方程與最優(yōu)問題-展示頁
2025-04-03 03:25本頁面
【正文】 題）的能力提出了較高的要求。檢票開始后，仍有旅客繼續(xù)前來排隊(duì)檢票進(jìn)站。（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，商場平均每天盈利最多？【問題一】現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運(yùn)往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車廂每節(jié)費(fèi)用為8000元?？键c(diǎn)二 二次函數(shù)的應(yīng)用例某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。甲地需水量為180萬立方米，乙地需水量為120萬立方米，現(xiàn)已兩次送水：往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84萬立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81萬立方米。答：在對(duì)求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案例某校2002年秋季初一年級(jí)和高一年級(jí)招生總數(shù)為500人，計(jì)劃2003年秋季初一年級(jí)招生人數(shù)增加20％，高一年級(jí)招生人數(shù)增加15％，這樣2003年秋季初一、高一年級(jí)招生人數(shù)比2002年增加18％，求2003年秋季初一、高一的計(jì)劃招生人數(shù)各是多少？分析：本題解法較多，可設(shè)直接未知數(shù)，也可設(shè)間接未知數(shù)，可列一元方程、也可列二元方程組，無論選擇何種思路均要從增長率基本公式入手。⑤解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值。③找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系。審：通過審題，把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)。 列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：方程與最優(yōu)問題考點(diǎn)分析： 列二元一次方程解應(yīng)用題 實(shí)際問題的最優(yōu)解問題重點(diǎn)： 實(shí)際問題的最優(yōu)方案，最優(yōu)解難點(diǎn)： 方程間變量的關(guān)系考點(diǎn)一：列方程解應(yīng)用題 列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：關(guān)鍵是找出題目中的兩個(gè)相等關(guān)系，列出方程組。①②列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組。④例今年入夏以來，湖北部分地區(qū)旱情嚴(yán)重，為緩解甲、乙兩地旱情，某水庫向甲、乙兩地送水。問完成甲、乙兩地送水任務(wù)還各需多少天？分析：對(duì)于比較生蔬的題型尤其要仔細(xì)審題，在充分理解題意后，再從不同側(cè)面分析。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件。（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為萬元，這列貨車掛A型車廂節(jié)，試寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？（3）在上述方案中，哪種方案運(yùn)費(fèi)最省，最少運(yùn)費(fèi)為多少元？ 【問題二】在車站開始檢票時(shí)，有（＞0）名旅客在候車室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站。設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的。本題解題方法多，給學(xué)生發(fā)揮才能的空間大，是一道考查學(xué)生分析問題和解決問題能力的好題。例某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)大樓，每層樓有8間教室，進(jìn)出這棟大樓共有4道門，其中兩道正門大小相同，兩道側(cè)門大小也相同。（1）求平均每分鐘一道正門和一道側(cè)門各可以通
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