【正文】 52分可到學(xué)校．【例5】（難度等級 ※※）,當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時,他應(yīng)以多大的速度往回開?【分析與解】 假設(shè)甲地到乙地的路程為300,那么按時的往返一次需時間300247。【例4】（難度等級 ※）韓雪的家距離學(xué)校480米，原計劃7點40從家出發(fā)8點可到校，現(xiàn)在還是按原時間離開家，不過每分鐘比原來多走16米，那么韓雪幾點就可到校？【分析與解】原來韓雪到校所用的時間為20分鐘，速度為：480247。6=100米。問：小明家到學(xué)校多遠(yuǎn)？（第六屆《小數(shù)報》數(shù)學(xué)競賽初賽題第1題）【分析與解】原來花時間是30分鐘，后來提前6分鐘，就是路上要花時間為24分鐘。4=25(千米)．【例3】（難度等級 ※※）小明每天早晨6：50從家出發(fā)，7：20到校，老師要求他明天提早6分鐘到校。10=10小時，在汽車出發(fā)時，馬車已經(jīng)走了93=6(小時)。．【例2】（難度等級 ※）甲、乙兩地相距100千米。4+（12+8）247。5+1+ =2++1+ = l0(小時)③郵遞員回到郵局時的時刻是：7+1012=5(時).郵遞員是下午5時回到郵局的。②郵遞員返回到郵局共用時間：8247。4+8247。他上坡時每小時走4千米，下坡時每小時走5千米，到達(dá)目的地停留1小時以后，又從原路返回，郵遞員什么時候可以回到郵局?【分析與解】 法一：先求出去的時間，再求出返回的時間，最后轉(zhuǎn)化為時刻。t顯然，知道其中的兩個量就可以求出第三個量. 二、平均速度平均速度的基本關(guān)系式為：平均速度總路程總時間；總時間總路程平均速度；總路程平均速度總時間。v（3）路程247。一、行程基本量我們把研究路程、速度、時間以及這三者之間關(guān)系的一類問題，行程問題主要涉及時間（t）、速度（v）和路程（s）這三個基本量，它們之間的關(guān)系如下：（1）速度時間=路程 可簡記為：s = vt（2）路程247。掌握這三個數(shù)量關(guān)系式，是解決行程問題的關(guān)鍵。行程問題思維靈活性大，輻射面廣，但根本在于距離、速度和時間三個基本量之間的關(guān)系，即：距離速度時間，時間距離速度，速度距離時間。許老師奧數(shù)第三部分 行程問題 第一講 行程基礎(chǔ) 【專題知識點概述】行程問題是一類常見的重要應(yīng)用題，在歷次數(shù)學(xué)競賽中經(jīng)常出現(xiàn)。行程問題包括：相遇問題、追及問題、火車過橋問題、流水行船問題、環(huán)形行程問題等等。在這三個量中，已知兩個量，即可求出第三個量。在解答行程問題時，經(jīng)常采取畫圖分析的方法，根據(jù)題意畫出線段圖，來幫助我們分析、理解題意，從而解決問題。速度=時間 可簡記為：t = s247。時間=速度 可簡記為：v = s247?！局攸c難點解析】1. 行程三要素之間的關(guān)系2．平均速度的概念3．注意觀察運動過程中的不變量【競賽考點挖掘】【習(xí)題精講】【例1】（難度等級 ※）郵遞員早晨7時出發(fā)送一份郵件到對面山里，從郵局開始要走12千米上坡路，8千米下坡路。①郵遞員到達(dá)對面山里需時間：12247。5=(小時)。4+12247。法二：從整體上考慮，郵遞員走了（12+8）千米的上坡路，走了（12+8）千米的下坡路，所以共用時間為：（12+8）247。5+1=10(小時)，郵遞員是下午7+1012=5(時) 回到郵局的。下午3點，一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地，每小時走10千米；晚上9點，一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地，為了使汽車不比馬車晚到達(dá)乙地，汽車每小時最少要行駛多少千米？.【分析與解】 馬車從甲地到乙地需要100247。依題意，汽車必須在106=4小時內(nèi)到達(dá)乙地，其每小時最少要行駛100247。