六年級奧數(shù)舉一反三2630-展示頁
2025-04-02 02:27本頁面
【正文】 各有一個直徑為4厘米的圓孔，孔深為10厘米。這樣，這個物體的表面積就等于一個大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側(cè)面積。 如果分別求出三個圓柱的表面積，再減去重疊部分的面積，這樣計算比較麻煩。如果它的長、寬、高都是質(zhì)數(shù)，這個長方體的體積是多少？例題5：如圖2710所示，將高都是1米，、。原來廠房體的表面積是多少平方厘米？一個廠房體木塊，從下部和上部分別截去高為3厘米和2厘米的長方體后，便成為一個正方體，其表面積減少了120平方厘米。4=24（平方厘米）（30+20+24）2=742=148（平方厘米） 答：原 長方體的表面積是148平方厘米。2=20（平方厘米）90247。而長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2=（20+30+24）2=148（平方厘米）。3=30（平方厘米）；由高增加4厘米，體積增加96立方厘米，可知長寬=96247。我們知道：體積=長寬高；由長增加2厘米，體積增加40立方厘米，可知寬高=40247。求大長方體的表面積是多少。（99+94+74）22—972=（63+36+28）4—126=508—126=382（平方厘米） 答：這個大廠房體的表面積最少是382平方厘米。每個小正方體的表面積是多少平方厘米？例題3：把兩個長、寬、高分別是9厘米、7厘米、4厘米的相同長方體，拼成一個 大長方體，這個大長方體的表面積最少是多少平方厘米？把兩個相同的大長方體拼成一個大廠房體，需要把兩個相同面拼合，所得大廠房體的表面積就減少了兩個拼合面的面積。一堆積木（如圖277所示），是由16塊棱長是2厘米的小正方體堆成的。練習(xí)2：用棱長是1厘米的立方體拼成圖276所示的立體圖形。整個立體圖形的表面積可采用（S上+S左+S前）2來計算。要求這個復(fù)雜形體的表面積，必須從整體入手，從上、左、前三個方向觀察，每個方向上的小正方體各面就組合成了如下圖形（如圖275所示）。 ③按圖273所示，挖通某兩個對面，剩下部分的表面積為672平方厘米。例題1：從一個棱長10厘米的正方體木塊上挖去一個長10厘米、寬2厘米、高2厘米的小長方體，剩下部分的表面積是多少？這是一道開放題，方法有多種：①按圖271所示，沿著一條棱挖，剩下部分的表面積為592平方厘米。（3）若把幾個長方體拼成一個表面積最大的長方體，應(yīng)把它們最小的面拼合起來。（2）把一個立體圖形切成兩部分，新增加的表面積等于切面面積的兩倍。因此，要牢固掌握這些幾何圖形的特征和有關(guān)的計算方法，能將公式作適當(dāng)?shù)淖冃危B(yǎng)成“數(shù)、形”結(jié)合的好習(xí)慣，解題時要認(rèn)真細(xì)致觀察，合理大膽想象，正確靈活地計算。如果要求相鄰的區(qū)域染不同的顏色，共有多少種不同的染色方法？ 用6，3，0，5，9這五個數(shù)字可能組成多少個不同的三位數(shù)？用6，3，0，5，9這五個數(shù)字可以組成多少個不同的三位數(shù)？用6，3，2，5，9這五個數(shù)字可以組成多少個不同的三位數(shù)?第27周 表面積與體積（一）專題簡析：小學(xué)階段所學(xué)的立體圖形主要有四種長方體、正方體、圓柱體和圓錐體。第26周 加法、乘法原理例題1：小紅、小麗和小敏三個人到世紀(jì)公園游玩拍照留念（不考慮站的順序），共有多少種不同的拍照方法？練習(xí)1：4個好朋友在旅游景點(diǎn)拍照留念（不考慮站的順序），共有多少種不同的拍照方法？用0，2，3三個數(shù)字組成不同的三位數(shù)，一共可以組成多少種不同的三位數(shù)？有1克、2克和5克的砝碼各一個，那么在天平上可以稱出多少種不同質(zhì)量的物體？（砝碼都放在右盤）例題2：從北京到天津的列車中途要經(jīng)過4個站點(diǎn)，這列列車從北京到天津要準(zhǔn)備多少種不同的車票？練習(xí)2： 一列列車從甲地到乙地要經(jīng)過5個站點(diǎn)，這列列車從甲地到乙地要準(zhǔn)備多少種不同的車票？5個人進(jìn)行下棋比賽，每兩個人之間都要賽一場，一共要賽多少場？一把鑰匙只能開一把鎖，現(xiàn)在有4把鑰匙和4把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖。最多要試多少次才能配好全部的鑰匙和鎖？例題3：在44的方格圖中（如右圖），共有多少個正方形？練習(xí)3： 在33的方格圖中，共有多少個正方形？在55的方格圖中，共有多少個正方形？在66的方格圖中，共有多少個正方形？例題4：從3，5，7，11，13這五個數(shù)中每次取出兩個數(shù)分別作為一個分?jǐn)?shù)的分母和分子，一共可以組成多少個不同的分?jǐn)?shù)？其中有多少個真分?jǐn)?shù)？練習(xí)4： 從1，3，5，7這四個數(shù)中每次取出兩個數(shù)分別作為一個分?jǐn)?shù)的分母和分子，一共可以組成多少個不同的分?jǐn)?shù)？其中有多少個真分?jǐn)?shù)？ 從5，7，11，13這四個數(shù)中每次取出兩個數(shù)分別作為一個分?jǐn)?shù)的分母和分子，一共可以組成多少個不同的分?jǐn)?shù)？其中有多少個真分?jǐn)?shù)？ 從2，3，7，11，13，17這六個數(shù)中每次取出兩個數(shù)分別作為一個分?jǐn)?shù)的分母和分子，一共可以組成多少個不同的分?jǐn)?shù)？其中有多少個真分?jǐn)?shù)？例題5：用0，1，2，3，4這五個數(shù)字可以組成多少個不同的三位數(shù)？練習(xí)5： 用1，2，3，4這四個數(shù)字可以組成多少個不同的三位數(shù)？如右圖所示：A、B、C、D四個區(qū)域分別用紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色中的某一種染色。從平面圖形到立體圖形是認(rèn)識上的一個飛躍，需要有更高水平的空間想象能力。在解答立體圖形的表面積問題時，要注意以下幾點(diǎn)：（1）充分利用正方體六個面 的面積都相等，每個面都是正方形的特點(diǎn)。反之，把兩個立體圖形粘合到一起，減少的表面積等于粘合面積的兩倍。若把幾個長方體拼成一個表面積最小的長方體，應(yīng)把它們最大的面拼合起來。 ②按圖272所示，在某個面挖，剩下部分的表面積為632平方厘米。 練習(xí)1：從一個長10厘米、寬6厘米、高5厘米的長方體木塊上挖去一個棱長2厘米的小正方體，剩下部分的表面積是多少？把一個長為12分米，寬為6分米，高為9分米的長方體木塊鋸成兩個想同的小廠房體木塊，這兩個小長方體的表面積之和，比原來長方體的表面積增加了多少平方分米？在一個棱長是4厘米
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