[理學(xué)]最優(yōu)捕魚計(jì)劃-展示頁
2025-01-30 18:49本頁面
【正文】 1齡魚，...，1齡魚。關(guān)鍵詞：最優(yōu)捕撈策略 生產(chǎn)能力 成活率 季節(jié)性集中產(chǎn)卵 捕撈強(qiáng)度系數(shù) 一．問題重述為了保護(hù)人類賴以生存的自然環(huán)境，可再生資源（如漁業(yè)、林業(yè)資源）的開發(fā)必須適度。一種合理、簡化的策略是，在實(shí)現(xiàn)可持續(xù)收獲的前提下，追求最大產(chǎn)量或最佳效益。 課程名稱：數(shù)學(xué)建模 班號 學(xué)號： 姓名： 成績： 最優(yōu)捕魚策略摘要：為了保護(hù)人類賴以生存的自然環(huán)境，可再生資源（如漁業(yè)、林業(yè)資源等）的開發(fā)必須適度。在經(jīng)濟(jì)生活中，對于“經(jīng)濟(jì)人”而言都是追求利潤最大化，因此,最優(yōu)捕魚策略不僅要求我們要考慮商家的經(jīng)濟(jì)效益,還要考慮自然環(huán)境的生態(tài)效益。本文就漁業(yè)的可再生問題進(jìn)行研究，建立模型，并利用相關(guān)的lingo和matlab等數(shù)學(xué)軟件對模型進(jìn)行求解。一種合理、簡化的策略是，在實(shí)現(xiàn)可持續(xù)收獲的前提下，追求最大產(chǎn)量或最佳效益。,(克)，(1/年)，這種魚為季節(jié)性集中產(chǎn)卵繁殖，平均每條齡魚的產(chǎn)卵量為(個(gè))，齡魚的產(chǎn)卵量為這個(gè)數(shù)的一半，齡魚和齡魚不產(chǎn)卵。漁業(yè)管理部門規(guī)定，每年只允許在產(chǎn)卵孵化期前的8個(gè)月進(jìn)行捕撈作業(yè)。通常使用13mm網(wǎng)眼的拉網(wǎng)，這種網(wǎng)只能捕撈齡魚和齡魚，:1。1)建立數(shù)學(xué)模型分析如何實(shí)現(xiàn)可持續(xù)捕獲（即每年開始捕撈時(shí)漁場中各年齡組魚群條數(shù)不變），并且在此前提下得到最高的年收獲量（捕撈總重量）。已知承包時(shí)各年齡組魚群的數(shù)量分別為： 。綜上所述，原問題實(shí)質(zhì)上是給出了各年齡組魚群之間數(shù)量的變化規(guī)律，并給出了它們的自然死亡率及捕撈和產(chǎn)卵的時(shí)間分布，并固定4齡魚捕撈能力的比值，要求選擇一定的捕撈能力系數(shù)，使得各年齡組魚的數(shù)量在各年開始的第一天條數(shù)不變（第一問），5年后魚群的生產(chǎn)能力不會有太大的破壞（第二問），并在此條件下，求到最大捕獲量。三．符號定義時(shí)間過程(年) 年份 時(shí)間間隔i 齡魚在時(shí)間 t的數(shù)量（個(gè)） 自然死亡率() 年產(chǎn)卵總量 4齡魚的產(chǎn)卵量()，3齡魚為 卵的成活率 4齡魚的捕撈強(qiáng)度(齡魚為) ——決策變量 四．模型的建立與求解．問題分析. 題目簡述及解釋：1) 題目簡述魚的基本情況:年齡組1齡魚2齡魚3齡魚4齡魚平均重量（克）產(chǎn)卵量（個(gè)）00a/2aa) (1／年)b) 產(chǎn)卵和孵化期為每年最后4個(gè)月 c)捕魚的限定：a) 漁業(yè)管理部門規(guī)定: 只允許在產(chǎn)卵孵化期前的8個(gè)月進(jìn)行捕撈作業(yè) b) 固定努力量捕撈： 投入的捕撈能力固定不變，這時(shí)單位時(shí)間捕撈量將與各年齡組魚群條數(shù)成正比，比例系數(shù)不妨稱捕撈強(qiáng)度系數(shù)。由死亡是一個(gè)數(shù)量的連續(xù)變化過程，同時(shí)1，2齡魚在每年數(shù)量的變化及3，4齡魚在后4個(gè)月的數(shù)量的變化只與死亡率有關(guān)。所以，捕撈強(qiáng)度系數(shù)影響了3，4齡魚在前八個(gè)月內(nèi)內(nèi)的數(shù)量變化：設(shè)，則故有則有 4) 卵的成活率：1，2齡魚不產(chǎn)卵，3，4齡魚在每年的后四個(gè)月產(chǎn)卵，假設(shè)了在9月初一次產(chǎn)卵，因此可將每年的產(chǎn)卵量n表示為： 又有成活率，所以每年年初1齡魚的數(shù)目為 . 問題一分析：對于問題一，商家的目標(biāo)是得到最大的捕撈量，故由捕撈量得到目標(biāo)函數(shù)?？捎擅磕昴瓿豸~的數(shù)目不變得到約束條件。對于捕撈量，只能對3，4齡魚在1到8月進(jìn)行捕撈。 對于得到的最優(yōu)化問題，可以用lingo軟件和matlab軟件進(jìn)行求解。對該問題，我們可以考慮在5年的合同期內(nèi)，捕撈強(qiáng)度不變，先確定一個(gè)收益最高的捕撈策略，再計(jì)算在這種策略下，5年后各個(gè)魚群的數(shù)量
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