如果小明明天早晨還是6：50從家出發(fā)，那么，每分鐘必須比往常多走25米才能按老師的要求準(zhǔn)時到校。這時每分鐘必須多走25米，所以總共多走了2425=600米，而這和30分鐘時間里，后6分鐘走的路程是一樣的，所以原來每分鐘走600247?？偮烦叹褪?10030=3000米。20=24（米/分），現(xiàn)在每分鐘比原來多走16米，即現(xiàn)在的速度為24+16=40（米/分），那么現(xiàn)在上學(xué)所用的時間為：480247。602=10（小時）,現(xiàn)在從甲到乙花費了時間300247。4=75（千米/時）的速度往回開．【例6】（難度等級 ※※）劉老師騎電動車從學(xué)校到韓丁家家訪，以10千米/時的速度行進，下午1點到；以15千米/時的速度行進，那么應(yīng)以怎樣的速度行進？【分析與解】 這道題沒有出發(fā)時間，沒有學(xué)校到韓丁家的距離，也就是說既沒有時間又沒有路程，求出時間和路程.假設(shè)有A，B兩人同時從學(xué)校出發(fā)到韓丁家，A每小時行10千米，下午1點到；B每小時行15千米，A距韓丁家還有102=20（千米），=5（千米），所以B從學(xué)校到韓丁家所用的時間是20247。（127）=12（千米/時）．【例7】（難度等級 ※※※）小紅上山時每走30分鐘休息10分鐘，如果上山用了3時50分，那么下山用了多少時間？【分析與解】上山用了3時50分，即603+50=230（分），由230247。2=90（分）.由90247。（x247。36）=30（千米/時），正好是平地的速度，所以行AD總路程的平均速度就是30千米/時，247。求該車的平均速度?？倳r間 ，在這道題目中如果我們知道汽車行駛的全程，進而就能求出總時間，那么問題就迎刃而解了。①把甲、乙兩地的距離視為1千米，總時間為：1247。48，平均速度=2247。72+1247。 ②我們發(fā)現(xiàn)①中的取值在計算過程中不太方便，我們可不可以找到一個比較好計算的數(shù)呢？在此我們可以把甲、乙兩地的距離視為[72，48]=144千米，這樣計算時間時就好計算一些，平均速度=1442247。72+144247?！纠?0】（難度等級 ※※）如圖，從A到B是12千米下坡路，從B到C是8千米平路，下坡的速度都是6千米/小時，平路速度都是4千米/小時，上坡速度都是2千米/?【分析與解】 從A到B的時間為：12247。4=2（小時），從C到D的時間為：4247。6=4（千米/時）．【例11】（難度等級 ※※）有一座橋，過橋需要先上坡，再走一段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等?！痉治雠c解】 假設(shè)上坡、走平路及下坡的路程均為24米，那么總時間為：24247。6+24247。2=240千米，那么總時間=480247。（10240247。11+66247。33=6+3+2=11（秒），過橋的平均速度=663247。50+200247。40=4+10+5=19（分鐘），爬行一周的平均速度=2003247。2=75米，走完全程的時間是6000/75=80分鐘，走前一半路程速度一定是80米，時間是3000247。甲、乙兩個城市的路程是多少千米？【分析與解】 （46+48）=94=329（千米）．【例2】（難度等級 ※）兩地間的路程有255千米，兩輛汽車同時從兩地相對開出，甲車每小時行45千米，乙車每小時行40千米。（45+40）=255247。453=135（千米）。．【例3】（難度等級 ※※）兩地相距3300米，甲、乙二人同時從兩地相對而行，甲每分鐘行82米，乙每分鐘行83米，已經(jīng)行了15分鐘，還要行多少分鐘兩人可以相遇？【分析與解】[3300（82+83）15]247。165=[33002475]247。165=5（分鐘）【例4】（難度等級 ※）甲、乙二人都要從北京去天津，甲行駛10千米后乙才開始出發(fā)，甲每小時行駛15千米，乙每小時行駛10千米，問：乙經(jīng)過多長時間能追上甲？【分析與解】 出發(fā)時甲、乙二人相距10千米，以后兩人的距離每小時都縮短1510＝5（千米），即兩人的速度的差（簡稱速度差），所以10千米里