小學四年級奧數(shù)教程—邏輯問題-展示頁
2024-10-21 00:40本頁面
【正文】 者之間的關系。將上面的結論依次填入上表，便得到下表：所以，甲是小畫家和歌唱家，乙是短跑健將和跳高冠軍，丙是數(shù)學博士和大作家。因為丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠軍，推知乙是跳高冠軍。你知道甲、乙、丙各有哪兩個外號嗎？ 分析與解： 分析與解：由（2）知，甲不是跳高冠軍和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小畫家。例 3 甲、乙、丙每人有兩個外號，人們有時以“數(shù)學博士”、“短跑健將”、“跳高冠 軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們。將這些關系畫在左下表中，由 左下表可得右下表。問：三個男孩的妹妹分別是誰？分析與解： 分析與解：因為兄妹二人不許搭伴，所以題目條件表明：劉剛與小麗、李強與小英、李 強與小紅都不是兄妹。事先 規(guī)定：兄妹二人不許搭伴。在下面的例題中，“√”和“”的含義是很明顯的，不再單獨解釋。為了講解清楚，例題中畫了幾個表，實際解 題時，不用畫這么多表，只在一個表中先后畫出各種關系即可。因此得到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農(nóng)民，小王是教師。因為左上表中，任一行、任一列只能有一個“√”，其余是“”，所以小李是農(nóng) 民，于是得到右上表。由此 得到左下表。例 1 小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教 師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。這類題目與我們學過 的數(shù)學題目有很大不同，題中往往沒有數(shù)字和圖形，也不用我們學過的數(shù)學計算方法，而是 根據(jù)已知條件，分析推理，得到答案。第一篇：小學四年級奧數(shù)教程—邏輯問題邏輯問題（邏輯問題（一）在日常生活中，有些問題常常要求我們主要通過分析和推理，而不是計算得出正確 的結論。這類判斷、推理問題，就叫做邏輯推理問題，簡稱邏輯問題。本講介紹利用列表法求解邏輯問題。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？ 分析與解： 分析與解：由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農(nóng)民，小張不是農(nóng)民。表格中打“√”表示肯定，打“”表示否定。因為農(nóng)民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小 張不是教師。圖片點擊可在新窗口打開查看例 1 中采用列表法，使得各種關系更明確。需要注意的是：①第一步應 將題目條件給出的關系畫在表上，然后再依次將分析推理出的關系畫在表上； ②每行每列只 能有一個“√”，如果出現(xiàn)了一個“√”，它所在的行和列的其余格中都應畫“”。例 2 劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽。第一盤：劉剛和小麗對李強和小英； 第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。由第二盤看出，小紅不是馬輝的妹妹。劉剛與小紅、馬輝與小英、李強與小麗分別是兄妹。此外：（1）數(shù)學博士夸跳高冠軍跳得高；（2）跳高冠軍和大作家常與甲一起去看電影；（3）短跑健將請小畫家畫賀年卡；（4）數(shù)學博士和小畫家很要好；（5）乙向大作家借過書；（6）丙下象棋常贏乙和小畫家。由此可得到下表：因為甲是小畫家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健將和數(shù)學博士，推知甲是歌唱 家。因為乙是跳高 冠軍，所以由（1）知乙不是數(shù)學博士。例 4 張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已 知：（1）張明不在北京工作，席輝不在上海工作；（2）在北京工作的不是教師；（3）在上海工作的是工人；（4）席輝不是農(nóng)民。三者的關系需要兩兩構造三個表，即人物與地點，人 物與職業(yè)，地點與職業(yè)三個表。因為各表中，每行每列只能有一個“√”，所以表（3）可填全為表（4）。再由表 4 知，教師住在天津，即席輝住在天津。對照表 5 和表 4，得到：張明住在上海是工人，席輝住在天津是教師，李剛住在北 京是農(nóng)民。甲不會英文，乙不懂日語卻 與英國小朋友熱烈交談。（1）電工只和車工下棋；（2）王、陳兩位師傅經(jīng)常與木工下棋；（3）徐師傅與電工下棋互有勝負；（4）陳師傅比鉗工下得好。現(xiàn)知道：（1）顧鋒最年輕；（2）李波喜歡與體育老師、數(shù)學老師交談；（3）體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；（4）顧鋒、音樂老師、語文老師經(jīng)常一起去游泳；（5）劉英與語文老師是鄰鄰居。
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