[理學(xué)]概率論與數(shù)理統(tǒng)計第七章參數(shù)估計第四節(jié)區(qū)間估計-展示頁
2025-03-31 06:43本頁面
【正文】 即 分位點的定義知由標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上 ?一、區(qū)間估計的基本概念 ., 1 2/2/ ?????? ?????????znXznX的置信區(qū)間的一個置信水平為于是得這樣的置信區(qū)間常寫成 .2/ ?????? ? ?? znX其置信區(qū)間的長度為 . 2 2/?? zn?一、區(qū)間估計的基本概念 從例 1解題的過程，我們歸納出求置信區(qū)間的一般步驟如下 : 1. 明確問題 , 是求什么參數(shù)的置信區(qū)間 ? 置信水平 是多少 ? 2. 尋找參數(shù) 的一個良好的點估計 3. 尋找一個待估參數(shù) 和估計量 T 的函數(shù) U(T, ),且其分布為已知 . T(X1,X2,… Xn) 一、區(qū)間估計的基本概念 4. 對于給定的置信水平 ，根據(jù) U(T, )的分布，確定常數(shù) a, b，使得 ??1 ???1?P(a U(T, )b) = 5. 對“ aS(T, )b”作等價變形 ,得到如下形式 即 ??1?于是 就是 的 100( )％的置信區(qū)間 . 一、區(qū)間估計的基本概念 可見，確定區(qū)間估計很關(guān)鍵的是要尋找一個 待估參數(shù) 和估計量 T 的函數(shù) U(T, ), 且 U(T, ) 的分布為已知 , 不依賴于任何未知參數(shù) . 而這與總體分布有關(guān)，所以，總體分布的形式是 否已知，是怎樣的類型，至關(guān)重要 . 一、區(qū)間估計的基本概念 需要指出的是，給定樣本，給定置信水平 ，置信區(qū)間也不是唯一的 . 對同一個參數(shù)，我們可以構(gòu)造許多置信區(qū)間 . ，當(dāng) a =b時求得的置信區(qū)間的長度為最短 . ，如 分布， F分布，習(xí)慣上仍取對稱的分位點來計算未知參數(shù)的置信區(qū)間 . 2?二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 統(tǒng)計量 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計 二、單正態(tài)總體的區(qū)間估計
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