025-08-01 21:55本頁面
【正文】 使分散的條件相對集中，促使問題的解決．【例4】 如圖，在等腰△ABC的兩腰AB、AC上分別取點E和F，使AE=CF．已知BC=2，求證：EF≥1． (西安市競賽題)思路點撥 本例實際上就是證明2EF≥BC，不便直接證明，通過平移把BC與EF集中到同一個三角形中． 注 三角形中的不等關(guān)系，涉及到以下基本知識： (1)兩點間線段最短，垂線段最短； (2)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；(3)同一個三角形中大邊對大角(大角對大邊)，三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角． 【例5】 如圖，等邊△ABC的邊長為，點P是△ABC內(nèi)的一點，且PA2+PB2＝PC2，若PC=5，求PA、PB的長． (“希望杯”邀請賽試題) 思路點撥 題設(shè)條件滿足勾股關(guān)系PA2+PB2＝PC2的三邊PA、PB、PC不構(gòu)成三角形，不能直接應(yīng)用，通過旋轉(zhuǎn)變換使其集中到一個三角形中，這是解本例的關(guān)鍵．學(xué)歷訓(xùn)練1．如圖，P是正方形ABCD內(nèi)一點，現(xiàn)將△ABP繞點B顧時針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若PB=3，則PP′= ．2．如圖，P是等邊△ABC內(nèi)一點，PA＝6，PB=8，PC＝10，則∠APB ．3．如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠D=2∠B，若AD=a，AB=b，則CD的長為 ．4．如圖，把△ABC沿AB邊平移到△A39。C39。是( ) A． B． C．l D． (2002年荊州市中考題)5．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90176。BE⊥AD于E， S四邊形ABCDd=8，則BE的長為( ) A．2 B．3 C． D． (2004年武漢市選拔賽試題)7．如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為和，對角線BD、FH都在直線上，OO2分別為正方形的中心，線段O1O2的長叫做兩個正方形的中心距，當(dāng)中心O2在直線上平移時，正方形EFGH也隨之平移，在平移時正方形EFGH的形狀、大小沒有變化．(1)計算：O1D= ，O2F=
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