初一幾何證明典型例題-展示頁(yè)
2025-04-02 12:29本頁(yè)面
【正文】 在AB上取F，使AF＝AD，連接EF ∵AE平分∠DAB∴∠DAE=∠FAE在⊿ADE和⊿AFE中 AD＝AF ∠DAE=∠FAE AE = AE∴⊿ADE≌⊿AFE（SAS）∴∠ADE=∠AFE∵AB//CD∴∠ADE+∠C=180186。PC＜EC＋PE∴PC＜（AC－AE）＋PB∴PC－PB＜AC－AB?！唷螪=∠CFE又∵∠DCE=∠FCE CE平分∠BCD CE=CE∴⊿DCE≌⊿FCE（AAS）∴CD=CF∴BC=BF+CF=AB+CD7. P是∠BAC平分線AD上一點(diǎn)，ACAB，求證：PCPBACAB在AC上取點(diǎn)E，使AE＝AB。在BC上截取BF=AB，連接EF∵BE平分∠ABC∴∠ABE=∠FBE又∵BE=BE∴⊿ABE≌⊿FBE（SAS）∴∠A=∠BFE∵AB//CD∴∠A+∠D=180186。 ∴∠D＝∠CFA ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC＝∠FAC ∵AC＝AC ∴△ADC≌△AFC（SAS） ∴AD＝AF ∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD，且點(diǎn)E在AD上。 ∵EB＝EF，CE＝CE， ∴△CEB≌△CEF ∴∠B＝∠CFE ∵∠B＋∠D＝180176。 已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求證：EF=ACBACDF21E過(guò)C作CG∥EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)GCG∥EF，可得，∠EFD＝CGDDE＝DC∠FDE＝∠GDC（對(duì)頂角）∴△EFD≌△CGDEF＝CG∠CGD＝∠EFD又，EF∥AB∴，∠EFD＝∠1∠1=∠2∴∠CGD＝∠2∴△AGC為等腰三角形，AC＝CG又 EF＝CG∴EF＝ACA 已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求證：∠B=2∠C證明：延長(zhǎng)AB取點(diǎn)E，使AE＝AC，連接DE∵AD平分∠BAC∴∠EAD＝∠CAD∵AE＝AC，AD＝AD∴△AED≌△ACD （SAS）∴∠E＝∠C∵AC＝AB+BD∴AE＝AB+BD∵AE＝AB+BE∴BD＝BE∴∠BDE＝∠E∵∠ABC＝∠E+∠BDE∴∠ABC＝2∠E∴∠ABC＝2∠C 已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180176。在△ABF和△AEF中AB=AE,BF=EF,∠ABF=∠ABE+∠EBF=∠AEB+∠BEF=∠AEF∴△ABF≌△AEF。∴ ∠ABE=∠AEB。初一典型幾何證明題已知：AB=4，AC=2，D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求AD13教師寄語(yǔ)：如果想要看得更遠(yuǎn)，那就需要站在巨人的肩膀上！電話：0818—2188626 2188726 地址：達(dá)州市西外金蘭路華隆商場(chǎng)一樓解：延長(zhǎng)AD到E,使AD=DE∵D是BC中點(diǎn)∴BD=DC 在△ACD和△BDE中AD=DE∠BDE=∠ADCBD=DC∴△AC
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