八年級幾何輔助線專題訓(xùn)練-展示頁
2025-04-02 02:14本頁面
【正文】 兩邊上，距離角的頂點相等長度的位置上截取二點，然后從這兩點再向角平分線上的某點作邊線，構(gòu)造一對全等三角形?！敖亻L法”或“補短法”： 遇到有二條線段長之和等于第三條線段的長，：有一個角為60度或120度的把該角添線后構(gòu)成等邊三角形.、60度的作垂線法：遇到三角形中的一個角為30度或60度，可以從角一邊上一點向角的另一邊作垂線，目的是構(gòu)成306090的特殊直角三角形，然后計算邊的長度與角的度數(shù)，這樣可以得到在數(shù)值上相等的二條邊或二個角。8. 面積方法：在求有關(guān)三角形的定值一類的問題時，常把某點到原三角形各頂點的線段連接起來，利用三角形面積的知識解答．一、等腰三角形“三線合一”法，已知△ABC中，∠A＝90176。點P在邊OA上，OP=12，點M，N在邊OB上，PM=PN，若MN=2，則OM=（ ?。．3 B．4C．5D．6二、倍長中線（線段）造全等例（“希望杯”試題）已知，如圖△ABC中，AB=5，AC=3，則中線AD的取值范圍是_________.例如圖，△ABC中，E、F分別在AB、AC上，DE⊥DF，D是中點，試比較BE+CF與EF的大小.例如圖，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中點，求證：AD平分∠BAE.中考連接：（09崇文）以的兩邊AB、AC為腰分別向外作等腰Rt 和等腰Rt，連接DE，M、N分別是BC、DE的中點．探究：AM與DE的關(guān)系．（1）如圖① 當(dāng)為直角三角形時，AM與DE的位置關(guān)系是 ，線段AM與DE的數(shù)量關(guān)系是 ；（2）將圖①中的等腰Rt繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)(090)后，如圖②所示，（1）問中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生改變？并說明理由．三、借助角平分線造全等如圖，已知在△ABC中，∠B=60176。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60176。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；OPAMNEBCDFACEFBD圖①圖②圖③（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。AB的垂直平分線MN交AC于點D，則∠A的度數(shù)是 ?。鐖D，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F. （1）說明BE=CF的理由；（2）如果AB=，AC=，求AE、BE的長.中考連接：（2014年廣東汕尾，第19題7分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90176。AB＝AD+BC。求證：BQ+AQ=AB+BP如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求證： 5. 如圖，已知正方形ABCD中，E為BC邊上任意一點，AF平分∠DAE．求證：AE－BE＝DF．
，△ABC中，∠ABC=60176。CD⊥AB于D，AF平分∠CAB交CD于E，交CB于F，且EG∥AB交CB于G，判斷CF與GB的大小關(guān)系并證明。求的度數(shù)。（1） 當(dāng)繞點D轉(zhuǎn)動時，求證DE=DF。在等邊的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點M、N，D為外一點，且,BD=DC. 探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及的周長Q與等邊的周長L的關(guān)系．圖1 圖2 圖3（I）如圖1，當(dāng)點M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 ； 此時 ； （II）如圖2，點M、N邊AB、AC上，且當(dāng)DMDN時，猜想（I）問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明； （III） 如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=，則Q= （用、L表示）．中考連接：（2014?撫順 第25題（12分）） 已知：Rt△A′BC′≌Rt△ABC，∠A′C′B=∠ACB=90176。Rt△A′BC′可繞點B旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)過程中直線CC′和AA′相交于點D．（1）如圖1所示，當(dāng)點C′在AB邊上時，判斷線段AD和線段A′D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2
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