立體幾何多面體與外接球問(wèn)題專項(xiàng)歸納--展示頁(yè)

【摘要】立體幾何多面體與外接球問(wèn)題專項(xiàng)歸納1、一個(gè)四棱柱的底面是正方形,側(cè)棱與底面垂直,其長(zhǎng)度為4,棱柱的體積為16,棱柱的各頂點(diǎn)在一個(gè)球面上,則這個(gè)球的表面積是(　　) 2、一個(gè)正四面體的所有棱長(zhǎng)都為,四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為(　　) ,試求這個(gè)半球的體積與正方體的體積之比.,四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上,則此球的表面積為(　　)

2025-04-03 06:43

內(nèi)切球、外接球問(wèn)題原創(chuàng)-展示頁(yè)

【摘要】處理球的“內(nèi)切”“外接”問(wèn)題一、球與棱柱的組合體問(wèn)題：1正方體的內(nèi)切球：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為，求（1）內(nèi)切球半徑；（2）外接球半徑；（3）與棱相切的球半徑。（1）截面圖為正方形的內(nèi)切圓，得；（2）與正方體各棱相切的球：球與正方體的各棱相切，切點(diǎn)為各棱的中點(diǎn)，如圖4作截面圖，圓為正方形的外接圓，易得。圖3圖4圖5（3）正方體的外接球：正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球面上

2025-04-02 12:03

外接球內(nèi)切球問(wèn)題答案-展示頁(yè)

【摘要】......1球與柱體規(guī)則的柱體，如正方體、長(zhǎng)方體、正棱柱等能夠和球進(jìn)行充分的組合，以外接和內(nèi)切兩種形態(tài)進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)球的半徑和棱柱的棱產(chǎn)生聯(lián)系，然后考查幾何體的體積或者表面積等相關(guān)問(wèn)題.球與正方體發(fā)現(xiàn)，解決正

2025-06-29 05:10

高考外接球內(nèi)切球?qū)ｎ}練習(xí)-展示頁(yè)

【摘要】高考外接球與內(nèi)接球?qū)ｎ}練習(xí)（1）正方體，長(zhǎng)方體外接球1.如圖所示，已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，長(zhǎng)為2的線段MN的一個(gè)端點(diǎn)M在棱DD1上運(yùn)動(dòng)，另一端點(diǎn)N在正方形ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則MN的中點(diǎn)的軌跡的面積為（　　）A.B.C.D.2.正方體的內(nèi)切球與其外接球的體積之比為（　?。〢.B.

2025-04-26 13:06

立體幾何證明題專題教師版資料-展示頁(yè)

【摘要】立體幾何證明題考點(diǎn)1：點(diǎn)線面的位置關(guān)系及平面的性質(zhì)：①空間不同三點(diǎn)確定一個(gè)平面；②有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面必重合；③空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面；④三角形是平面圖形；⑤平行四邊形、梯形、四邊形都是平面圖形；⑥垂直于同一直線的兩直線平行；⑦一條直線和兩平行線中的一條相交，也必和另一條相交；⑧兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形．其中正確的命題是___

2025-04-03 06:44

外接球內(nèi)切球問(wèn)題標(biāo)準(zhǔn)答案-展示頁(yè)

【摘要】1球與柱體規(guī)則的柱體，如正方體、長(zhǎng)方體、正棱柱等能夠和球進(jìn)行充分的組合，以外接和內(nèi)切兩種形態(tài)進(jìn)行結(jié)合，通過(guò)球的半徑和棱柱的棱產(chǎn)生聯(lián)系，然后考查幾何體的體積或者表面積等相關(guān)問(wèn)題.球與正方體發(fā)現(xiàn)，解決正方體與球的組合問(wèn)題，常用工具是截面圖，即根據(jù)組合的形式找到兩個(gè)幾何體的軸截面，通過(guò)兩個(gè)截面圖的位置關(guān)系，確定好正方體的棱與球的半徑的關(guān)系，進(jìn)而將空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題例1

2025-06-29 04:34

數(shù)學(xué)研究課題---空間幾何體的外接球與內(nèi)切球問(wèn)題-展示頁(yè)

【摘要】數(shù)學(xué)研究課題---空間幾何體的外接球與內(nèi)切球問(wèn)題例1．用兩個(gè)平行平面去截半徑為的球面，兩個(gè)截面圓的半徑為，．兩截面間的距離為，求球的表面積．分析：此類題目的求解是首先做出截面圖，再根據(jù)條件和截面性質(zhì)做出與球的半徑有關(guān)的三角形等圖形，利用方程思想計(jì)算可得．解：設(shè)垂直于截面的大圓面交兩截面圓于，上述大圓的垂直于的直徑交于，如圖2．設(shè)，則，解得．．說(shuō)明：通過(guò)此類題目，明確球

2025-04-13 04:29

八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球(學(xué)生版)-展示頁(yè)

【摘要】八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球類型一、墻角模型（三條線兩個(gè)垂直，不找球心的位置即可求出球半徑,三棱錐與長(zhǎng)方體的外接球相同）方法：找三條兩兩垂直的線段，直接用公式，即，求出例1（1）已知各頂點(diǎn)都在同一球面上的正四棱柱的高為，體積為，則這個(gè)球的表面積是（）A．B．C．D．

