[理學]最優(yōu)捕魚計劃-文庫吧資料
2025-01-27 18:49本頁面
【正文】 1 +12 2 即而以我們的假設算得出的結果為兩個結果相差甚小，但改進的模型計算非常簡便。我們假設的是上一年存活下來的4齡魚仍是4齡魚，而事實上還可以假設這種魚只活到4齡，以后它就死掉了。本模型采用連續(xù)模型的方法，成功地解決了可持續(xù)捕撈問題，得到了較為精確且合理的結果。我們在五年內以同樣的強度實現(xiàn)固定努力量的捕撈。問題二，所求模型為五年魚群生長模型的組合。問題一，在實現(xiàn)可持續(xù)捕獲(即每年開始捕撈時漁場中各年齡組魚群條數(shù)不變)的前提下，用固定努力量的捕撈方式，確定捕撈策略以得到最大捕撈總質量。因此，求解出的結果即為最優(yōu)捕魚策略。運行結果分析：，f =+012問題二所求結果為：、驗證5年后魚群的生產能力有沒有受到太大破壞迭代求得第六年初各齡魚群的數(shù)量為： 第一年各齡魚群的數(shù)量為 第六年1齡魚數(shù)量占第一年1齡魚數(shù)量的比例為：、結果分析捕撈強度在區(qū)間（，）內時（因為電腦精確度問題，暫時只能精確到這一區(qū)間），總捕撈量達到最大值。：其中這樣max就變?yōu)殛P于k的函數(shù)，易于求解。然后，運行出結果我們觀察到，因此，我們改變k的取值區(qū)間即步長，、從而求得更精確的結果。整個生存過程滿足的關系式為同時寫出目標函數(shù)：．模型求解，我們可將目標函數(shù)和約束條件轉化為：目標函數(shù)為：約束條件：。以一年為一個時間單位，則這一時間單位可以分為前八個月和后四個月兩個階段。．模型建立 問題一模型1．可知1，2齡魚的生長只受自然死亡率的影響，由此可知1，2齡魚的生長的微分方程滿足方程（1）：可得：每年年初齡魚的數(shù)量。不妨假定該比值小于5%時，即可認為魚群的生產能力沒有受到太大破壞。但從理論分析可知，5年后將在魚群盡可能接近可持續(xù)魚群的情況下來使捕撈量達到最大。. 問題二分析： 問題二中，合同要求5年后魚群的生產能力不能受到太大破壞，又要使總收益最高，這就有可能發(fā)生滿足了前者滿足不了后者之類的情況。只求前八個月的對4齡魚的捕撈量即為全年的捕撈量；對于魚的數(shù)量變化，1，2齡魚不能被捕撈，僅受自然死亡率的影響；而3，4齡魚不僅受自然死亡率的影響，還受捕撈強度系數(shù)的影響。進而求最優(yōu)化問題。又要實現(xiàn)可持續(xù)捕獲，即每年開始捕撈時漁場中各年齡組魚群條數(shù)不變。由此可知，各齡魚的變化滿足： 3) 捕撈強度系數(shù)：單位時間內捕撈量與各年齡組魚群條數(shù)的比例系數(shù)，由于只能對3，4齡魚進行捕撈，并且只在捕撈期內進行捕撈。使用13mm網眼的拉網，只能捕撈齡魚和齡魚，:1 2) 自然死亡率：由題目及假設給出的魚的自然死亡率是指平均死亡率，即單位時間魚群死亡數(shù)量與現(xiàn)有魚群數(shù)量的比例系數(shù)。二．模型假設1. 這種魚在一年內的任何時間都會發(fā)生自然死亡，即死亡是一個連續(xù)的過程；2. 捕撈也是一個連續(xù)的過程，不是在某一時刻突然發(fā)生；3. 魚群的死亡率已考慮種群的相互競爭及環(huán)境等因素；4. 4齡魚產卵集中在9月初期,到第二年初完成孵化；5. 齡魚到來年分別長一歲成i+1齡魚，其中上一年存活下來的4齡魚仍是4齡魚。如果仍用固定努力量的捕撈方式，該公司應采取怎樣的策略才能使總收獲量最高。2)某漁業(yè)公司承包這種魚的捕撈業(yè)務年，合同要求年后魚群的生產能力不能受到太大破壞。漁業(yè)上稱這種方式為固定努力量捕撈。如果每年投入的捕撈能力（如漁船數(shù)、下網次數(shù)等）固定不變，這時單位時間捕撈量將與各年齡組魚群條數(shù)成正比，比例系數(shù)不妨稱捕撈強度系數(shù)。產卵和孵化期為每年的最后4個月，卵孵化并成活為1齡魚，成活率（齡魚條數(shù)與產卵總量n之比）?？紤]對某種漁（魚是魚）的最優(yōu)捕撈策略：假設這種魚分4個年齡組，稱
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