幾何體外接球?qū)＞?展示頁(yè)
2025-04-02 12:12本頁(yè)面
【正文】 為，因此，選D.考點(diǎn)：三視圖【名師點(diǎn)睛】．2．三視圖中“正側(cè)一樣高、正俯一樣長(zhǎng)、俯側(cè)一樣寬”，因此，可以根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)推斷出原幾何圖形中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)．5．C【解析】試題分析：由三視圖知該幾何體是底面是直角邊為的等腰直角三角形，一條長(zhǎng)為的側(cè)棱與底面垂直的三棱錐，其外接球就是底邊長(zhǎng)為，高為的正四棱柱的外接球，設(shè)球半徑為，則，故選C.考點(diǎn)：幾何體的三視圖；空間想象能力和抽象思維能力以及多面體外接球的性質(zhì).【方法點(diǎn)睛】本題利用空間幾何體的三視圖重點(diǎn)考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力以及多面體外接球的性質(zhì)，“翻譯”成直觀圖是解題的關(guān)鍵，不但要注意三視圖的三要素“高平齊，長(zhǎng)對(duì)正，寬相等”，還要特別注意實(shí)線與虛線以及相同圖形的不同位置對(duì)幾何體直觀圖的影響.6．D【解析】試題分析：幾何體為一個(gè)三棱錐，側(cè)棱垂直底面，側(cè)棱長(zhǎng)為；底面為一等腰直角三角形，高為1，底為2，因?yàn)橥饨忧虻谋砻娣e為，所以外接球的半徑為，因此，選D.考點(diǎn)：三視圖【名師點(diǎn)睛】．2．三視圖中“正側(cè)一樣高、正俯一樣長(zhǎng)、俯側(cè)一樣寬”，因此，可以根據(jù)三視圖的形狀及相關(guān)數(shù)據(jù)推斷出原幾何圖形中的點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系及相關(guān)數(shù)據(jù)．7．C【解析】試題分析：由三視圖知該幾何體是底面是直角邊為的等腰直角三角形，一條長(zhǎng)為的側(cè)棱與底面垂直的三棱錐，其外接球就是底邊長(zhǎng)為，高為的正四棱柱的外接球，設(shè)球半徑為，則，故選C.考點(diǎn)：幾何體的三視圖；幾何體的外接球體積.8．A【解析】試題分析：根據(jù)題意作出圖形，如圖所示，設(shè)球心為，過(guò)三點(diǎn)的小圓的圓心為，則⊥平面，延長(zhǎng)交球于點(diǎn)，則平面．∵，所以，∴高，∵是邊長(zhǎng)為的正三角形，∴．考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了空間幾何體的體積公式、幾何體的體積的計(jì)算，著重考查了學(xué)生的推理與運(yùn)算能力和空間想象能力，試題有一定的難度，屬于中檔試題，本題的解答中，作出圖形，球心為，過(guò)三點(diǎn)的小圓的圓心為，得出平面，進(jìn)而得到三棱錐的高，利用三棱錐的體積公式，即可求解幾何體的體積．9．A【解析】試題分析：球面與正方體的六個(gè)面都相交，所得到的交線分為兩類：一類在頂點(diǎn)A所在的三個(gè)面上，即上，另一類在不過(guò)頂點(diǎn)A的三個(gè)面上，即上，在上交線為弧且在過(guò)球心A的大圓上，因?yàn)閯t同理故弧的長(zhǎng)為這樣的弧共有三條，在上，交線為弧，在距球心為1的平面與球面相交所得的小圓上，此時(shí)，小圓的圓心為B,半徑為1，所以弧的長(zhǎng)為于是曲線長(zhǎng)為故選A.考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體．【方法點(diǎn)晴】本題主要考查的是球與正方體鑲嵌的問題，所得到的交線分為兩類：一類在頂點(diǎn)A所在的三個(gè)面上，即，另一類在不過(guò)頂點(diǎn)A的三個(gè)面上，即，由空間幾何知識(shí)知能求出這兩段弧的長(zhǎng)度之和.10．C【解析】試題分析：如圖所示，設(shè)球O的半徑為r,則因?yàn)锳BCD都在同一球面上，為的中心，在中，即考點(diǎn)：四面體與球．11．D【解析】試題分析：因?yàn)樗?，設(shè)的
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