2025-07-05 07:33

高中數(shù)學(xué)搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球?qū)W生版資料-展示頁(yè)

【摘要】八個(gè)有趣模型——搞定空間幾何體的外接球與內(nèi)切球當(dāng)講到付雨樓老師于2018年1月14日總第539期微文章，，我以付老師的文章主基石、框架，增加了我個(gè)人的理解及例題，形成此文，仍用文原名，，敬請(qǐng)大家批評(píng)指正.一、有關(guān)定義1．球的定義：空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）叫球面，簡(jiǎn)稱球.2．外接球的定義：若一個(gè)多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的球面上，則稱這個(gè)多面體是這個(gè)球的內(nèi)接

2025-04-13 05:12

棱柱和棱椎的外接球和內(nèi)切球-展示頁(yè)

【摘要】簡(jiǎn)單幾何體的外切球與內(nèi)接球的計(jì)算一、棱柱與球1、正棱柱具備內(nèi)切球的條件：側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)有一定的運(yùn)算關(guān)系。分析正三、四、六棱柱具備內(nèi)切球時(shí)，基側(cè)棱長(zhǎng)與底面邊長(zhǎng)的比例。其中正三棱柱的側(cè)棱與底面連長(zhǎng)比值為3：1，正四棱柱的側(cè)棱與底面連長(zhǎng)的比值為1：1；正六棱柱的側(cè)棱與底面連長(zhǎng)的比值為3：3.2、直棱柱的外接球球心位置：上下兩底中心連線的中點(diǎn)。[分析原因]注：長(zhǎng)方體和正方體的外

2025-06-29 07:10

立體幾何復(fù)習(xí)講義-展示頁(yè)

【摘要】立體幾何復(fù)習(xí)講義【基礎(chǔ)回扣】1．平面平面的基本性質(zhì)：掌握三個(gè)公理及推論，會(huì)說(shuō)明共點(diǎn)、共線、共面問(wèn)題。（1）證明點(diǎn)共線的問(wèn)題，一般轉(zhuǎn)化為證明這些點(diǎn)是某兩個(gè)平面的公共點(diǎn)（依據(jù)：由點(diǎn)在線上，線在面內(nèi)，推出點(diǎn)在面內(nèi)），這樣可根據(jù)公理2證明這些點(diǎn)都在這兩個(gè)平面的公共直線上。（2）證明共點(diǎn)問(wèn)題，一般是先證

2025-06-16 21:19

空間立體幾何講義-展示頁(yè)

【摘要】一、基本概念1．空間向量：在空間內(nèi)，我們把具有大小和方向的量叫做向量，用有向線段表示．2．向量的模：向量的大小叫向量的長(zhǎng)度或模．記為|,特別地：?①規(guī)定長(zhǎng)度為0的向量為零向量，記作；?②模為1的向量叫做單位向量；3．相等的向量：兩個(gè)模相等且方向相同的向量稱為相等的向量．4．負(fù)向量：兩個(gè)模相等且方向相反的向量是互為負(fù)向量．如的相反向量記為-.

2025-04-26 08:18

立體幾何的共線共點(diǎn)共面問(wèn)的題目教師版-展示頁(yè)

【摘要】實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案立體幾何中的共點(diǎn)、共線、共面問(wèn)題一、共線問(wèn)題例1.若ΔABC所在的平面和ΔA1B1C1所在平面相交，并且直線AA1、BB1、CC1相交于一點(diǎn)O，求證：(1)AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分別在同一平面內(nèi)；(2)如果AB和A1B1、BC和B1C1、AC和A1C1分別相交，那么交點(diǎn)在同一直線上(如圖).例2.點(diǎn)P、Q、R分別在三棱

2025-04-03 06:44

幾何體的外接球(附練習(xí)題)-展示頁(yè)

【摘要】幾何體的外接球一、球的性質(zhì)回顧如右圖所示：O為球心，O’為球O的一個(gè)小圓的圓心，則此時(shí)OO’垂直于圓O’所在平面。二、常見(jiàn)平面幾何圖形的外接圓外接圓半徑（r）的求法1、三角形：（1）等邊三角形：等邊三角形也即正三角形，其滿足正多邊形的基本特征：五心合一，即內(nèi)心、外心、重心、垂心、中心重合于一點(diǎn)。內(nèi)心：內(nèi)切圓圓心，各角角平分線的交點(diǎn)；外心：外

2025-04-02 12:12

滬教版立體幾何復(fù)習(xí)題-展示頁(yè)

【摘要】.....立體幾何復(fù)習(xí)題一、位置關(guān)系1、給定空間中的直線l及平面a，條件“直線l與平面a內(nèi)無(wú)數(shù)條直線都垂直”是“直線l與平面a垂直”的（）條件A．充要B．充分非必要C．必要非充分D．既非充分又

2025-04-26 05:46

立體幾何之內(nèi)切球與外接球習(xí)題講義教師版-展示頁(yè)

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