平移與旋轉(zhuǎn)壓軸題(純平移、旋轉(zhuǎn)沒有相似)-資料下載頁
2025-03-25 01:17本頁面
【正文】 BP′∽△EPP′。∴。即?！?。在Rt△ABP′中，即。解得AB=10解：（1）如答圖1，過點B作BE⊥y軸于點E，作BF⊥x軸于點F。由已知得：BF=OE=2，∴?！帱cB的坐標(biāo)是（，2）。設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b（k≠0），則有，解得?！嘀本€AB的解析式是。（2）∵△ABD由△AOP旋轉(zhuǎn)得到，∴△ABD≌△AOP?！郃P=AD，∠DAB=∠PAO?！唷螪AP=∠BAO=60176?！唷鰽DP是等邊三角形?！唷Ｈ绱饒D2，過點D作DH⊥x軸于點H，延長EB交DH于點G，則BG⊥DH。在Rt△BDG中，∠BGD=90176。，∠DBG=60176。，∴BG=BD?cos60176。=．DG=BD?sin60176。=?！郞H=EG=，DH=。∴點D的坐標(biāo)為（，）。（3）存在。假設(shè)存在點P，在它的運動過程中，使△OPD的面積等于。設(shè)點P為（t，0），下面分三種情況討論：①當(dāng)t＞0時，如答圖2，BD=OP=t，DG=t，∴DH=2+t?！摺鱋PD的面積等于，∴，解得（舍去）?！帱cP1的坐標(biāo)為（，0）。②∵當(dāng)D在x軸上時，如答圖3，根據(jù)銳角三角函數(shù)求出BD=OP=，∴當(dāng)＜t≤0時，如答圖1，BD=OP=﹣t，DG=t，∴GH=BF=2﹣（t）=2+t?！摺鱋PD的面積等于，∴，解得?！帱cP2的坐標(biāo)為（，0），點P3的坐標(biāo)為（，0）。③當(dāng)t≤時，如答圖4，BD=OP=﹣t，DG=t，∴DH=t﹣2?！摺鱋PD的面積等于，∴，解得（舍去）?！帱cP4的坐標(biāo)為（，0）。綜上所述，點P的坐標(biāo)分別為P1（，0）、P2（，0）、P3（，0）、P4（，0）。解；（1）證明：由圖①知BC=DE，∴∠BDC=∠BCD?！摺螪EF=30176。，∴∠BDC=∠BCD=75176。∵∠ACB=45176。，∴∠DOC=30176。+45176。=75176?！唷螪OC=∠BDC?！唷鰿DO是等腰三角形。（2）作AG⊥BC，垂足為點G，DH⊥BF，垂足為點H，在Rt△DHF中，∠F=60176。，DF=8，∴DH=4，HF=4。在Rt△BDF中，∠F=60176。，DF=8，∴DB=8，BF=16?！郆C=BD=8?！逜G⊥BC，∠ABC=45176。，∴BG=AG=4。∴AG=DH。∵AG∥DH，∴四邊形AGHD為矩形?！郃D=GH=BF﹣BG﹣HF=16﹣4﹣4=12﹣4。解：（1）BD=CF成立。理由如下：∵△ABC是等腰直角三角形，四邊形ADEF是正方形，∴AB=AC，AD=AF，∠BAC=∠DAF=90176。∵∠BAD=∠BAC﹣∠DAC，∠CAF=∠DAF﹣∠DAC，∴∠BAD=∠CAF。在△BAD和△CAF中，∵AB=AC，∠BAD=∠CAF，∴△BAD≌△CAF（SAS）?！郆D=CF。（2）證明：∵△BAD≌△CAF（已證），∴∠ABM=∠GCM。又∵∠BMA=∠CMG，∴△BMA∽△CMG?！唷螧GC=∠BAC=90176?！郆D⊥CF。（3）過點F作FN⊥AC于點N?！咴谡叫蜛DEF中，AD=DE=，∴?！郃N=FN=AE=1?！咴诘妊苯恰鰽BC 中，AB=4，∴CN=AC﹣AN=3?！嘣赗t△FCN中，在Rt△ABM中?！郃M=?！郈M=AC－AM=4－。19
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