平移與旋轉(zhuǎn)壓軸題(純平移、旋轉(zhuǎn)沒有相似)(參考版)
2025-03-28 01:17本頁面
【正文】 ∴CM=AC－AM=4－。∴在Rt△FCN中，在Rt△ABM中?！郃N=FN=AE=1。（3）過點F作FN⊥AC于點N?！唷螧GC=∠BAC=90176。（2）證明：∵△BAD≌△CAF（已證），∴∠ABM=∠GCM。在△BAD和△CAF中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAF，∴△BAD≌△CAF（SAS）。理由如下：∵△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90176。∴AD=GH=BF﹣BG﹣HF=16﹣4﹣4=12﹣4?！郃G=DH?！逜G⊥BC，∠ABC=45176。DF=8，∴DB=8，BF=16。DF=8，∴DH=4，HF=4。∴△CDO是等腰三角形。=75176?！唷螪OC=30176?！唷螧DC=∠BCD=75176。解；（1）證明：由圖①知BC=DE，∴∠BDC=∠BCD?！帱cP4的坐標(biāo)為（，0）。③當(dāng)t≤時，如答圖4，BD=OP=﹣t，DG=t，∴DH=t﹣2?！摺鱋PD的面積等于，∴，解得?！帱cP1的坐標(biāo)為（，0）。設(shè)點P為（t，0），下面分三種情況討論：①當(dāng)t＞0時，如答圖2，BD=OP=t，DG=t，∴DH=2+t。（3）存在?！郞H=EG=，DH=。=．DG=BD?sin60176?！螪BG=60176。如答圖2，過點D作DH⊥x軸于點H，延長EB交DH于點G，則BG⊥DH?！唷鰽DP是等邊三角形?！郃P=AD，∠DAB=∠PAO。∴直線AB的解析式是?！帱cB的坐標(biāo)是（，2）。解得AB=10解：（1）如答圖1，過點B作BE⊥y軸于點E，作BF⊥x軸于點F?！唷！唷Ｓ帧摺螧AP′=∠P′EP=90176?！螮P′P+∠P′PE=90176。在Rt△AEP′中，∵∠C=90176。∴AE=CP。在△APD和△P′AE中，∵，∴△APD≌△P′AE（AAS）。又∵∠PAD+∠EAP′=90176?！郈P=DP?！唷螩BP=∠ABP?！螦BP+∠AP′P=90176?！摺螩=90176。解：（1）證明：∵AP′是AP旋轉(zhuǎn)得到，∴AP=AP′?！嗨倪呅蜛BPF是平行四邊形?！唷螰PC=∠B=60176?！郃F∥BP?！唷螰AB=120176。理由如下：連接AP，∵∠α=30176。（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30176?！咴凇鰽BM和△AFN中，∴△ABM≌△AFN（ASA）。＜α＜90176。解：（1）證明：∵用兩塊完全相同的且含60176?！郉G=OG=OE=2=1?！郃D=CF?！唷螦OC+∠COD=∠DOF+∠COD，即∠AOD=∠COF。解：（1）AD=CF。或72176?！唳?∠CAN=∠CAM+∠MAN=72176。﹣272176?！逜M=AN，∴∠ANM=∠AMN=72176?！唳?∠CAM=36176。由（1）可知AE=BC，所以，在△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)過程中，E點經(jīng)過的路徑（圓?。┡c過點C且與AB平行的直線l交于M、N兩點，如圖：①當(dāng)點E的像E′與點M重合時，則四邊形ABCM為等腰梯形，∴∠BAM=∠ABC=72176。∴CE′=BF′?！郃E=BC?！唷螦BE=∠A，∠BEC=∠C?！唷螧EC=180176?！唷螦BC=∠C=72176。DP=DF，易得∠CDP=∠BDF，根據(jù)“SAS”可判斷△DCP≌△DBF，則CP=BF，利
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